फाइनाइट मैथ उदाहरण

$\frac{9}{2 x + 6} = 2 y (x + 3)$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $2 y (x + 3)$ घटाएं.

$\frac{9}{2 x + 6} - 2 y (x + 3) = 0$

चरण 2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$2 x + 6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{9}{2 (x) + 6} - 2 y (x + 3) = 0$

चरण 2.1.2

$6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{9}{2 x + 2 \cdot 3} - 2 y (x + 3) = 0$

चरण 2.1.3

$2 x + 2 \cdot 3$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{9}{2 (x + 3)} - 2 y (x + 3) = 0$

चरण 2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{9}{2 (x + 3)} - 2 y x - 2 y \cdot 3 = 0$

चरण 2.3

$3$ को $- 2$ से गुणा करें.

$\frac{9}{2 (x + 3)} - 2 y x - 6 y = 0$

चरण 3

$- 2 y x$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2 (x + 3)}{2 (x + 3)}$ से गुणा करें.

$\frac{9}{2 (x + 3)} - 2 y x \cdot \frac{2 (x + 3)}{2 (x + 3)} - 6 y = 0$

चरण 4

$- 2 y x$ और $\frac{2 (x + 3)}{2 (x + 3)}$ को मिलाएं.

$\frac{9}{2 (x + 3)} + \frac{- 2 y x (2 (x + 3))}{2 (x + 3)} - 6 y = 0$

चरण 5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{9 - 2 y x (2 (x + 3))}{2 (x + 3)} - 6 y = 0$

चरण 6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{9 - 2 y x (2 x + 2 \cdot 3)}{2 (x + 3)} - 6 y = 0$

चरण 6.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{9 - 2 y x (2 x + 6)}{2 (x + 3)} - 6 y = 0$

चरण 6.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{9 - 2 y x (2 x) - 2 y x \cdot 6}{2 (x + 3)} - 6 y = 0$

चरण 6.4

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1

$x$ ले जाएं.

$\frac{9 - 2 y (x \cdot x) \cdot 2 - 2 y x \cdot 6}{2 (x + 3)} - 6 y = 0$

चरण 6.4.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{9 - 2 y x^{2} \cdot 2 - 2 y x \cdot 6}{2 (x + 3)} - 6 y = 0$

चरण 6.5

$6$ को $- 2$ से गुणा करें.

$\frac{9 - 2 y x^{2} \cdot 2 - 12 y x}{2 (x + 3)} - 6 y = 0$

चरण 6.6

$2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$\frac{9 - 4 y x^{2} - 12 y x}{2 (x + 3)} - 6 y = 0$

चरण 7

$- 6 y$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2 (x + 3)}{2 (x + 3)}$ से गुणा करें.

$\frac{9 - 4 y x^{2} - 12 y x}{2 (x + 3)} - 6 y \cdot \frac{2 (x + 3)}{2 (x + 3)} = 0$

चरण 8

$- 6 y$ और $\frac{2 (x + 3)}{2 (x + 3)}$ को मिलाएं.

$\frac{9 - 4 y x^{2} - 12 y x}{2 (x + 3)} + \frac{- 6 y (2 (x + 3))}{2 (x + 3)} = 0$

चरण 9

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{9 - 4 y x^{2} - 12 y x - 6 y (2 (x + 3))}{2 (x + 3)} = 0$

चरण 10

कोष्ठक हटा दें.

$\frac{9 - 4 y x^{2} - 12 y x - 6 y \cdot (2 (x + 3))}{2 (x + 3)} = 0$

चरण 11

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

$2$ को $- 6$ से गुणा करें.

$\frac{9 - 4 y x^{2} - 12 y x - 12 y (x + 3)}{2 (x + 3)} = 0$

चरण 11.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{9 - 4 y x^{2} - 12 y x - 12 y x - 12 y \cdot 3}{2 (x + 3)} = 0$

चरण 11.3

$3$ को $- 12$ से गुणा करें.

$\frac{9 - 4 y x^{2} - 12 y x - 12 y x - 36 y}{2 (x + 3)} = 0$

चरण 11.4

$- 12 y x$ में से $12 y x$ घटाएं.

$\frac{9 - 4 y x^{2} - 24 y x - 36 y}{2 (x + 3)} = 0$

चरण 12

न्यूमेरेटर को शून्य के बराबर सेट करें.

$9 - 4 y x^{2} - 24 y x - 36 y = 0$

चरण 13

$y$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $9$ घटाएं.

$- 4 y x^{2} - 24 y x - 36 y = - 9$

चरण 13.2

$- 4 y x^{2} - 24 y x - 36 y$ में से $4 y$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.2.1

$- 4 y x^{2}$ में से $4 y$ का गुणनखंड करें.

