फाइनाइट मैथ उदाहरण

$\frac{6}{x - 6} - \frac{7}{x + 6} = \frac{6}{2^{2} - 36}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{6}{2^{2} - 36}$ घटाएं.

$\frac{6}{x - 6} - \frac{7}{x + 6} - \frac{6}{2^{2} - 36} = 0$

चरण 2

$\frac{6}{x - 6} - \frac{7}{x + 6} - \frac{6}{2^{2} - 36}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{6}{x - 6} - \frac{7}{x + 6} - \frac{6}{4 - 36} = 0$

चरण 2.1.1.2

$4$ में से $36$ घटाएं.

$\frac{6}{x - 6} - \frac{7}{x + 6} - \frac{6}{- 32} = 0$

चरण 2.1.2

$6$ और $- 32$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

$6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{6}{x - 6} - \frac{7}{x + 6} - \frac{2 (3)}{- 32} = 0$

चरण 2.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.2.1

$- 32$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{6}{x - 6} - \frac{7}{x + 6} - \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot - 16} = 0$

चरण 2.1.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{6}{x - 6} - \frac{7}{x + 6} - \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot - 16} = 0$

चरण 2.1.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{6}{x - 6} - \frac{7}{x + 6} - \frac{3}{- 16} = 0$

चरण 2.1.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{6}{x - 6} - \frac{7}{x + 6} - - \frac{3}{16} = 0$

चरण 2.1.4

$- - \frac{3}{16}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.4.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{6}{x - 6} - \frac{7}{x + 6} + 1 (\frac{3}{16}) = 0$

चरण 2.1.4.2

$\frac{3}{16}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{6}{x - 6} - \frac{7}{x + 6} + \frac{3}{16} = 0$

चरण 2.2

$\frac{6}{x - 6}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x + 6}{x + 6}$ से गुणा करें.

$\frac{6}{x - 6} \cdot \frac{x + 6}{x + 6} - \frac{7}{x + 6} + \frac{3}{16} = 0$

चरण 2.3

$- \frac{7}{x + 6}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x - 6}{x - 6}$ से गुणा करें.

$\frac{6}{x - 6} \cdot \frac{x + 6}{x + 6} - \frac{7}{x + 6} \cdot \frac{x - 6}{x - 6} + \frac{3}{16} = 0$

चरण 2.4

प्रत्येक व्यंजक को $(x - 6) (x + 6)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$\frac{6}{x - 6}$ को $\frac{x + 6}{x + 6}$ से गुणा करें.

$\frac{6 (x + 6)}{(x - 6) (x + 6)} - \frac{7}{x + 6} \cdot \frac{x - 6}{x - 6} + \frac{3}{16} = 0$

चरण 2.4.2

$\frac{7}{x + 6}$ को $\frac{x - 6}{x - 6}$ से गुणा करें.

$\frac{6 (x + 6)}{(x - 6) (x + 6)} - \frac{7 (x - 6)}{(x + 6) (x - 6)} + \frac{3}{16} = 0$

चरण 2.4.3

$(x - 6) (x + 6)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{6 (x + 6)}{(x + 6) (x - 6)} - \frac{7 (x - 6)}{(x + 6) (x - 6)} + \frac{3}{16} = 0$

चरण 2.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{6 (x + 6) - 7 (x - 6)}{(x + 6) (x - 6)} + \frac{3}{16} = 0$

चरण 2.6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{6 x + 6 \cdot 6 - 7 (x - 6)}{(x + 6) (x - 6)} + \frac{3}{16} = 0$

चरण 2.6.2

$6$ को $6$ से गुणा करें.

$\frac{6 x + 36 - 7 (x - 6)}{(x + 6) (x - 6)} + \frac{3}{16} = 0$

चरण 2.6.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{6 x + 36 - 7 x - 7 \cdot - 6}{(x + 6) (x - 6)} + \frac{3}{16} = 0$

चरण 2.6.4

$- 7$ को $- 6$ से गुणा करें.

