फाइनाइट मैथ उदाहरण

$\frac{2 x}{x + 2} + \frac{x + 2}{2 x} = 2$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

$\frac{2 x}{x + 2} + \frac{x + 2}{2 x} - 2 = 0$

चरण 2

$\frac{2 x}{x + 2} + \frac{x + 2}{2 x} - 2$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{2 x}{x + 2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2 x}{2 x}$ से गुणा करें.

$\frac{2 x}{x + 2} \cdot \frac{2 x}{2 x} + \frac{x + 2}{2 x} - 2 = 0$

चरण 2.2

$\frac{x + 2}{2 x}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x + 2}{x + 2}$ से गुणा करें.

$\frac{2 x}{x + 2} \cdot \frac{2 x}{2 x} + \frac{x + 2}{2 x} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} - 2 = 0$

चरण 2.3

प्रत्येक व्यंजक को $(x + 2) \cdot 2 x$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$\frac{2 x}{x + 2}$ को $\frac{2 x}{2 x}$ से गुणा करें.

$\frac{2 x (2 x)}{(x + 2) (2 x)} + \frac{x + 2}{2 x} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} - 2 = 0$

चरण 2.3.2

$\frac{x + 2}{2 x}$ को $\frac{x + 2}{x + 2}$ से गुणा करें.

$\frac{2 x (2 x)}{(x + 2) (2 x)} + \frac{(x + 2) (x + 2)}{2 x (x + 2)} - 2 = 0$

चरण 2.3.3

$(x + 2) (2 x)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{2 x (2 x)}{2 x (x + 2)} + \frac{(x + 2) (x + 2)}{2 x (x + 2)} - 2 = 0$

चरण 2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{2 x (2 x) + (x + 2) (x + 2)}{2 x (x + 2)} - 2 = 0$

चरण 2.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{2 \cdot 2 x \cdot x + (x + 2) (x + 2)}{2 x (x + 2)} - 2 = 0$

चरण 2.5.2

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.1

$x$ ले जाएं.

$\frac{2 \cdot 2 (x \cdot x) + (x + 2) (x + 2)}{2 x (x + 2)} - 2 = 0$

चरण 2.5.2.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{2 \cdot 2 x^{2} + (x + 2) (x + 2)}{2 x (x + 2)} - 2 = 0$

चरण 2.5.3

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{4 x^{2} + (x + 2) (x + 2)}{2 x (x + 2)} - 2 = 0$

चरण 2.5.4

FOIL विधि का उपयोग करके $(x + 2) (x + 2)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{4 x^{2} + x (x + 2) + 2 (x + 2)}{2 x (x + 2)} - 2 = 0$

चरण 2.5.4.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{4 x^{2} + x \cdot x + x \cdot 2 + 2 (x + 2)}{2 x (x + 2)} - 2 = 0$

चरण 2.5.4.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{4 x^{2} + x \cdot x + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2}{2 x (x + 2)} - 2 = 0$

चरण 2.5.5

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.5.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.5.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{4 x^{2} + x^{2} + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2}{2 x (x + 2)} - 2 = 0$

चरण 2.5.5.1.2

$2$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{4 x^{2} + x^{2} + 2 \cdot x + 2 x + 2 \cdot 2}{2 x (x + 2)} - 2 = 0$

चरण 2.5.5.1.3

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{4 x^{2} + x^{2} + 2 x + 2 x + 4}{2 x (x + 2)} - 2 = 0$

चरण 2.5.5.2

$2 x$ और $2 x$ जोड़ें.

$\frac{4 x^{2} + x^{2} + 4 x + 4}{2 x (x + 2)} - 2 = 0$

चरण 2.5.6

$4 x^{2}$ और $x^{2}$ जोड़ें.

$\frac{5 x^{2} + 4 x + 4}{2 x (x + 2)} - 2 = 0$

चरण 2.6

$- 2$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2 x (x + 2)}{2 x (x + 2)}$ से गुणा करें.

$\frac{5 x^{2} + 4 x + 4}{2 x (x + 2)} - 2 \cdot \frac{2 x (x + 2)}{2 x (x + 2)} = 0$

चरण 2.7

$- 2$ और $\frac{2 x (x + 2)}{2 x (x + 2)}$ को मिलाएं.

$\frac{5 x^{2} + 4 x + 4}{2 x (x + 2)} + \frac{- 2 (2 x (x + 2))}{2 x (x + 2)} = 0$

चरण 2.8

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{5 x^{2} + 4 x + 4 - 2 (2 x (x + 2))}{2 x (x + 2)} = 0$

चरण 2.9

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.1

$- 2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{5 x^{2} + 4 x + 4 - 4 x (x + 2)}{2 x (x + 2)} = 0$

चरण 2.9.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{5 x^{2} + 4 x + 4 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 2}{2 x (x + 2)} = 0$

चरण 2.9.3

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.3.1

$x$ ले जाएं.

$\frac{5 x^{2} + 4 x + 4 - 4 (x \cdot x) - 4 x \cdot 2}{2 x (x + 2)} = 0$

चरण 2.9.3.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{5 x^{2} + 4 x + 4 - 4 x^{2} - 4 x \cdot 2}{2 x (x + 2)} = 0$

चरण 2.9.4

$2$ को $- 4$ से गुणा करें.

$\frac{5 x^{2} + 4 x + 4 - 4 x^{2} - 8 x}{2 x (x + 2)} = 0$

चरण 2.9.5

$5 x^{2}$ में से $4 x^{2}$ घटाएं.

$\frac{x^{2} + 4 x + 4 - 8 x}{2 x (x + 2)} = 0$

चरण 2.9.6

$4 x$ में से $8 x$ घटाएं.

$\frac{x^{2} - 4 x + 4}{2 x (x + 2)} = 0$

चरण 2.9.7

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.7.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x^{2} - 4 x + 2^{2}}{2 x (x + 2)} = 0$

चरण 2.9.7.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

चरण 2.9.7.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2}}{2 x (x + 2)} = 0$

चरण 2.9.7.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = x$ और $b = 2$ है.

$\frac{{(x - 2)}^{2}}{2 x (x + 2)} = 0$

चरण 3

न्यूमेरेटर को शून्य के बराबर सेट करें.

${(x - 2)}^{2} = 0$

चरण 4

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 2 = 0$

चरण 4.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$x = 2$