फाइनाइट मैथ उदाहरण

$r^{2} = {(4 - h)}^{2} + {(2 - k)}^{2}$

चरण 1

सभी अभिव्यक्तियों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से ${(4 - h)}^{2}$ घटाएं.

$r^{2} - {(4 - h)}^{2} = {(2 - k)}^{2}$

चरण 1.2

समीकरण के दोनों पक्षों से ${(2 - k)}^{2}$ घटाएं.

$r^{2} - {(4 - h)}^{2} - {(2 - k)}^{2} = 0$

चरण 2

$r^{2} - {(4 - h)}^{2} - {(2 - k)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

${(4 - h)}^{2}$ को $(4 - h) (4 - h)$ के रूप में फिर से लिखें.

$r^{2} - ((4 - h) (4 - h)) - {(2 - k)}^{2} = 0$

चरण 2.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(4 - h) (4 - h)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$r^{2} - (4 (4 - h) - h (4 - h)) - {(2 - k)}^{2} = 0$

चरण 2.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$r^{2} - (4 \cdot 4 + 4 (- h) - h (4 - h)) - {(2 - k)}^{2} = 0$

चरण 2.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$r^{2} - (4 \cdot 4 + 4 (- h) - h \cdot 4 - h (- h)) - {(2 - k)}^{2} = 0$

चरण 2.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1.1

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$r^{2} - (16 + 4 (- h) - h \cdot 4 - h (- h)) - {(2 - k)}^{2} = 0$

चरण 2.1.3.1.2

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$r^{2} - (16 - 4 h - h \cdot 4 - h (- h)) - {(2 - k)}^{2} = 0$

चरण 2.1.3.1.3

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$r^{2} - (16 - 4 h - 4 h - h (- h)) - {(2 - k)}^{2} = 0$

चरण 2.1.3.1.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$r^{2} - (16 - 4 h - 4 h - 1 \cdot - 1 h \cdot h) - {(2 - k)}^{2} = 0$

चरण 2.1.3.1.5

घातांक जोड़कर $h$ को $h$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1.5.1

$h$ ले जाएं.

$r^{2} - (16 - 4 h - 4 h - 1 \cdot - 1 (h \cdot h)) - {(2 - k)}^{2} = 0$

चरण 2.1.3.1.5.2

$h$ को $h$ से गुणा करें.

$r^{2} - (16 - 4 h - 4 h - 1 \cdot - 1 h^{2}) - {(2 - k)}^{2} = 0$

चरण 2.1.3.1.6

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$r^{2} - (16 - 4 h - 4 h + 1 h^{2}) - {(2 - k)}^{2} = 0$

चरण 2.1.3.1.7

$h^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$r^{2} - (16 - 4 h - 4 h + h^{2}) - {(2 - k)}^{2} = 0$

चरण 2.1.3.2

$- 4 h$ में से $4 h$ घटाएं.

$r^{2} - (16 - 8 h + h^{2}) - {(2 - k)}^{2} = 0$

चरण 2.1.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$r^{2} - 1 \cdot 16 - (- 8 h) - h^{2} - {(2 - k)}^{2} = 0$

चरण 2.1.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.5.1

$- 1$ को $16$ से गुणा करें.

$r^{2} - 16 - (- 8 h) - h^{2} - {(2 - k)}^{2} = 0$

चरण 2.1.5.2

$- 8$ को $- 1$ से गुणा करें.

$r^{2} - 16 + 8 h - h^{2} - {(2 - k)}^{2} = 0$

चरण 2.1.6

${(2 - k)}^{2}$ को $(2 - k) (2 - k)$ के रूप में फिर से लिखें.