$\frac{6 x + 36 - 7 x + 42}{(x + 6) (x - 6)} + \frac{3}{16} = 0$

चरण 2.6.5

$6 x$ में से $7 x$ घटाएं.

$\frac{- x + 36 + 42}{(x + 6) (x - 6)} + \frac{3}{16} = 0$

चरण 2.6.6

$36$ और $42$ जोड़ें.

$\frac{- x + 78}{(x + 6) (x - 6)} + \frac{3}{16} = 0$

चरण 2.7

$\frac{- x + 78}{(x + 6) (x - 6)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{16}{16}$ से गुणा करें.

$\frac{- x + 78}{(x + 6) (x - 6)} \cdot \frac{16}{16} + \frac{3}{16} = 0$

चरण 2.8

$\frac{3}{16}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{(x + 6) (x - 6)}{(x + 6) (x - 6)}$ से गुणा करें.

$\frac{- x + 78}{(x + 6) (x - 6)} \cdot \frac{16}{16} + \frac{3}{16} \cdot \frac{(x + 6) (x - 6)}{(x + 6) (x - 6)} = 0$

चरण 2.9

प्रत्येक व्यंजक को $(x + 6) (x - 6) \cdot 16$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.1

$\frac{- x + 78}{(x + 6) (x - 6)}$ को $\frac{16}{16}$ से गुणा करें.

$\frac{(- x + 78) \cdot 16}{(x + 6) (x - 6) \cdot 16} + \frac{3}{16} \cdot \frac{(x + 6) (x - 6)}{(x + 6) (x - 6)} = 0$

चरण 2.9.2

$\frac{3}{16}$ को $\frac{(x + 6) (x - 6)}{(x + 6) (x - 6)}$ से गुणा करें.

$\frac{(- x + 78) \cdot 16}{(x + 6) (x - 6) \cdot 16} + \frac{3 ((x + 6) (x - 6))}{16 ((x + 6) (x - 6))} = 0$

चरण 2.9.3

$(x + 6) (x - 6) \cdot 16$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{(- x + 78) \cdot 16}{16 (x + 6) (x - 6)} + \frac{3 ((x + 6) (x - 6))}{16 ((x + 6) (x - 6))} = 0$

चरण 2.9.4

$16 ((x + 6) (x - 6))$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{(- x + 78) \cdot 16}{16 (x + 6) (x - 6)} + \frac{3 ((x + 6) (x - 6))}{16 (x + 6) (x - 6)} = 0$

चरण 2.10

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{(- x + 78) \cdot 16 + 3 ((x + 6) (x - 6))}{16 (x + 6) (x - 6)} = 0$

चरण 2.11

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.11.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- x \cdot 16 + 78 \cdot 16 + 3 (x + 6) (x - 6)}{16 (x + 6) (x - 6)} = 0$

चरण 2.11.2

$16$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{- 16 x + 78 \cdot 16 + 3 (x + 6) (x - 6)}{16 (x + 6) (x - 6)} = 0$

चरण 2.11.3

$78$ को $16$ से गुणा करें.

$\frac{- 16 x + 1248 + 3 (x + 6) (x - 6)}{16 (x + 6) (x - 6)} = 0$

चरण 2.11.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 16 x + 1248 + (3 x + 3 \cdot 6) (x - 6)}{16 (x + 6) (x - 6)} = 0$

चरण 2.11.5

$3$ को $6$ से गुणा करें.

$\frac{- 16 x + 1248 + (3 x + 18) (x - 6)}{16 (x + 6) (x - 6)} = 0$

चरण 2.11.6

FOIL विधि का उपयोग करके $(3 x + 18) (x - 6)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.11.6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 16 x + 1248 + 3 x (x - 6) + 18 (x - 6)}{16 (x + 6) (x - 6)} = 0$

चरण 2.11.6.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 16 x + 1248 + 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 6 + 18 (x - 6)}{16 (x + 6) (x - 6)} = 0$

चरण 2.11.6.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 16 x + 1248 + 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 6 + 18 x + 18 \cdot - 6}{16 (x + 6) (x - 6)} = 0$

चरण 2.11.7

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.11.7.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.11.7.1.1

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.11.7.1.1.1

$x$ ले जाएं.

