फाइनाइट मैथ उदाहरण

$\frac{z}{z - 3} + \frac{3}{z + 3} = \frac{18}{z^{2 - 9}}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{18}{z^{2 - 9}}$ घटाएं.

$\frac{z}{z - 3} + \frac{3}{z + 3} - \frac{18}{z^{2 - 9}} = 0$

चरण 2

$\frac{z}{z - 3} + \frac{3}{z + 3} - \frac{18}{z^{2 - 9}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

ऋणात्मक घातांक नियम $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ का उपयोग करके $z^{2 - 9}$ को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{z}{z - 3} + \frac{3}{z + 3} - (18 z^{- (2 - 9)}) = 0$

चरण 2.1.2

$2$ में से $9$ घटाएं.

$\frac{z}{z - 3} + \frac{3}{z + 3} - (18 z^{- - 7}) = 0$

चरण 2.1.3

$- 1$ को $- 7$ से गुणा करें.

$\frac{z}{z - 3} + \frac{3}{z + 3} - (18 z^{7}) = 0$

चरण 2.1.4

$18$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{z}{z - 3} + \frac{3}{z + 3} - 18 z^{7} = 0$

चरण 2.2

$\frac{z}{z - 3}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{z + 3}{z + 3}$ से गुणा करें.

$\frac{z}{z - 3} \cdot \frac{z + 3}{z + 3} + \frac{3}{z + 3} - 18 z^{7} = 0$

चरण 2.3

$\frac{3}{z + 3}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{z - 3}{z - 3}$ से गुणा करें.

$\frac{z}{z - 3} \cdot \frac{z + 3}{z + 3} + \frac{3}{z + 3} \cdot \frac{z - 3}{z - 3} - 18 z^{7} = 0$

चरण 2.4

प्रत्येक व्यंजक को $(z - 3) (z + 3)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$\frac{z}{z - 3}$ को $\frac{z + 3}{z + 3}$ से गुणा करें.

$\frac{z (z + 3)}{(z - 3) (z + 3)} + \frac{3}{z + 3} \cdot \frac{z - 3}{z - 3} - 18 z^{7} = 0$

चरण 2.4.2

$\frac{3}{z + 3}$ को $\frac{z - 3}{z - 3}$ से गुणा करें.

$\frac{z (z + 3)}{(z - 3) (z + 3)} + \frac{3 (z - 3)}{(z + 3) (z - 3)} - 18 z^{7} = 0$

चरण 2.4.3

$(z - 3) (z + 3)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{z (z + 3)}{(z + 3) (z - 3)} + \frac{3 (z - 3)}{(z + 3) (z - 3)} - 18 z^{7} = 0$

चरण 2.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{z (z + 3) + 3 (z - 3)}{(z + 3) (z - 3)} - 18 z^{7} = 0$

चरण 2.6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{z \cdot z + z \cdot 3 + 3 (z - 3)}{(z + 3) (z - 3)} - 18 z^{7} = 0$

चरण 2.6.2

$z$ को $z$ से गुणा करें.

$\frac{z^{2} + z \cdot 3 + 3 (z - 3)}{(z + 3) (z - 3)} - 18 z^{7} = 0$

चरण 2.6.3

$3$ को $z$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{z^{2} + 3 \cdot z + 3 (z - 3)}{(z + 3) (z - 3)} - 18 z^{7} = 0$

चरण 2.6.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{z^{2} + 3 z + 3 z + 3 \cdot - 3}{(z + 3) (z - 3)} - 18 z^{7} = 0$

चरण 2.6.5

$3$ को $- 3$ से गुणा करें.

$\frac{z^{2} + 3 z + 3 z - 9}{(z + 3) (z - 3)} - 18 z^{7} = 0$

चरण 2.6.6

$3 z$ और $3 z$ जोड़ें.

$\frac{z^{2} + 6 z - 9}{(z + 3) (z - 3)} - 18 z^{7} = 0$

चरण 2.7

$- 18 z^{7}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{(z + 3) (z - 3)}{(z + 3) (z - 3)}$ से गुणा करें.

$\frac{z^{2} + 6 z - 9}{(z + 3) (z - 3)} - 18 z^{7} \cdot \frac{(z + 3) (z - 3)}{(z + 3) (z - 3)} = 0$

चरण 2.8

$- 18 z^{7}$ और $\frac{(z + 3) (z - 3)}{(z + 3) (z - 3)}$ को मिलाएं.

$\frac{z^{2} + 6 z - 9}{(z + 3) (z - 3)} + \frac{- 18 z^{7} ((z + 3) (z - 3))}{(z + 3) (z - 3)} = 0$

चरण 2.9

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{z^{2} + 6 z - 9 - 18 z^{7} ((z + 3) (z - 3))}{(z + 3) (z - 3)} = 0$

चरण 2.10

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.10.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(z + 3) (z - 3)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.10.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{z^{2} + 6 z - 9 - 18 z^{7} (z (z - 3) + 3 (z - 3))}{(z + 3) (z - 3)} = 0$

चरण 2.10.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{z^{2} + 6 z - 9 - 18 z^{7} (z \cdot z + z \cdot - 3 + 3 (z - 3))}{(z + 3) (z - 3)} = 0$

चरण 2.10.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{z^{2} + 6 z - 9 - 18 z^{7} (z \cdot z + z \cdot - 3 + 3 z + 3 \cdot - 3)}{(z + 3) (z - 3)} = 0$

चरण 2.10.2

$z \cdot z + z \cdot - 3 + 3 z + 3 \cdot - 3$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.10.2.1

गुणनखंडों को $z \cdot - 3$ और $3 z$ पदों में पुन: व्यवस्थित करें.

