फाइनाइट मैथ उदाहरण

$2 x^{2} + 8 x - 1 = 0$

चरण 1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 2

द्विघात सूत्र में $a = 2$ , $b = 8$ और $c = - 1$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- 8 \pm \sqrt{8^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 1)}}{2 \cdot 2}$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 2 \cdot - 1}}{2 \cdot 2}$

चरण 3.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot - 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

$- 4$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 8 \cdot - 1}}{2 \cdot 2}$

चरण 3.1.2.2

$- 8$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 8}}{2 \cdot 2}$

चरण 3.1.3

$64$ और $8$ जोड़ें.

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{72}}{2 \cdot 2}$

चरण 3.1.4

$72$ को $6^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.4.1

$72$ में से $36$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{36 (2)}}{2 \cdot 2}$

चरण 3.1.4.2

$36$ को $6^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 2}$

चरण 3.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 8 \pm 6 \sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

चरण 3.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 8 \pm 6 \sqrt{2}}{4}$

चरण 3.3

$\frac{- 8 \pm 6 \sqrt{2}}{4}$ को सरल करें.

$x = \frac{- 4 \pm 3 \sqrt{2}}{2}$

चरण 4

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 2 \cdot - 1}}{2 \cdot 2}$

चरण 4.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot - 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

$- 4$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 8 \cdot - 1}}{2 \cdot 2}$

चरण 4.1.2.2

$- 8$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 8}}{2 \cdot 2}$

चरण 4.1.3

$64$ और $8$ जोड़ें.

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{72}}{2 \cdot 2}$

चरण 4.1.4

$72$ को $6^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.4.1

$72$ में से $36$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{36 (2)}}{2 \cdot 2}$

चरण 4.1.4.2

$36$ को $6^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 2}$

चरण 4.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 8 \pm 6 \sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

चरण 4.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 8 \pm 6 \sqrt{2}}{4}$

चरण 4.3

$\frac{- 8 \pm 6 \sqrt{2}}{4}$ को सरल करें.

$x = \frac{- 4 \pm 3 \sqrt{2}}{2}$

चरण 4.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = \frac{- 4 + 3 \sqrt{2}}{2}$

चरण 4.5

$- 4$ को $- 1 (4)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 \cdot 4 + 3 \sqrt{2}}{2}$

चरण 4.6

$3 \sqrt{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 \cdot 4 - (- 3 \sqrt{2})}{2}$

चरण 4.7

$- 1 (4) - (- 3 \sqrt{2})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 (4 - 3 \sqrt{2})}{2}$

चरण 4.8

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{4 - 3 \sqrt{2}}{2}$

चरण 5

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 2 \cdot - 1}}{2 \cdot 2}$

चरण 5.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot - 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

$- 4$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 8 \cdot - 1}}{2 \cdot 2}$

चरण 5.1.2.2

$- 8$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 8}}{2 \cdot 2}$

चरण 5.1.3

$64$ और $8$ जोड़ें.

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{72}}{2 \cdot 2}$

चरण 5.1.4

$72$ को $6^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.4.1

$72$ में से $36$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{36 (2)}}{2 \cdot 2}$

चरण 5.1.4.2

$36$ को $6^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 2}$

चरण 5.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 8 \pm 6 \sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

चरण 5.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 8 \pm 6 \sqrt{2}}{4}$

चरण 5.3

$\frac{- 8 \pm 6 \sqrt{2}}{4}$ को सरल करें.

$x = \frac{- 4 \pm 3 \sqrt{2}}{2}$

चरण 5.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = \frac{- 4 - 3 \sqrt{2}}{2}$

चरण 5.5

$- 4$ को $- 1 (4)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 \cdot 4 - 3 \sqrt{2}}{2}$

चरण 5.6

$- 3 \sqrt{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 \cdot 4 - (3 \sqrt{2})}{2}$

चरण 5.7

$- 1 (4) - (3 \sqrt{2})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 (4 + 3 \sqrt{2})}{2}$

चरण 5.8

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{4 + 3 \sqrt{2}}{2}$

चरण 6

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = - \frac{4 - 3 \sqrt{2}}{2}, - \frac{4 + 3 \sqrt{2}}{2}$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = - \frac{4 - 3 \sqrt{2}}{2}, - \frac{4 + 3 \sqrt{2}}{2}$

दशमलव रूप:

$x = 0.12132034 \dots, - 4.12132034 \dots$