$\frac{- 16 x + 1248 + 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 6 + 18 x + 18 \cdot - 6}{16 (x + 6) (x - 6)} = 0$

चरण 2.11.7.1.1.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{- 16 x + 1248 + 3 x^{2} + 3 x \cdot - 6 + 18 x + 18 \cdot - 6}{16 (x + 6) (x - 6)} = 0$

चरण 2.11.7.1.2

$- 6$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{- 16 x + 1248 + 3 x^{2} - 18 x + 18 x + 18 \cdot - 6}{16 (x + 6) (x - 6)} = 0$

चरण 2.11.7.1.3

$18$ को $- 6$ से गुणा करें.

$\frac{- 16 x + 1248 + 3 x^{2} - 18 x + 18 x - 108}{16 (x + 6) (x - 6)} = 0$

चरण 2.11.7.2

$- 18 x$ और $18 x$ जोड़ें.

$\frac{- 16 x + 1248 + 3 x^{2} + 0 - 108}{16 (x + 6) (x - 6)} = 0$

चरण 2.11.7.3

$3 x^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{- 16 x + 1248 + 3 x^{2} - 108}{16 (x + 6) (x - 6)} = 0$

चरण 2.11.8

$1248$ में से $108$ घटाएं.

$\frac{- 16 x + 3 x^{2} + 1140}{16 (x + 6) (x - 6)} = 0$

चरण 2.11.9

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{3 x^{2} - 16 x + 1140}{16 (x + 6) (x - 6)} = 0$

चरण 3

न्यूमेरेटर को शून्य के बराबर सेट करें.

$3 x^{2} - 16 x + 1140 = 0$

चरण 4

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 4.2

द्विघात सूत्र में $a = 3$ , $b = - 16$ और $c = 1140$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{16 \pm \sqrt{{(- 16)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot 1140)}}{2 \cdot 3}$

चरण 4.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.1

$- 16$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 4 \cdot 3 \cdot 1140}}{2 \cdot 3}$

चरण 4.3.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot 1140$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.2.1

$- 4$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 12 \cdot 1140}}{2 \cdot 3}$

चरण 4.3.1.2.2

$- 12$ को $1140$ से गुणा करें.

$x = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 13680}}{2 \cdot 3}$

चरण 4.3.1.3

$256$ में से $13680$ घटाएं.

$x = \frac{16 \pm \sqrt{- 13424}}{2 \cdot 3}$

चरण 4.3.1.4

$- 13424$ को $- 1 (13424)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{16 \pm \sqrt{- 1 \cdot 13424}}{2 \cdot 3}$

चरण 4.3.1.5

$\sqrt{- 1 (13424)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{13424}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{16 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{13424}}{2 \cdot 3}$

चरण 4.3.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{16 \pm i \cdot \sqrt{13424}}{2 \cdot 3}$

चरण 4.3.1.7

$13424$ को $4^{2} \cdot 839$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.7.1

$13424$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{16 \pm i \cdot \sqrt{16 (839)}}{2 \cdot 3}$

चरण 4.3.1.7.2

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{16 \pm i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 839}}{2 \cdot 3}$

चरण 4.3.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{16 \pm i \cdot (4 \sqrt{839})}{2 \cdot 3}$

चरण 4.3.1.9

$4$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{16 \pm 4 i \sqrt{839}}{2 \cdot 3}$

चरण 4.3.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{16 \pm 4 i \sqrt{839}}{6}$

चरण 4.3.3

$\frac{16 \pm 4 i \sqrt{839}}{6}$ को सरल करें.

