फाइनाइट मैथ उदाहरण

$x^{2} + {(x + 2)}^{2} = {(x + 4)}^{2} - 65$

चरण 1

सभी अभिव्यक्तियों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से ${(x + 4)}^{2}$ घटाएं.

$x^{2} + {(x + 2)}^{2} - {(x + 4)}^{2} = - 65$

चरण 1.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $65$ जोड़ें.

$x^{2} + {(x + 2)}^{2} - {(x + 4)}^{2} + 65 = 0$

चरण 2

$x^{2} + {(x + 2)}^{2} - {(x + 4)}^{2} + 65$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

${(x + 2)}^{2}$ को $(x + 2) (x + 2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} + (x + 2) (x + 2) - {(x + 4)}^{2} + 65 = 0$

चरण 2.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(x + 2) (x + 2)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} + x (x + 2) + 2 (x + 2) - {(x + 4)}^{2} + 65 = 0$

चरण 2.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} + x \cdot x + x \cdot 2 + 2 (x + 2) - {(x + 4)}^{2} + 65 = 0$

चरण 2.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} + x \cdot x + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2 - {(x + 4)}^{2} + 65 = 0$

चरण 2.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x^{2} + x^{2} + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2 - {(x + 4)}^{2} + 65 = 0$

चरण 2.1.3.1.2

$2$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x^{2} + x^{2} + 2 \cdot x + 2 x + 2 \cdot 2 - {(x + 4)}^{2} + 65 = 0$

चरण 2.1.3.1.3

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$x^{2} + x^{2} + 2 x + 2 x + 4 - {(x + 4)}^{2} + 65 = 0$

चरण 2.1.3.2

$2 x$ और $2 x$ जोड़ें.

$x^{2} + x^{2} + 4 x + 4 - {(x + 4)}^{2} + 65 = 0$

चरण 2.1.4

${(x + 4)}^{2}$ को $(x + 4) (x + 4)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} + x^{2} + 4 x + 4 - ((x + 4) (x + 4)) + 65 = 0$

चरण 2.1.5

FOIL विधि का उपयोग करके $(x + 4) (x + 4)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} + x^{2} + 4 x + 4 - (x (x + 4) + 4 (x + 4)) + 65 = 0$

चरण 2.1.5.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} + x^{2} + 4 x + 4 - (x \cdot x + x \cdot 4 + 4 (x + 4)) + 65 = 0$

चरण 2.1.5.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} + x^{2} + 4 x + 4 - (x \cdot x + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4) + 65 = 0$

चरण 2.1.6

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.6.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.6.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x^{2} + x^{2} + 4 x + 4 - (x^{2} + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4) + 65 = 0$

चरण 2.1.6.1.2

$4$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x^{2} + x^{2} + 4 x + 4 - (x^{2} + 4 \cdot x + 4 x + 4 \cdot 4) + 65 = 0$

चरण 2.1.6.1.3

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$x^{2} + x^{2} + 4 x + 4 - (x^{2} + 4 x + 4 x + 16) + 65 = 0$

चरण 2.1.6.2

$4 x$ और $4 x$ जोड़ें.

$x^{2} + x^{2} + 4 x + 4 - (x^{2} + 8 x + 16) + 65 = 0$

चरण 2.1.7

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} + x^{2} + 4 x + 4 - x^{2} - (8 x) - 1 \cdot 16 + 65 = 0$

चरण 2.1.8

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.8.1

$8$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x^{2} + x^{2} + 4 x + 4 - x^{2} - 8 x - 1 \cdot 16 + 65 = 0$

चरण 2.1.8.2

$- 1$ को $16$ से गुणा करें.

$x^{2} + x^{2} + 4 x + 4 - x^{2} - 8 x - 16 + 65 = 0$

चरण 2.2

$x^{2} + x^{2} + 4 x + 4 - x^{2} - 8 x - 16 + 65$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$x^{2}$ में से $x^{2}$ घटाएं.

$x^{2} + 4 x + 4 + 0 - 8 x - 16 + 65 = 0$

चरण 2.2.2

$x^{2} + 4 x + 4$ और $0$ जोड़ें.

$x^{2} + 4 x + 4 - 8 x - 16 + 65 = 0$

चरण 2.3

$4 x$ में से $8 x$ घटाएं.

$x^{2} - 4 x + 4 - 16 + 65 = 0$

चरण 2.4

$4$ में से $16$ घटाएं.

$x^{2} - 4 x - 12 + 65 = 0$

चरण 2.5

$- 12$ और $65$ जोड़ें.

$x^{2} - 4 x + 53 = 0$

चरण 3

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 4

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = - 4$ और $c = 53$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 53)}}{2 \cdot 1}$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$- 4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 53}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 53$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 53}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.2.2

$- 4$ को $53$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 212}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.3

$16$ में से $212$ घटाएं.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 196}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.4

$- 196$ को $- 1 (196)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 196}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.5

$\sqrt{- 1 (196)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{196}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{196}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{196}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.7

$196$ को $14^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{14^{2}}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.8

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{4 \pm i \cdot 14}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.9

$14$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{4 \pm 14 i}{2 \cdot 1}$

चरण 5.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm 14 i}{2}$

चरण 5.3

$\frac{4 \pm 14 i}{2}$ को सरल करें.

$x = 2 \pm 7 i$

चरण 6

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$- 4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 53}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 53$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 53}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.2.2

$- 4$ को $53$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 212}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.3

$16$ में से $212$ घटाएं.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 196}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.4

$- 196$ को $- 1 (196)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 196}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.5

$\sqrt{- 1 (196)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{196}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{196}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{196}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.7

$196$ को $14^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{14^{2}}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.8

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{4 \pm i \cdot 14}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.9

$14$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{4 \pm 14 i}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm 14 i}{2}$

चरण 6.3

$\frac{4 \pm 14 i}{2}$ को सरल करें.

$x = 2 \pm 7 i$

चरण 6.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = 2 + 7 i$

चरण 7

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$- 4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 53}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 53$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 53}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.2.2

$- 4$ को $53$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 212}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.3

$16$ में से $212$ घटाएं.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 196}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.4

$- 196$ को $- 1 (196)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 196}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.5

$\sqrt{- 1 (196)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{196}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{196}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{196}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.7

$196$ को $14^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{14^{2}}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.8

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{4 \pm i \cdot 14}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.9

$14$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{4 \pm 14 i}{2 \cdot 1}$

चरण 7.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm 14 i}{2}$

चरण 7.3

$\frac{4 \pm 14 i}{2}$ को सरल करें.

$x = 2 \pm 7 i$

चरण 7.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = 2 - 7 i$

चरण 8

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = 2 + 7 i, 2 - 7 i$