फाइनाइट मैथ उदाहरण

$\frac{x}{x + 4} - \frac{1}{x + 1} = 1$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$\frac{x}{x + 4} - \frac{1}{x + 1} - 1 = 0$

चरण 2

$\frac{x}{x + 4} - \frac{1}{x + 1} - 1$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{x}{x + 4}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x + 1}{x + 1}$ से गुणा करें.

$\frac{x}{x + 4} \cdot \frac{x + 1}{x + 1} - \frac{1}{x + 1} - 1 = 0$

चरण 2.2

$- \frac{1}{x + 1}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x + 4}{x + 4}$ से गुणा करें.

$\frac{x}{x + 4} \cdot \frac{x + 1}{x + 1} - \frac{1}{x + 1} \cdot \frac{x + 4}{x + 4} - 1 = 0$

चरण 2.3

प्रत्येक व्यंजक को $(x + 4) (x + 1)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$\frac{x}{x + 4}$ को $\frac{x + 1}{x + 1}$ से गुणा करें.

$\frac{x (x + 1)}{(x + 4) (x + 1)} - \frac{1}{x + 1} \cdot \frac{x + 4}{x + 4} - 1 = 0$

चरण 2.3.2

$\frac{1}{x + 1}$ को $\frac{x + 4}{x + 4}$ से गुणा करें.

$\frac{x (x + 1)}{(x + 4) (x + 1)} - \frac{x + 4}{(x + 1) (x + 4)} - 1 = 0$

चरण 2.3.3

$(x + 4) (x + 1)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{x (x + 1)}{(x + 1) (x + 4)} - \frac{x + 4}{(x + 1) (x + 4)} - 1 = 0$

चरण 2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{x (x + 1) - (x + 4)}{(x + 1) (x + 4)} - 1 = 0$

चरण 2.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x \cdot x + x \cdot 1 - (x + 4)}{(x + 1) (x + 4)} - 1 = 0$

चरण 2.5.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} + x \cdot 1 - (x + 4)}{(x + 1) (x + 4)} - 1 = 0$

चरण 2.5.3

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} + x - (x + 4)}{(x + 1) (x + 4)} - 1 = 0$

चरण 2.5.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x^{2} + x - x - 1 \cdot 4}{(x + 1) (x + 4)} - 1 = 0$

चरण 2.5.5

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} + x - x - 4}{(x + 1) (x + 4)} - 1 = 0$

चरण 2.5.6

$x$ में से $x$ घटाएं.

$\frac{x^{2} + 0 - 4}{(x + 1) (x + 4)} - 1 = 0$

चरण 2.5.7

$x^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{x^{2} - 4}{(x + 1) (x + 4)} - 1 = 0$

चरण 2.5.8

$x^{2} - 4$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.8.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x^{2} - 2^{2}}{(x + 1) (x + 4)} - 1 = 0$

चरण 2.5.8.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 2$ .

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{(x + 1) (x + 4)} - 1 = 0$

चरण 2.6

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{(x + 1) (x + 4)}{(x + 1) (x + 4)}$ से गुणा करें.

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{(x + 1) (x + 4)} - 1 \cdot \frac{(x + 1) (x + 4)}{(x + 1) (x + 4)} = 0$

चरण 2.7

$- 1$ और $\frac{(x + 1) (x + 4)}{(x + 1) (x + 4)}$ को मिलाएं.

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{(x + 1) (x + 4)} + \frac{- ((x + 1) (x + 4))}{(x + 1) (x + 4)} = 0$

चरण 2.8

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{(x + 2) (x - 2) - ((x + 1) (x + 4))}{(x + 1) (x + 4)} = 0$

चरण 2.9

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(x + 2) (x - 2)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x (x - 2) + 2 (x - 2) - (x + 1) (x + 4)}{(x + 1) (x + 4)} = 0$

चरण 2.9.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 2 + 2 (x - 2) - (x + 1) (x + 4)}{(x + 1) (x + 4)} = 0$

चरण 2.9.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2 - (x + 1) (x + 4)}{(x + 1) (x + 4)} = 0$

चरण 2.9.2

$x \cdot x + x \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.2.1

गुणनखंडों को $x \cdot - 2$ और $2 x$ पदों में पुन: व्यवस्थित करें.