$x = \frac{8 \pm 2 i \sqrt{839}}{3}$

चरण 4.4

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1.1

$- 16$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 4 \cdot 3 \cdot 1140}}{2 \cdot 3}$

चरण 4.4.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot 1140$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1.2.1

$- 4$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 12 \cdot 1140}}{2 \cdot 3}$

चरण 4.4.1.2.2

$- 12$ को $1140$ से गुणा करें.

$x = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 13680}}{2 \cdot 3}$

चरण 4.4.1.3

$256$ में से $13680$ घटाएं.

$x = \frac{16 \pm \sqrt{- 13424}}{2 \cdot 3}$

चरण 4.4.1.4

$- 13424$ को $- 1 (13424)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{16 \pm \sqrt{- 1 \cdot 13424}}{2 \cdot 3}$

चरण 4.4.1.5

$\sqrt{- 1 (13424)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{13424}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{16 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{13424}}{2 \cdot 3}$

चरण 4.4.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{16 \pm i \cdot \sqrt{13424}}{2 \cdot 3}$

चरण 4.4.1.7

$13424$ को $4^{2} \cdot 839$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1.7.1

$13424$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{16 \pm i \cdot \sqrt{16 (839)}}{2 \cdot 3}$

चरण 4.4.1.7.2

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{16 \pm i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 839}}{2 \cdot 3}$

चरण 4.4.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{16 \pm i \cdot (4 \sqrt{839})}{2 \cdot 3}$

चरण 4.4.1.9

$4$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{16 \pm 4 i \sqrt{839}}{2 \cdot 3}$

चरण 4.4.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{16 \pm 4 i \sqrt{839}}{6}$

चरण 4.4.3

$\frac{16 \pm 4 i \sqrt{839}}{6}$ को सरल करें.

$x = \frac{8 \pm 2 i \sqrt{839}}{3}$

चरण 4.4.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = \frac{8 + 2 i \sqrt{839}}{3}$

चरण 4.5

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1.1

$- 16$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 4 \cdot 3 \cdot 1140}}{2 \cdot 3}$

चरण 4.5.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot 1140$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1.2.1

$- 4$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 12 \cdot 1140}}{2 \cdot 3}$

चरण 4.5.1.2.2

$- 12$ को $1140$ से गुणा करें.

$x = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 13680}}{2 \cdot 3}$

चरण 4.5.1.3

$256$ में से $13680$ घटाएं.

$x = \frac{16 \pm \sqrt{- 13424}}{2 \cdot 3}$

चरण 4.5.1.4

$- 13424$ को $- 1 (13424)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{16 \pm \sqrt{- 1 \cdot 13424}}{2 \cdot 3}$

चरण 4.5.1.5

$\sqrt{- 1 (13424)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{13424}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{16 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{13424}}{2 \cdot 3}$

चरण 4.5.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{16 \pm i \cdot \sqrt{13424}}{2 \cdot 3}$

चरण 4.5.1.7

$13424$ को $4^{2} \cdot 839$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1.7.1

$13424$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{16 \pm i \cdot \sqrt{16 (839)}}{2 \cdot 3}$

चरण 4.5.1.7.2

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{16 \pm i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 839}}{2 \cdot 3}$

चरण 4.5.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{16 \pm i \cdot (4 \sqrt{839})}{2 \cdot 3}$

चरण 4.5.1.9

$4$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{16 \pm 4 i \sqrt{839}}{2 \cdot 3}$

चरण 4.5.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{16 \pm 4 i \sqrt{839}}{6}$

चरण 4.5.3

$\frac{16 \pm 4 i \sqrt{839}}{6}$ को सरल करें.

$x = \frac{8 \pm 2 i \sqrt{839}}{3}$

चरण 4.5.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = \frac{8 - 2 i \sqrt{839}}{3}$

चरण 4.6

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = \frac{8 + 2 i \sqrt{839}}{3}, \frac{8 - 2 i \sqrt{839}}{3}$