फाइनाइट मैथ उदाहरण

{(x - 3)}^{2} + {(y - 5)}^{2} = r^{2}

${(x - 3)}^{2} + {(y - 5)}^{2} = r^{2}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से

$r^{2}$ घटाएं.

${(x - 3)}^{2} + {(y - 5)}^{2} - r^{2} = 0$

चरण 2

${(x - 3)}^{2} + {(y - 5)}^{2} - r^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

${(x - 3)}^{2}$ को

$(x - 3) (x - 3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$(x - 3) (x - 3) + {(y - 5)}^{2} - r^{2} = 0$

चरण 2.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके

$(x - 3) (x - 3)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x (x - 3) - 3 (x - 3) + {(y - 5)}^{2} - r^{2} = 0$

चरण 2.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3) + {(y - 5)}^{2} - r^{2} = 0$

चरण 2.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 + {(y - 5)}^{2} - r^{2} = 0$

चरण 2.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1.1

$x$ को

$x$ से गुणा करें.

$x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 + {(y - 5)}^{2} - r^{2} = 0$

चरण 2.1.3.1.2

$- 3$ को

$x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3 + {(y - 5)}^{2} - r^{2} = 0$

चरण 2.1.3.1.3

$- 3$ को

$- 3$ से गुणा करें.

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + {(y - 5)}^{2} - r^{2} = 0$

चरण 2.1.3.2

$- 3 x$ में से

$3 x$ घटाएं.

$x^{2} - 6 x + 9 + {(y - 5)}^{2} - r^{2} = 0$

चरण 2.1.4

${(y - 5)}^{2}$ को

$(y - 5) (y - 5)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} - 6 x + 9 + (y - 5) (y - 5) - r^{2} = 0$

चरण 2.1.5

FOIL विधि का उपयोग करके

$(y - 5) (y - 5)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} - 6 x + 9 + y (y - 5) - 5 (y - 5) - r^{2} = 0$

चरण 2.1.5.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} - 6 x + 9 + y \cdot y + y \cdot - 5 - 5 (y - 5) - r^{2} = 0$

चरण 2.1.5.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} - 6 x + 9 + y \cdot y + y \cdot - 5 - 5 y - 5 \cdot - 5 - r^{2} = 0$

चरण 2.1.6

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.6.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.6.1.1

$y$ को

$y$ से गुणा करें.

$x^{2} - 6 x + 9 + y^{2} + y \cdot - 5 - 5 y - 5 \cdot - 5 - r^{2} = 0$

चरण 2.1.6.1.2

$- 5$ को

$y$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x^{2} - 6 x + 9 + y^{2} - 5 \cdot y - 5 y - 5 \cdot - 5 - r^{2} = 0$

चरण 2.1.6.1.3

$- 5$ को

$- 5$ से गुणा करें.

$x^{2} - 6 x + 9 + y^{2} - 5 y - 5 y + 25 - r^{2} = 0$

चरण 2.1.6.2

$- 5 y$ में से

$5 y$ घटाएं.

$x^{2} - 6 x + 9 + y^{2} - 10 y + 25 - r^{2} = 0$

चरण 2.2

$9$ और

$25$ जोड़ें.

$x^{2} - 6 x + y^{2} - 10 y + 34 - r^{2} = 0$

चरण 3

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 4

द्विघात सूत्र में

$a = 1$ ,

$b = - 6$ और

$c = y^{2} - 10 y + 34 - r^{2}$ मानों को प्रतिस्थापित करें और

$x$ के लिए हल करें.

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (y^{2} - 10 y + 34 - r^{2}))}}{2 \cdot 1}$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$- 6$ को

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot (y^{2} - 10 y + 34 - r^{2})}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.2

$- 4$ को

$1$ से गुणा करें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot (y^{2} - 10 y + 34 - r^{2})}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 y^{2} - 4 (- 10 y) - 4 \cdot 34 - 4 (- r^{2})}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.4.1

$- 10$ को

$- 4$ से गुणा करें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 y^{2} + 40 y - 4 \cdot 34 - 4 (- r^{2})}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.4.2

$- 4$ को

$34$ से गुणा करें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 y^{2} + 40 y - 136 - 4 (- r^{2})}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.4.3

$- 1$ को

$- 4$ से गुणा करें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 y^{2} + 40 y - 136 + 4 r^{2}}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.5

$36$ में से

$136$ घटाएं.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{- 4 y^{2} + 40 y - 100 + 4 r^{2}}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.6

$- 4 y^{2} + 40 y - 100 + 4 r^{2}$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.6.1

$- 4 y^{2} + 40 y - 100 + 4 r^{2}$ में से

$4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.6.1.1

$- 4 y^{2}$ में से

$4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (- y^{2}) + 40 y - 100 + 4 r^{2}}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.6.1.2

$40 y$ में से

$4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (- y^{2}) + 4 (10 y) - 100 + 4 r^{2}}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.6.1.3

$- 100$ में से

$4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (- y^{2}) + 4 (10 y) + 4 \cdot - 25 + 4 r^{2}}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.6.1.4

