फाइनाइट मैथ उदाहरण

$x^{2} + {(x + 4)}^{2} = {(x + 8)}^{2}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से ${(x + 8)}^{2}$ घटाएं.

$x^{2} + {(x + 4)}^{2} - {(x + 8)}^{2} = 0$

चरण 2

$x^{2} + {(x + 4)}^{2} - {(x + 8)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

${(x + 4)}^{2}$ को $(x + 4) (x + 4)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} + (x + 4) (x + 4) - {(x + 8)}^{2} = 0$

चरण 2.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(x + 4) (x + 4)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} + x (x + 4) + 4 (x + 4) - {(x + 8)}^{2} = 0$

चरण 2.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} + x \cdot x + x \cdot 4 + 4 (x + 4) - {(x + 8)}^{2} = 0$

चरण 2.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} + x \cdot x + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4 - {(x + 8)}^{2} = 0$

चरण 2.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x^{2} + x^{2} + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4 - {(x + 8)}^{2} = 0$

चरण 2.1.3.1.2

$4$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x^{2} + x^{2} + 4 \cdot x + 4 x + 4 \cdot 4 - {(x + 8)}^{2} = 0$

चरण 2.1.3.1.3

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$x^{2} + x^{2} + 4 x + 4 x + 16 - {(x + 8)}^{2} = 0$

चरण 2.1.3.2

$4 x$ और $4 x$ जोड़ें.

$x^{2} + x^{2} + 8 x + 16 - {(x + 8)}^{2} = 0$

चरण 2.1.4

${(x + 8)}^{2}$ को $(x + 8) (x + 8)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} + x^{2} + 8 x + 16 - ((x + 8) (x + 8)) = 0$

चरण 2.1.5

FOIL विधि का उपयोग करके $(x + 8) (x + 8)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} + x^{2} + 8 x + 16 - (x (x + 8) + 8 (x + 8)) = 0$

चरण 2.1.5.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} + x^{2} + 8 x + 16 - (x \cdot x + x \cdot 8 + 8 (x + 8)) = 0$

चरण 2.1.5.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} + x^{2} + 8 x + 16 - (x \cdot x + x \cdot 8 + 8 x + 8 \cdot 8) = 0$

चरण 2.1.6

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.6.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.6.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x^{2} + x^{2} + 8 x + 16 - (x^{2} + x \cdot 8 + 8 x + 8 \cdot 8) = 0$

चरण 2.1.6.1.2

$8$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x^{2} + x^{2} + 8 x + 16 - (x^{2} + 8 \cdot x + 8 x + 8 \cdot 8) = 0$

चरण 2.1.6.1.3

$8$ को $8$ से गुणा करें.

$x^{2} + x^{2} + 8 x + 16 - (x^{2} + 8 x + 8 x + 64) = 0$

चरण 2.1.6.2

$8 x$ और $8 x$ जोड़ें.

$x^{2} + x^{2} + 8 x + 16 - (x^{2} + 16 x + 64) = 0$

चरण 2.1.7

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} + x^{2} + 8 x + 16 - x^{2} - (16 x) - 1 \cdot 64 = 0$

चरण 2.1.8

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.8.1

$16$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x^{2} + x^{2} + 8 x + 16 - x^{2} - 16 x - 1 \cdot 64 = 0$

चरण 2.1.8.2

$- 1$ को $64$ से गुणा करें.

$x^{2} + x^{2} + 8 x + 16 - x^{2} - 16 x - 64 = 0$

चरण 2.2

$x^{2} + x^{2} + 8 x + 16 - x^{2} - 16 x - 64$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$x^{2}$ में से $x^{2}$ घटाएं.

$x^{2} + 8 x + 16 + 0 - 16 x - 64 = 0$

चरण 2.2.2

$x^{2} + 8 x + 16$ और $0$ जोड़ें.

$x^{2} + 8 x + 16 - 16 x - 64 = 0$

चरण 2.3

$8 x$ में से $16 x$ घटाएं.

$x^{2} - 8 x + 16 - 64 = 0$

चरण 2.4

$16$ में से $64$ घटाएं.

$x^{2} - 8 x - 48 = 0$

चरण 3

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 8 x - 48$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 48$ है और जिसका योग $- 8$ है.

$- 12, 4$

चरण 3.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(x - 12) (x + 4) = 0$

चरण 4

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x - 12 = 0$

$x + 4 = 0$

चरण 5

$x - 12$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x - 12$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 12 = 0$

चरण 5.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $12$ जोड़ें.

$x = 12$

चरण 6

$x + 4$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x + 4$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 4 = 0$

चरण 6.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $4$ घटाएं.

$x = - 4$

चरण 7

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x - 12) (x + 4) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 12, - 4$