फाइनाइट मैथ उदाहरण

$\frac{x^{2}}{2} + 4 x + 10 = 0$

चरण 1

$4 x$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2}}{2} + 4 x \cdot \frac{2}{2} + 10 = 0$

चरण 2

$4 x$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{x^{2}}{2} + \frac{4 x \cdot 2}{2} + 10 = 0$

चरण 3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{x^{2} + 4 x \cdot 2}{2} + 10 = 0$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x^{2} + 4 x \cdot 2$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x \cdot x + 4 x \cdot 2}{2} + 10 = 0$

चरण 4.1.2

$4 x \cdot 2$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x \cdot x + x (4 \cdot 2)}{2} + 10 = 0$

चरण 4.1.3

$x \cdot x + x (4 \cdot 2)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (x + 4 \cdot 2)}{2} + 10 = 0$

चरण 4.2

$4$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{x (x + 8)}{2} + 10 = 0$

चरण 5

$10$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{x (x + 8)}{2} + 10 \cdot \frac{2}{2} = 0$

चरण 6

$10$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{x (x + 8)}{2} + \frac{10 \cdot 2}{2} = 0$

चरण 7

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{x (x + 8) + 10 \cdot 2}{2} = 0$

चरण 8

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x \cdot x + x \cdot 8 + 10 \cdot 2}{2} = 0$

चरण 8.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} + x \cdot 8 + 10 \cdot 2}{2} = 0$

चरण 8.3

$8$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{x^{2} + 8 x + 10 \cdot 2}{2} = 0$

चरण 8.4

$10$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} + 8 x + 20}{2} = 0$

चरण 9

न्यूमेरेटर को शून्य के बराबर सेट करें.

$x^{2} + 8 x + 20 = 0$

चरण 10

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 10.2

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = 8$ और $c = 20$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- 8 \pm \sqrt{8^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 20)}}{2 \cdot 1}$

चरण 10.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.3.1.1

$8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot 20}}{2 \cdot 1}$

चरण 10.3.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 20$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.3.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 20}}{2 \cdot 1}$

चरण 10.3.1.2.2

$- 4$ को $20$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 80}}{2 \cdot 1}$

चरण 10.3.1.3

$64$ में से $80$ घटाएं.

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{- 16}}{2 \cdot 1}$

चरण 10.3.1.4

$- 16$ को $- 1 (16)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{- 1 \cdot 16}}{2 \cdot 1}$

चरण 10.3.1.5

$\sqrt{- 1 (16)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}}{2 \cdot 1}$

चरण 10.3.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 8 \pm i \cdot \sqrt{16}}{2 \cdot 1}$

चरण 10.3.1.7

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 8 \pm i \cdot \sqrt{4^{2}}}{2 \cdot 1}$

चरण 10.3.1.8

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 8 \pm i \cdot 4}{2 \cdot 1}$

चरण 10.3.1.9

$4$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{- 8 \pm 4 i}{2 \cdot 1}$

चरण 10.3.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 8 \pm 4 i}{2}$

चरण 10.3.3

$\frac{- 8 \pm 4 i}{2}$ को सरल करें.

$x = - 4 \pm 2 i$

चरण 10.4

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.4.1.1

$8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot 20}}{2 \cdot 1}$

चरण 10.4.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 20$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.4.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 20}}{2 \cdot 1}$

चरण 10.4.1.2.2

$- 4$ को $20$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 80}}{2 \cdot 1}$

चरण 10.4.1.3

$64$ में से $80$ घटाएं.

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{- 16}}{2 \cdot 1}$

चरण 10.4.1.4

$- 16$ को $- 1 (16)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{- 1 \cdot 16}}{2 \cdot 1}$

चरण 10.4.1.5

$\sqrt{- 1 (16)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}}{2 \cdot 1}$

चरण 10.4.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 8 \pm i \cdot \sqrt{16}}{2 \cdot 1}$

चरण 10.4.1.7

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 8 \pm i \cdot \sqrt{4^{2}}}{2 \cdot 1}$

चरण 10.4.1.8

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 8 \pm i \cdot 4}{2 \cdot 1}$

चरण 10.4.1.9

$4$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{- 8 \pm 4 i}{2 \cdot 1}$

चरण 10.4.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 8 \pm 4 i}{2}$

चरण 10.4.3

$\frac{- 8 \pm 4 i}{2}$ को सरल करें.

$x = - 4 \pm 2 i$

चरण 10.4.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = - 4 + 2 i$

चरण 10.5

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.5.1.1

$8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot 20}}{2 \cdot 1}$

चरण 10.5.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 20$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.5.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 20}}{2 \cdot 1}$

चरण 10.5.1.2.2

$- 4$ को $20$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 80}}{2 \cdot 1}$

चरण 10.5.1.3

$64$ में से $80$ घटाएं.

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{- 16}}{2 \cdot 1}$

चरण 10.5.1.4

$- 16$ को $- 1 (16)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{- 1 \cdot 16}}{2 \cdot 1}$

चरण 10.5.1.5

$\sqrt{- 1 (16)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}}{2 \cdot 1}$

चरण 10.5.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 8 \pm i \cdot \sqrt{16}}{2 \cdot 1}$

चरण 10.5.1.7

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 8 \pm i \cdot \sqrt{4^{2}}}{2 \cdot 1}$

चरण 10.5.1.8

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 8 \pm i \cdot 4}{2 \cdot 1}$

चरण 10.5.1.9

$4$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{- 8 \pm 4 i}{2 \cdot 1}$

चरण 10.5.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 8 \pm 4 i}{2}$

चरण 10.5.3

$\frac{- 8 \pm 4 i}{2}$ को सरल करें.

$x = - 4 \pm 2 i$

चरण 10.5.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = - 4 - 2 i$

चरण 10.6

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = - 4 + 2 i, - 4 - 2 i$