$4 y (- 1 x^{2}) - 24 y x - 36 y = - 9$

चरण 13.2.2

$- 24 y x$ में से $4 y$ का गुणनखंड करें.

$4 y (- 1 x^{2}) + 4 y (- 6 x) - 36 y = - 9$

चरण 13.2.3

$- 36 y$ में से $4 y$ का गुणनखंड करें.

$4 y (- 1 x^{2}) + 4 y (- 6 x) + 4 y (- 9) = - 9$

चरण 13.2.4

$4 y (- 1 x^{2}) + 4 y (- 6 x)$ में से $4 y$ का गुणनखंड करें.

$4 y (- 1 x^{2} - 6 x) + 4 y (- 9) = - 9$

चरण 13.2.5

$4 y (- 1 x^{2} - 6 x) + 4 y (- 9)$ में से $4 y$ का गुणनखंड करें.

$4 y (- 1 x^{2} - 6 x - 9) = - 9$

चरण 13.3

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.3.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = - 1 \cdot - 9 = 9$ है और जिसका योग $b = - 6$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.3.1.1

$- 6 x$ में से $- 6$ का गुणनखंड करें.

$4 y (- 1 x^{2} - 6 x - 9) = - 9$

चरण 13.3.1.2

$- 6$ को $- 3$ जोड़ $- 3$ के रूप में फिर से लिखें

$4 y (- 1 x^{2} + (- 3 - 3) x - 9) = - 9$

चरण 13.3.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 y (- 1 x^{2} - 3 x - 3 x - 9) = - 9$

चरण 13.3.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.3.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$4 y ((- 1 x^{2} - 3 x) - 3 x - 9) = - 9$

चरण 13.3.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$4 y (x (- 1 x - 3) + 3 (- x - 3)) = - 9$

चरण 13.3.3

महत्तम समापवर्तक, $- 1 x - 3$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$4 y ((- 1 x - 3) (x + 3)) = - 9$

चरण 13.4

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.4.1

$- 1 x$ को $- x$ के रूप में फिर से लिखें.

$4 y ((- x - 3) (x + 3)) = - 9$

चरण 13.4.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$4 y (- x - 3) (x + 3) = - 9$

चरण 13.5

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.5.1

$- x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$4 y (- (x) - 3) (x + 3) = - 9$

चरण 13.5.2

$- 3$ को $- 1 (3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$4 y (- (x) - 1 \cdot 3) (x + 3) = - 9$

चरण 13.5.3

$- (x) - 1 (3)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$4 y (- (x + 3)) (x + 3) = - 9$

चरण 13.5.4

$- (x + 3)$ को $- 1 (x + 3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$4 y (- 1 (x + 3)) (x + 3) = - 9$

चरण 13.5.5

कोष्ठक हटा दें.

$4 y \cdot (- 1 (x + 3) (x + 3)) = - 9$

चरण 13.5.6

$x + 3$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$4 y \cdot (- 1 ((x + 3) (x + 3))) = - 9$

चरण 13.5.7

$x + 3$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$4 y \cdot (- 1 ((x + 3) (x + 3))) = - 9$

चरण 13.5.8

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$4 y \cdot (- 1 {(x + 3)}^{1 + 1}) = - 9$

चरण 13.5.9

$1$ और $1$ जोड़ें.

$4 y \cdot (- 1 {(x + 3)}^{2}) = - 9$

चरण 13.5.10

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$- 4 y {(x + 3)}^{2} = - 9$

चरण 13.6

$- 4 y {(x + 3)}^{2} = - 9$ के प्रत्येक पद को $- 4 {(x + 3)}^{2}$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.6.1

$- 4 y {(x + 3)}^{2} = - 9$ के प्रत्येक पद को $- 4 {(x + 3)}^{2}$ से विभाजित करें.

$\frac{- 4 y {(x + 3)}^{2}}{- 4 {(x + 3)}^{2}} = \frac{- 9}{- 4 {(x + 3)}^{2}}$

चरण 13.6.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.6.2.1

$- 4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.6.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 4 y {(x + 3)}^{2}}{- 4 {(x + 3)}^{2}} = \frac{- 9}{- 4 {(x + 3)}^{2}}$

चरण 13.6.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{y {(x + 3)}^{2}}{{(x + 3)}^{2}} = \frac{- 9}{- 4 {(x + 3)}^{2}}$

चरण 13.6.2.2

${(x + 3)}^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.6.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{y {(x + 3)}^{2}}{{(x + 3)}^{2}} = \frac{- 9}{- 4 {(x + 3)}^{2}}$

चरण 13.6.2.2.2

$y$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = \frac{- 9}{- 4 {(x + 3)}^{2}}$

चरण 13.6.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.6.3.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$y = \frac{9}{4 {(x + 3)}^{2}}$