$4 (- y^{2}) + 4 (10 y)$ में से

$4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (- y^{2} + 10 y) + 4 \cdot - 25 + 4 r^{2}}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.6.1.5

$4 (- y^{2} + 10 y) + 4 \cdot - 25$ में से

$4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (- y^{2} + 10 y - 25) + 4 r^{2}}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.6.1.6

$4 (- y^{2} + 10 y - 25) + 4 r^{2}$ में से

$4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (- y^{2} + 10 y - 25 + r^{2})}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.6.2

$y^{2} - 10 y + 25$ को

${(y - 5)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.6.2.1

$25$ को

$5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (- (y^{2} - 10 y + 5^{2}) + r^{2})}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.6.2.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$10 y = 2 \cdot y \cdot 5$

चरण 5.1.6.2.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (- (y^{2} - 2 \cdot y \cdot 5 + 5^{2}) + r^{2})}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.6.2.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम

$a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ

$a = y$ और

$b = 5$ है.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (- {(y - 5)}^{2} + r^{2})}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.6.3

$- {(y - 5)}^{2}$ और

$r^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (r^{2} - {(y - 5)}^{2})}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.6.4

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां

$a = r$ और

$b = y - 5$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 ((r + y - 5) (r - (y - 5)))}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.6.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.6.5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 ((r + y - 5) (r - y + 5))}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.6.5.2

$- 1$ को

$- 5$ से गुणा करें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 ((r + y - 5) (r - y + 5))}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (r + y - 5) (r - y + 5)}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.7

$4 (r + y - 5) (r - y + 5)$ को

$2^{2} ((r + y - 5) (r - y + 5))$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.7.1

$4$ को

$2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} (r + y - 5) (r - y + 5)}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.7.2

कोष्ठक लगाएं.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} ((r + y - 5) (r - y + 5))}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{(r + y - 5) (r - y + 5)}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.2

$2$ को

$1$ से गुणा करें.

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{(r + y - 5) (r - y + 5)}}{2}$

चरण 5.3

$\frac{6 \pm 2 \sqrt{(r + y - 5) (r - y + 5)}}{2}$ को सरल करें.

$x = 3 \pm \sqrt{(r + y - 5) (r - y + 5)}$

चरण 6

$\pm$ के

$+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$- 6$ को

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot (y^{2} - 10 y + 34 - r^{2})}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.2

$- 4$ को

$1$ से गुणा करें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot (y^{2} - 10 y + 34 - r^{2})}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 y^{2} - 4 (- 10 y) - 4 \cdot 34 - 4 (- r^{2})}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.4.1

$- 10$ को

$- 4$ से गुणा करें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 y^{2} + 40 y - 4 \cdot 34 - 4 (- r^{2})}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.4.2

$- 4$ को

$34$ से गुणा करें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 y^{2} + 40 y - 136 - 4 (- r^{2})}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.4.3

$- 1$ को

$- 4$ से गुणा करें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 y^{2} + 40 y - 136 + 4 r^{2}}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.5

$36$ में से

$136$ घटाएं.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{- 4 y^{2} + 40 y - 100 + 4 r^{2}}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.6

$- 4 y^{2} + 40 y - 100 + 4 r^{2}$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.6.1

$- 4 y^{2} + 40 y - 100 + 4 r^{2}$ में से

$4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.6.1.1

$- 4 y^{2}$ में से

$4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (- y^{2}) + 40 y - 100 + 4 r^{2}}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.6.1.2

$40 y$ में से

$4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (- y^{2}) + 4 (10 y) - 100 + 4 r^{2}}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.6.1.3

$- 100$ में से

$4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (- y^{2}) + 4 (10 y) + 4 \cdot - 25 + 4 r^{2}}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.6.1.4

$4 (- y^{2}) + 4 (10 y)$ में से

$4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (- y^{2} + 10 y) + 4 \cdot - 25 + 4 r^{2}}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.6.1.5

$4 (- y^{2} + 10 y) + 4 \cdot - 25$ में से

$4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (- y^{2} + 10 y - 25) + 4 r^{2}}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.6.1.6

$4 (- y^{2} + 10 y - 25) + 4 r^{2}$ में से

$4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (- y^{2} + 10 y - 25 + r^{2})}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.6.2

$y^{2} - 10 y + 25$ को

${(y - 5)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.6.2.1

$25$ को

$5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (- (y^{2} - 10 y + 5^{2}) + r^{2})}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.6.2.2

$10 y = 2 \cdot y \cdot 5$

चरण 6.1.6.2.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (- (y^{2} - 2 \cdot y \cdot 5 + 5^{2}) + r^{2})}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.6.2.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम

$a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ

$a = y$ और

$b = 5$ है.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (- {(y - 5)}^{2} + r^{2})}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.6.3

$- {(y - 5)}^{2}$ और

$r^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (r^{2} - {(y - 5)}^{2})}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.6.4

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां

$a = r$ और

$b = y - 5$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 ((r + y - 5) (r - (y - 5)))}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.6.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.6.5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 ((r + y - 5) (r - y + 5))}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.6.5.2

$- 1$ को

$- 5$ से गुणा करें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 ((r + y - 5) (r - y + 5))}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (r + y - 5) (r - y + 5)}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.7

$4 (r + y - 5) (r - y + 5)$ को

$2^{2} ((r + y - 5) (r - y + 5))$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.7.1

$4$ को

$2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} (r + y - 5) (r - y + 5)}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.7.2

कोष्ठक लगाएं.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} ((r + y - 5) (r - y + 5))}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{(r + y - 5) (r - y + 5)}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2

$2$ को

$1$ से गुणा करें.