$r^{2} - 16 + 8 h - h^{2} - ((2 - k) (2 - k)) = 0$

चरण 2.1.7

FOIL विधि का उपयोग करके $(2 - k) (2 - k)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.7.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$r^{2} - 16 + 8 h - h^{2} - (2 (2 - k) - k (2 - k)) = 0$

चरण 2.1.7.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$r^{2} - 16 + 8 h - h^{2} - (2 \cdot 2 + 2 (- k) - k (2 - k)) = 0$

चरण 2.1.7.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$r^{2} - 16 + 8 h - h^{2} - (2 \cdot 2 + 2 (- k) - k \cdot 2 - k (- k)) = 0$

चरण 2.1.8

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.8.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.8.1.1

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$r^{2} - 16 + 8 h - h^{2} - (4 + 2 (- k) - k \cdot 2 - k (- k)) = 0$

चरण 2.1.8.1.2

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$r^{2} - 16 + 8 h - h^{2} - (4 - 2 k - k \cdot 2 - k (- k)) = 0$

चरण 2.1.8.1.3

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$r^{2} - 16 + 8 h - h^{2} - (4 - 2 k - 2 k - k (- k)) = 0$

चरण 2.1.8.1.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$r^{2} - 16 + 8 h - h^{2} - (4 - 2 k - 2 k - 1 \cdot - 1 k \cdot k) = 0$

चरण 2.1.8.1.5

घातांक जोड़कर $k$ को $k$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.8.1.5.1

$k$ ले जाएं.

$r^{2} - 16 + 8 h - h^{2} - (4 - 2 k - 2 k - 1 \cdot - 1 (k \cdot k)) = 0$

चरण 2.1.8.1.5.2

$k$ को $k$ से गुणा करें.

$r^{2} - 16 + 8 h - h^{2} - (4 - 2 k - 2 k - 1 \cdot - 1 k^{2}) = 0$

चरण 2.1.8.1.6

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$r^{2} - 16 + 8 h - h^{2} - (4 - 2 k - 2 k + 1 k^{2}) = 0$

चरण 2.1.8.1.7

$k^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$r^{2} - 16 + 8 h - h^{2} - (4 - 2 k - 2 k + k^{2}) = 0$

चरण 2.1.8.2

$- 2 k$ में से $2 k$ घटाएं.

$r^{2} - 16 + 8 h - h^{2} - (4 - 4 k + k^{2}) = 0$

चरण 2.1.9

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$r^{2} - 16 + 8 h - h^{2} - 1 \cdot 4 - (- 4 k) - k^{2} = 0$

चरण 2.1.10

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.10.1

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$r^{2} - 16 + 8 h - h^{2} - 4 - (- 4 k) - k^{2} = 0$

चरण 2.1.10.2

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$r^{2} - 16 + 8 h - h^{2} - 4 + 4 k - k^{2} = 0$

चरण 2.2

$- 16$ में से $4$ घटाएं.

$r^{2} + 8 h - h^{2} - 20 + 4 k - k^{2} = 0$

चरण 3

$r$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $8 h$ घटाएं.

$r^{2} - h^{2} - 20 + 4 k - k^{2} = - 8 h$

चरण 3.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $h^{2}$ जोड़ें.

$r^{2} - 20 + 4 k - k^{2} = - 8 h + h^{2}$

चरण 3.3

समीकरण के दोनों पक्षों में $20$ जोड़ें.

$r^{2} + 4 k - k^{2} = - 8 h + h^{2} + 20$

चरण 3.4

समीकरण के दोनों पक्षों से $4 k$ घटाएं.

$r^{2} - k^{2} = - 8 h + h^{2} + 20 - 4 k$

चरण 3.5

समीकरण के दोनों पक्षों में $k^{2}$ जोड़ें.

$r^{2} = - 8 h + h^{2} + 20 - 4 k + k^{2}$

चरण 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$r = \pm \sqrt{- 8 h + h^{2} + 20 - 4 k + k^{2}}$

चरण 5

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$r = \sqrt{- 8 h + h^{2} + 20 - 4 k + k^{2}}$

चरण 5.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$r = - \sqrt{- 8 h + h^{2} + 20 - 4 k + k^{2}}$

चरण 5.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$r = \sqrt{- 8 h + h^{2} + 20 - 4 k + k^{2}}$

$r = - \sqrt{- 8 h + h^{2} + 20 - 4 k + k^{2}}$

$r = \sqrt{- 8 h + h^{2} + 20 - 4 k + k^{2}}$

$r = - \sqrt{- 8 h + h^{2} + 20 - 4 k + k^{2}}$