फाइनाइट मैथ उदाहरण

$x^{2} - x y + 3 y^{2} = 5$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $5$ घटाएं.

$x^{2} - x y + 3 y^{2} - 5 = 0$

चरण 2

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 3

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = - y$ और $c = 3 y^{2} - 5$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{y \pm \sqrt{{(- y)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (3 y^{2} - 5))}}{2 \cdot 1}$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

उत्पाद नियम को $- y$ पर लागू करें.

$x = \frac{y \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} y^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (3 y^{2} - 5)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.2

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{y \pm \sqrt{1 y^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (3 y^{2} - 5)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.3

$y^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{y \pm \sqrt{y^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (3 y^{2} - 5)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.4

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{y \pm \sqrt{y^{2} - 4 \cdot (3 y^{2} - 5)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{y \pm \sqrt{y^{2} - 4 (3 y^{2}) - 4 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.6

$3$ को $- 4$ से गुणा करें.

$x = \frac{y \pm \sqrt{y^{2} - 12 y^{2} - 4 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.7

$- 4$ को $- 5$ से गुणा करें.

$x = \frac{y \pm \sqrt{y^{2} - 12 y^{2} + 20}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.8

$y^{2}$ में से $12 y^{2}$ घटाएं.

$x = \frac{y \pm \sqrt{- 11 y^{2} + 20}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{y \pm \sqrt{- 11 y^{2} + 20}}{2}$

चरण 5

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

उत्पाद नियम को $- y$ पर लागू करें.

$x = \frac{y \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} y^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (3 y^{2} - 5)}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.2

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{y \pm \sqrt{1 y^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (3 y^{2} - 5)}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.3

$y^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{y \pm \sqrt{y^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (3 y^{2} - 5)}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.4

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{y \pm \sqrt{y^{2} - 4 \cdot (3 y^{2} - 5)}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{y \pm \sqrt{y^{2} - 4 (3 y^{2}) - 4 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.6

$3$ को $- 4$ से गुणा करें.

$x = \frac{y \pm \sqrt{y^{2} - 12 y^{2} - 4 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.7

$- 4$ को $- 5$ से गुणा करें.

$x = \frac{y \pm \sqrt{y^{2} - 12 y^{2} + 20}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.8

$y^{2}$ में से $12 y^{2}$ घटाएं.

$x = \frac{y \pm \sqrt{- 11 y^{2} + 20}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{y \pm \sqrt{- 11 y^{2} + 20}}{2}$

चरण 5.3

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = \frac{y + \sqrt{- 11 y^{2} + 20}}{2}$

चरण 6

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

उत्पाद नियम को $- y$ पर लागू करें.

$x = \frac{y \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} y^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (3 y^{2} - 5)}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.2

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{y \pm \sqrt{1 y^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (3 y^{2} - 5)}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.3

$y^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{y \pm \sqrt{y^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (3 y^{2} - 5)}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.4

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{y \pm \sqrt{y^{2} - 4 \cdot (3 y^{2} - 5)}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{y \pm \sqrt{y^{2} - 4 (3 y^{2}) - 4 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.6

$3$ को $- 4$ से गुणा करें.

$x = \frac{y \pm \sqrt{y^{2} - 12 y^{2} - 4 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.7

$- 4$ को $- 5$ से गुणा करें.

$x = \frac{y \pm \sqrt{y^{2} - 12 y^{2} + 20}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.8

$y^{2}$ में से $12 y^{2}$ घटाएं.

$x = \frac{y \pm \sqrt{- 11 y^{2} + 20}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{y \pm \sqrt{- 11 y^{2} + 20}}{2}$

चरण 6.3

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = \frac{y - \sqrt{- 11 y^{2} + 20}}{2}$

चरण 7

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = \frac{y + \sqrt{- 11 y^{2} + 20}}{2}$

$x = \frac{y - \sqrt{- 11 y^{2} + 20}}{2}$