फाइनाइट मैथ उदाहरण

$\sqrt[3]{{(x + 2)}^{2}} = 16$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से

$16$ घटाएं.

$\sqrt[3]{{(x + 2)}^{2}} - 16 = 0$

चरण 2

$\sqrt[3]{{(x + 2)}^{2}}$ को

${(x + 2)}^{\frac{2}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${(x + 2)}^{\frac{2}{3}} - 16 = 0$

चरण 3

${(x + 2)}^{\frac{2}{3}}$ को

${({(x + 2)}^{\frac{1}{3}})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

${({(x + 2)}^{\frac{1}{3}})}^{2} - 16 = 0$

चरण 4

$16$ को

$4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

${({(x + 2)}^{\frac{1}{3}})}^{2} - 4^{2} = 0$

चरण 5

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां

$a = {(x + 2)}^{\frac{1}{3}}$ और

$b = 4$ .

$({(x + 2)}^{\frac{1}{3}} + 4) ({(x + 2)}^{\frac{1}{3}} - 4) = 0$

चरण 6

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड

$0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक

$0$ के बराबर होगा.

${(x + 2)}^{\frac{1}{3}} + 4 = 0$

${(x + 2)}^{\frac{1}{3}} - 4 = 0$

चरण 7

${(x + 2)}^{\frac{1}{3}} + 4$ को

$0$ के बराबर सेट करें और

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

${(x + 2)}^{\frac{1}{3}} + 4$ को

$0$ के बराबर सेट करें.

${(x + 2)}^{\frac{1}{3}} + 4 = 0$

चरण 7.2

$x$ के लिए

${(x + 2)}^{\frac{1}{3}} + 4 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से

$4$ घटाएं.

${(x + 2)}^{\frac{1}{3}} = - 4$

चरण 7.2.2

बाईं ओर के भिन्नात्मक घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के प्रत्येक पक्ष को

$3$ की घात तक बढ़ाएँ.

${({(x + 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 4)}^{3}$

चरण 7.2.3

घातांक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.3.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.3.1.1

${({(x + 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.3.1.1.1

घातांक को

${({(x + 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.3.1.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 2)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 4)}^{3}$

चरण 7.2.3.1.1.1.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.3.1.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(x + 2)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 4)}^{3}$

चरण 7.2.3.1.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(x + 2)}^{1} = {(- 4)}^{3}$

चरण 7.2.3.1.1.2

सरल करें.

$x + 2 = {(- 4)}^{3}$

चरण 7.2.3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.3.2.1

$- 4$ को

$3$ के घात तक बढ़ाएं.

$x + 2 = - 64$

चरण 7.2.4

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.4.1

समीकरण के दोनों पक्षों से

$2$ घटाएं.

$x = - 64 - 2$

चरण 7.2.4.2

$- 64$ में से

$2$ घटाएं.

$x = - 66$

चरण 8

${(x + 2)}^{\frac{1}{3}} - 4$ को

$0$ के बराबर सेट करें और

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

${(x + 2)}^{\frac{1}{3}} - 4$ को

$0$ के बराबर सेट करें.

${(x + 2)}^{\frac{1}{3}} - 4 = 0$

चरण 8.2

$x$ के लिए

${(x + 2)}^{\frac{1}{3}} - 4 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में

$4$ जोड़ें.

${(x + 2)}^{\frac{1}{3}} = 4$

चरण 8.2.2

$3$ की घात तक बढ़ाएँ.

${({(x + 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 4^{3}$

चरण 8.2.3

घातांक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.3.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.3.1.1

${({(x + 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.3.1.1.1

घातांक को

${({(x + 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.3.1.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 2)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 4^{3}$

चरण 8.2.3.1.1.1.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.3.1.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(x + 2)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 4^{3}$

चरण 8.2.3.1.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(x + 2)}^{1} = 4^{3}$

चरण 8.2.3.1.1.2

सरल करें.

$x + 2 = 4^{3}$

चरण 8.2.3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.3.2.1

$4$ को

$3$ के घात तक बढ़ाएं.

$x + 2 = 64$

चरण 8.2.4

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.4.1

समीकरण के दोनों पक्षों से

$2$ घटाएं.

$x = 64 - 2$

चरण 8.2.4.2

$64$ में से

$2$ घटाएं.

$x = 62$

चरण 9

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो

$({(x + 2)}^{\frac{1}{3}} + 4) ({(x + 2)}^{\frac{1}{3}} - 4) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = - 66, 62$