$\frac{x \cdot x - 2 x + 2 x + 2 \cdot - 2 - (x + 1) (x + 4)}{(x + 1) (x + 4)} = 0$

चरण 2.9.2.2

$- 2 x$ और $2 x$ जोड़ें.

$\frac{x \cdot x + 0 + 2 \cdot - 2 - (x + 1) (x + 4)}{(x + 1) (x + 4)} = 0$

चरण 2.9.2.3

$x \cdot x$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{x \cdot x + 2 \cdot - 2 - (x + 1) (x + 4)}{(x + 1) (x + 4)} = 0$

चरण 2.9.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.3.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} + 2 \cdot - 2 - (x + 1) (x + 4)}{(x + 1) (x + 4)} = 0$

चरण 2.9.3.2

$2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} - 4 - (x + 1) (x + 4)}{(x + 1) (x + 4)} = 0$

चरण 2.9.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x^{2} - 4 + (- x - 1 \cdot 1) (x + 4)}{(x + 1) (x + 4)} = 0$

चरण 2.9.5

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} - 4 + (- x - 1) (x + 4)}{(x + 1) (x + 4)} = 0$

चरण 2.9.6

FOIL विधि का उपयोग करके $(- x - 1) (x + 4)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x^{2} - 4 - x (x + 4) - 1 (x + 4)}{(x + 1) (x + 4)} = 0$

चरण 2.9.6.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x^{2} - 4 - x \cdot x - x \cdot 4 - 1 (x + 4)}{(x + 1) (x + 4)} = 0$

चरण 2.9.6.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x^{2} - 4 - x \cdot x - x \cdot 4 - 1 x - 1 \cdot 4}{(x + 1) (x + 4)} = 0$

चरण 2.9.7

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.7.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.7.1.1

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.7.1.1.1

$x$ ले जाएं.

$\frac{x^{2} - 4 - (x \cdot x) - x \cdot 4 - 1 x - 1 \cdot 4}{(x + 1) (x + 4)} = 0$

चरण 2.9.7.1.1.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} - 4 - x^{2} - x \cdot 4 - 1 x - 1 \cdot 4}{(x + 1) (x + 4)} = 0$

चरण 2.9.7.1.2

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} - 4 - x^{2} - 4 x - 1 x - 1 \cdot 4}{(x + 1) (x + 4)} = 0$

चरण 2.9.7.1.3

$- 1 x$ को $- x$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x^{2} - 4 - x^{2} - 4 x - x - 1 \cdot 4}{(x + 1) (x + 4)} = 0$

चरण 2.9.7.1.4

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} - 4 - x^{2} - 4 x - x - 4}{(x + 1) (x + 4)} = 0$

चरण 2.9.7.2

$- 4 x$ में से $x$ घटाएं.

$\frac{x^{2} - 4 - x^{2} - 5 x - 4}{(x + 1) (x + 4)} = 0$

चरण 2.9.8

$x^{2}$ में से $x^{2}$ घटाएं.

$\frac{0 - 4 - 5 x - 4}{(x + 1) (x + 4)} = 0$

चरण 2.9.9

$0$ में से $4$ घटाएं.

$\frac{- 4 - 5 x - 4}{(x + 1) (x + 4)} = 0$

चरण 2.9.10

$- 4$ में से $4$ घटाएं.

$\frac{- 5 x - 8}{(x + 1) (x + 4)} = 0$

चरण 2.10

$- 5 x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (5 x) - 8}{(x + 1) (x + 4)} = 0$

चरण 2.11

$- 8$ को $- 1 (8)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- (5 x) - 1 (8)}{(x + 1) (x + 4)} = 0$

चरण 2.12

$- (5 x) - 1 (8)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (5 x + 8)}{(x + 1) (x + 4)} = 0$

चरण 2.13

$- (5 x + 8)$ को $- 1 (5 x + 8)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (5 x + 8)}{(x + 1) (x + 4)} = 0$

चरण 2.14

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{5 x + 8}{(x + 1) (x + 4)} = 0$

चरण 3

न्यूमेरेटर को शून्य के बराबर सेट करें.

$5 x + 8 = 0$

चरण 4

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $8$ घटाएं.

$5 x = - 8$

चरण 4.2

$5 x = - 8$ के प्रत्येक पद को $5$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$5 x = - 8$ के प्रत्येक पद को $5$ से विभाजित करें.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 8}{5}$

चरण 4.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 8}{5}$

चरण 4.2.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- 8}{5}$

चरण 4.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{8}{5}$