फाइनाइट मैथ उदाहरण

$x^{2} + 2 x + y^{2} + 3 y - 12 = 0$

चरण 1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 2

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = 2$ और $c = y^{2} + 3 y - 12$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (y^{2} + 3 y - 12))}}{2 \cdot 1}$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot (y^{2} + 3 y - 12)}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.2

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot (y^{2} + 3 y - 12)}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 y^{2} - 4 (3 y) - 4 \cdot - 12}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.4.1

$3$ को $- 4$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 y^{2} - 12 y - 4 \cdot - 12}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.4.2

$- 4$ को $- 12$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 y^{2} - 12 y + 48}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.5

$4$ और $48$ जोड़ें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 4 y^{2} - 12 y + 52}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.6

$- 4 y^{2} - 12 y + 52$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.6.1

$- 4 y^{2}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- y^{2}) - 12 y + 52}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.6.2

$- 12 y$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- y^{2}) + 4 (- 3 y) + 52}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.6.3

$52$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- y^{2}) + 4 (- 3 y) + 4 (13)}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.6.4

$4 (- y^{2}) + 4 (- 3 y)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- y^{2} - 3 y) + 4 (13)}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.6.5

$4 (- y^{2} - 3 y) + 4 (13)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- y^{2} - 3 y + 13)}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.7

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} (- y^{2} - 3 y + 13)}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{- y^{2} - 3 y + 13}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{- y^{2} - 3 y + 13}}{2}$

चरण 3.3

$\frac{- 2 \pm 2 \sqrt{- y^{2} - 3 y + 13}}{2}$ को सरल करें.

$x = - 1 \pm \sqrt{- y^{2} - 3 y + 13}$

चरण 4

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot (y^{2} + 3 y - 12)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.2

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot (y^{2} + 3 y - 12)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 y^{2} - 4 (3 y) - 4 \cdot - 12}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.4.1

$3$ को $- 4$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 y^{2} - 12 y - 4 \cdot - 12}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.4.2

$- 4$ को $- 12$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 y^{2} - 12 y + 48}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.5

$4$ और $48$ जोड़ें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 4 y^{2} - 12 y + 52}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.6

$- 4 y^{2} - 12 y + 52$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.6.1

$- 4 y^{2}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- y^{2}) - 12 y + 52}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.6.2

$- 12 y$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- y^{2}) + 4 (- 3 y) + 52}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.6.3

$52$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- y^{2}) + 4 (- 3 y) + 4 (13)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.6.4

$4 (- y^{2}) + 4 (- 3 y)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- y^{2} - 3 y) + 4 (13)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.6.5

$4 (- y^{2} - 3 y) + 4 (13)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- y^{2} - 3 y + 13)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.7

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} (- y^{2} - 3 y + 13)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{- y^{2} - 3 y + 13}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{- y^{2} - 3 y + 13}}{2}$

चरण 4.3

$\frac{- 2 \pm 2 \sqrt{- y^{2} - 3 y + 13}}{2}$ को सरल करें.

$x = - 1 \pm \sqrt{- y^{2} - 3 y + 13}$

चरण 4.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = - 1 + \sqrt{- y^{2} - 3 y + 13}$

चरण 5

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot (y^{2} + 3 y - 12)}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.2

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot (y^{2} + 3 y - 12)}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 y^{2} - 4 (3 y) - 4 \cdot - 12}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.4.1

$3$ को $- 4$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 y^{2} - 12 y - 4 \cdot - 12}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.4.2

$- 4$ को $- 12$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 y^{2} - 12 y + 48}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.5

$4$ और $48$ जोड़ें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 4 y^{2} - 12 y + 52}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.6

$- 4 y^{2} - 12 y + 52$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.6.1

$- 4 y^{2}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- y^{2}) - 12 y + 52}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.6.2

$- 12 y$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- y^{2}) + 4 (- 3 y) + 52}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.6.3

$52$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- y^{2}) + 4 (- 3 y) + 4 (13)}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.6.4

$4 (- y^{2}) + 4 (- 3 y)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- y^{2} - 3 y) + 4 (13)}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.6.5

$4 (- y^{2} - 3 y) + 4 (13)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- y^{2} - 3 y + 13)}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.7

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} (- y^{2} - 3 y + 13)}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{- y^{2} - 3 y + 13}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{- y^{2} - 3 y + 13}}{2}$

चरण 5.3

$\frac{- 2 \pm 2 \sqrt{- y^{2} - 3 y + 13}}{2}$ को सरल करें.

$x = - 1 \pm \sqrt{- y^{2} - 3 y + 13}$

चरण 5.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = - 1 - \sqrt{- y^{2} - 3 y + 13}$

चरण 6

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = - 1 + \sqrt{- y^{2} - 3 y + 13}$

$x = - 1 - \sqrt{- y^{2} - 3 y + 13}$