फाइनाइट मैथ उदाहरण

$\frac{\sqrt{x}}{2} = \frac{x^{2}}{\sqrt{x}}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{x^{2}}{\sqrt{x}}$ घटाएं.

$\frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{x^{2}}{\sqrt{x}} = 0$

चरण 2

$\frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{x^{2}}{\sqrt{x}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$\frac{x^{2}}{\sqrt{x}}$ को $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{x}}{2} - (\frac{x^{2}}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}) = 0$

चरण 2.1.2

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

$\frac{x^{2}}{\sqrt{x}}$ को $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{x^{2} \sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}} = 0$

चरण 2.1.2.2

$\sqrt{x}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{x^{2} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}} = 0$

चरण 2.1.2.3

$\sqrt{x}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{x^{2} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}} = 0$

चरण 2.1.2.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{x^{2} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}} = 0$

चरण 2.1.2.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{x^{2} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}} = 0$

चरण 2.1.2.6

${\sqrt{x}}^{2}$ को $x$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.6.1

$\sqrt{x}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{x^{2} \sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}} = 0$

चरण 2.1.2.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{x^{2} \sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = 0$

चरण 2.1.2.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{x^{2} \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}} = 0$

चरण 2.1.2.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{x^{2} \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}} = 0$

चरण 2.1.2.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{x^{2} \sqrt{x}}{x^{1}} = 0$

चरण 2.1.2.6.5

सरल करें.

$\frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{x^{2} \sqrt{x}}{x} = 0$

चरण 2.1.3

$x^{2}$ और $x$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1

$x^{2} \sqrt{x}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{x (x \sqrt{x})}{x} = 0$

चरण 2.1.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{x (x \sqrt{x})}{x^{1}} = 0$

चरण 2.1.3.2.2

$x^{1}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{x (x \sqrt{x})}{x \cdot 1} = 0$

चरण 2.1.3.2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{x (x \sqrt{x})}{x \cdot 1} = 0$

चरण 2.1.3.2.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{x \sqrt{x}}{1} = 0$

चरण 2.1.3.2.5

$x \sqrt{x}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{\sqrt{x}}{2} - (x \sqrt{x}) = 0$

$\frac{\sqrt{x}}{2} - x \sqrt{x} = 0$

चरण 2.2

$- x \sqrt{x}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{x}}{2} - x \sqrt{x} \cdot \frac{2}{2} = 0$

चरण 2.3

$- x \sqrt{x}$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{\sqrt{x}}{2} + \frac{- x \sqrt{x} \cdot 2}{2} = 0$

चरण 2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\sqrt{x} - x \sqrt{x} \cdot 2}{2} = 0$

चरण 2.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$\sqrt{x} - x \sqrt{x} \cdot 2$ में से $\sqrt{x}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.1

$1$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{x} \cdot 1 - x \sqrt{x} \cdot 2}{2} = 0$

चरण 2.5.1.2

$- x \sqrt{x} \cdot 2$ में से $\sqrt{x}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sqrt{x} \cdot 1 + \sqrt{x} (- x \cdot 2)}{2} = 0$

चरण 2.5.1.3

$\sqrt{x} \cdot 1 + \sqrt{x} (- x \cdot 2)$ में से $\sqrt{x}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sqrt{x} (1 - x \cdot 2)}{2} = 0$

चरण 2.5.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{x} (1 - 2 x)}{2} = 0$

चरण 3

न्यूमेरेटर को शून्य के बराबर सेट करें.

$\sqrt{x} (1 - 2 x) = 0$

चरण 4

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$\sqrt{x} = 0$

$1 - 2 x = 0$

चरण 4.2

$\sqrt{x}$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$\sqrt{x}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$\sqrt{x} = 0$

चरण 4.2.2

$x$ के लिए $\sqrt{x} = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${\sqrt{x}}^{2} = 0^{2}$

चरण 4.2.2.2

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.2.1

$\sqrt{x}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

चरण 4.2.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.2.2.1

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.2.2.1.1

घातांक को ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.2.2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

चरण 4.2.2.2.2.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.2.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

चरण 4.2.2.2.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{1} = 0^{2}$

चरण 4.2.2.2.2.1.2

सरल करें.

$x = 0^{2}$

चरण 4.2.2.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.2.3.1

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$x = 0$

चरण 4.3

$1 - 2 x$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$1 - 2 x$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$1 - 2 x = 0$

चरण 4.3.2

$x$ के लिए $1 - 2 x = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$- 2 x = - 1$

चरण 4.3.2.2

$- 2 x = - 1$ के प्रत्येक पद को $- 2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.2.1

$- 2 x = - 1$ के प्रत्येक पद को $- 2$ से विभाजित करें.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

चरण 4.3.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.2.2.1

$- 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

चरण 4.3.2.2.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- 1}{- 2}$

चरण 4.3.2.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.2.3.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$x = \frac{1}{2}$

चरण 4.4

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $\sqrt{x} (1 - 2 x) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 0, \frac{1}{2}$