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{(r + y - 5) (r - y + 5)}}{2}$

चरण 6.3

$\frac{6 \pm 2 \sqrt{(r + y - 5) (r - y + 5)}}{2}$ को सरल करें.

$x = 3 \pm \sqrt{(r + y - 5) (r - y + 5)}$

चरण 6.4

$\pm$ को

$+$ में बदलें.

$x = 3 + \sqrt{(r + y - 5) (r - y + 5)}$

चरण 7

$\pm$ के

$-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$- 6$ को

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot (y^{2} - 10 y + 34 - r^{2})}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.2

$- 4$ को

$1$ से गुणा करें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot (y^{2} - 10 y + 34 - r^{2})}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 y^{2} - 4 (- 10 y) - 4 \cdot 34 - 4 (- r^{2})}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.4.1

$- 10$ को

$- 4$ से गुणा करें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 y^{2} + 40 y - 4 \cdot 34 - 4 (- r^{2})}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.4.2

$- 4$ को

$34$ से गुणा करें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 y^{2} + 40 y - 136 - 4 (- r^{2})}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.4.3

$- 1$ को

$- 4$ से गुणा करें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 y^{2} + 40 y - 136 + 4 r^{2}}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.5

$36$ में से

$136$ घटाएं.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{- 4 y^{2} + 40 y - 100 + 4 r^{2}}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.6

$- 4 y^{2} + 40 y - 100 + 4 r^{2}$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.6.1

$- 4 y^{2} + 40 y - 100 + 4 r^{2}$ में से

$4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.6.1.1

$- 4 y^{2}$ में से

$4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (- y^{2}) + 40 y - 100 + 4 r^{2}}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.6.1.2

$40 y$ में से

$4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (- y^{2}) + 4 (10 y) - 100 + 4 r^{2}}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.6.1.3

$- 100$ में से

$4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (- y^{2}) + 4 (10 y) + 4 \cdot - 25 + 4 r^{2}}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.6.1.4

$4 (- y^{2}) + 4 (10 y)$ में से

$4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (- y^{2} + 10 y) + 4 \cdot - 25 + 4 r^{2}}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.6.1.5

$4 (- y^{2} + 10 y) + 4 \cdot - 25$ में से

$4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (- y^{2} + 10 y - 25) + 4 r^{2}}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.6.1.6

$4 (- y^{2} + 10 y - 25) + 4 r^{2}$ में से

$4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (- y^{2} + 10 y - 25 + r^{2})}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.6.2

$y^{2} - 10 y + 25$ को

${(y - 5)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.6.2.1

$25$ को

$5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (- (y^{2} - 10 y + 5^{2}) + r^{2})}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.6.2.2

$10 y = 2 \cdot y \cdot 5$

चरण 7.1.6.2.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (- (y^{2} - 2 \cdot y \cdot 5 + 5^{2}) + r^{2})}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.6.2.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम

$a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ

$a = y$ और

$b = 5$ है.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (- {(y - 5)}^{2} + r^{2})}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.6.3

$- {(y - 5)}^{2}$ और

$r^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (r^{2} - {(y - 5)}^{2})}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.6.4

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां

$a = r$ और

$b = y - 5$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 ((r + y - 5) (r - (y - 5)))}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.6.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.6.5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 ((r + y - 5) (r - y + 5))}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.6.5.2

$- 1$ को

$- 5$ से गुणा करें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 ((r + y - 5) (r - y + 5))}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (r + y - 5) (r - y + 5)}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.7

$4 (r + y - 5) (r - y + 5)$ को

$2^{2} ((r + y - 5) (r - y + 5))$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.7.1

$4$ को

$2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} (r + y - 5) (r - y + 5)}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.7.2

कोष्ठक लगाएं.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} ((r + y - 5) (r - y + 5))}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{(r + y - 5) (r - y + 5)}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.2

$2$ को

$1$ से गुणा करें.

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{(r + y - 5) (r - y + 5)}}{2}$

चरण 7.3

$\frac{6 \pm 2 \sqrt{(r + y - 5) (r - y + 5)}}{2}$ को सरल करें.

$x = 3 \pm \sqrt{(r + y - 5) (r - y + 5)}$

चरण 7.4

$\pm$ को

$-$ में बदलें.

$x = 3 - \sqrt{(r + y - 5) (r - y + 5)}$

चरण 8

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = 3 + \sqrt{(r + y - 5) (r - y + 5)}$

$x = 3 - \sqrt{(r + y - 5) (r - y + 5)}$