$\frac{z^{2} + 6 z - 9 - 18 z^{7} (z \cdot z - 3 z + 3 z + 3 \cdot - 3)}{(z + 3) (z - 3)} = 0$

चरण 2.10.2.2

$- 3 z$ और $3 z$ जोड़ें.

$\frac{z^{2} + 6 z - 9 - 18 z^{7} (z \cdot z + 0 + 3 \cdot - 3)}{(z + 3) (z - 3)} = 0$

चरण 2.10.2.3

$z \cdot z$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{z^{2} + 6 z - 9 - 18 z^{7} (z \cdot z + 3 \cdot - 3)}{(z + 3) (z - 3)} = 0$

चरण 2.10.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.10.3.1

$z$ को $z$ से गुणा करें.

$\frac{z^{2} + 6 z - 9 - 18 z^{7} (z^{2} + 3 \cdot - 3)}{(z + 3) (z - 3)} = 0$

चरण 2.10.3.2

$3$ को $- 3$ से गुणा करें.

$\frac{z^{2} + 6 z - 9 - 18 z^{7} (z^{2} - 9)}{(z + 3) (z - 3)} = 0$

चरण 2.10.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{z^{2} + 6 z - 9 - 18 z^{7} z^{2} - 18 z^{7} \cdot - 9}{(z + 3) (z - 3)} = 0$

चरण 2.10.5

घातांक जोड़कर $z^{7}$ को $z^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.10.5.1

$z^{2}$ ले जाएं.

$\frac{z^{2} + 6 z - 9 - 18 (z^{2} z^{7}) - 18 z^{7} \cdot - 9}{(z + 3) (z - 3)} = 0$

चरण 2.10.5.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{z^{2} + 6 z - 9 - 18 z^{2 + 7} - 18 z^{7} \cdot - 9}{(z + 3) (z - 3)} = 0$

चरण 2.10.5.3

$2$ और $7$ जोड़ें.

$\frac{z^{2} + 6 z - 9 - 18 z^{9} - 18 z^{7} \cdot - 9}{(z + 3) (z - 3)} = 0$

चरण 2.10.6

$- 9$ को $- 18$ से गुणा करें.

$\frac{z^{2} + 6 z - 9 - 18 z^{9} + 162 z^{7}}{(z + 3) (z - 3)} = 0$

चरण 2.10.7

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{- 18 z^{9} + 162 z^{7} + z^{2} + 6 z - 9}{(z + 3) (z - 3)} = 0$

चरण 2.11

$- 18 z^{9}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (18 z^{9}) + 162 z^{7} + z^{2} + 6 z - 9}{(z + 3) (z - 3)} = 0$

चरण 2.12

$162 z^{7}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (18 z^{9}) - (- 162 z^{7}) + z^{2} + 6 z - 9}{(z + 3) (z - 3)} = 0$

चरण 2.13

$- (18 z^{9}) - (- 162 z^{7})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (18 z^{9} - 162 z^{7}) + z^{2} + 6 z - 9}{(z + 3) (z - 3)} = 0$

चरण 2.14

$z^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (18 z^{9} - 162 z^{7}) - 1 (- z^{2}) + 6 z - 9}{(z + 3) (z - 3)} = 0$

चरण 2.15

$- (18 z^{9} - 162 z^{7}) - 1 (- z^{2})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (18 z^{9} - 162 z^{7} - z^{2}) + 6 z - 9}{(z + 3) (z - 3)} = 0$

चरण 2.16

$6 z$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (18 z^{9} - 162 z^{7} - z^{2}) - (- 6 z) - 9}{(z + 3) (z - 3)} = 0$

चरण 2.17

$- (18 z^{9} - 162 z^{7} - z^{2}) - (- 6 z)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (18 z^{9} - 162 z^{7} - z^{2} - 6 z) - 9}{(z + 3) (z - 3)} = 0$

चरण 2.18

$- 9$ को $- 1 (9)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- (18 z^{9} - 162 z^{7} - z^{2} - 6 z) - 1 (9)}{(z + 3) (z - 3)} = 0$

चरण 2.19

$- (18 z^{9} - 162 z^{7} - z^{2} - 6 z) - 1 (9)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (18 z^{9} - 162 z^{7} - z^{2} - 6 z + 9)}{(z + 3) (z - 3)} = 0$

चरण 2.20

$- (18 z^{9} - 162 z^{7} - z^{2} - 6 z + 9)$ को $- 1 (18 z^{9} - 162 z^{7} - z^{2} - 6 z + 9)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (18 z^{9} - 162 z^{7} - z^{2} - 6 z + 9)}{(z + 3) (z - 3)} = 0$

चरण 2.21

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{18 z^{9} - 162 z^{7} - z^{2} - 6 z + 9}{(z + 3) (z - 3)} = 0$

चरण 3

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को ग्राफ करें. हल प्रतिच्छेदन बिंदु का x-मान है.

$z \approx 0.6113853$

चरण 4