फाइनाइट मैथ उदाहरण

${(x + 2)}^{3} = x^{2} + 8$

चरण 1

सभी अभिव्यक्तियों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $x^{2}$ घटाएं.

${(x + 2)}^{3} - x^{2} = 8$

चरण 1.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $8$ घटाएं.

${(x + 2)}^{3} - x^{2} - 8 = 0$

चरण 2

${(x + 2)}^{3} - x^{2} - 8$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करें.

$x^{3} + 3 x^{2} \cdot 2 + 3 x \cdot 2^{2} + 2^{3} - x^{2} - 8 = 0$

चरण 2.1.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$x^{3} + 6 x^{2} + 3 x \cdot 2^{2} + 2^{3} - x^{2} - 8 = 0$

चरण 2.1.2.2

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{3} + 6 x^{2} + 3 x \cdot 4 + 2^{3} - x^{2} - 8 = 0$

चरण 2.1.2.3

$4$ को $3$ से गुणा करें.

$x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 2^{3} - x^{2} - 8 = 0$

चरण 2.1.2.4

$2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8 - x^{2} - 8 = 0$

चरण 2.2

$x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8 - x^{2} - 8$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$8$ में से $8$ घटाएं.

$x^{3} + 6 x^{2} + 12 x - x^{2} + 0 = 0$

चरण 2.2.2

$x^{3} + 6 x^{2} + 12 x - x^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$x^{3} + 6 x^{2} + 12 x - x^{2} = 0$

चरण 2.3

$6 x^{2}$ में से $x^{2}$ घटाएं.

$x^{3} + 5 x^{2} + 12 x = 0$

चरण 3

$x^{3} + 5 x^{2} + 12 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x^{3}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x \cdot x^{2} + 5 x^{2} + 12 x = 0$

चरण 3.2

$5 x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x \cdot x^{2} + x (5 x) + 12 x = 0$

चरण 3.3

$12 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x \cdot x^{2} + x (5 x) + x \cdot 12 = 0$

चरण 3.4

$x \cdot x^{2} + x (5 x)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (x^{2} + 5 x) + x \cdot 12 = 0$

चरण 3.5

$x (x^{2} + 5 x) + x \cdot 12$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (x^{2} + 5 x + 12) = 0$

चरण 4

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x = 0$

$x^{2} + 5 x + 12 = 0$

चरण 5

$x$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x = 0$

चरण 6

$x^{2} + 5 x + 12$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x^{2} + 5 x + 12$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{2} + 5 x + 12 = 0$

चरण 6.2

$x$ के लिए $x^{2} + 5 x + 12 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 6.2.2

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = 5$ और $c = 12$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- 5 \pm \sqrt{5^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 12)}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.3.1.1

$5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 1 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2.3.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 12$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.3.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2.3.1.2.2

$- 4$ को $12$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 48}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2.3.1.3

$25$ में से $48$ घटाएं.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{- 23}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2.3.1.4

$- 23$ को $- 1 (23)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{- 1 \cdot 23}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2.3.1.5

$\sqrt{- 1 (23)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2.3.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 5 \pm i \sqrt{23}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2.3.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 5 \pm i \sqrt{23}}{2}$

चरण 6.2.4

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.4.1.1

$5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 1 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2.4.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 12$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.4.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2.4.1.2.2

$- 4$ को $12$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 48}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2.4.1.3

$25$ में से $48$ घटाएं.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{- 23}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2.4.1.4

$- 23$ को $- 1 (23)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{- 1 \cdot 23}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2.4.1.5

$\sqrt{- 1 (23)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2.4.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 5 \pm i \sqrt{23}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2.4.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 5 \pm i \sqrt{23}}{2}$

चरण 6.2.4.3

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = \frac{- 5 + i \sqrt{23}}{2}$

चरण 6.2.4.4

$- 5$ को $- 1 (5)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 \cdot 5 + i \sqrt{23}}{2}$

चरण 6.2.4.5

$i \sqrt{23}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 \cdot 5 - (- i \sqrt{23})}{2}$

चरण 6.2.4.6

$- 1 (5) - (- i \sqrt{23})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 (5 - i \sqrt{23})}{2}$

चरण 6.2.4.7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{5 - i \sqrt{23}}{2}$

चरण 6.2.5

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.5.1.1

$5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 1 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2.5.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 12$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.5.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2.5.1.2.2

$- 4$ को $12$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 48}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2.5.1.3

$25$ में से $48$ घटाएं.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{- 23}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2.5.1.4

$- 23$ को $- 1 (23)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{- 1 \cdot 23}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2.5.1.5

$\sqrt{- 1 (23)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2.5.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 5 \pm i \sqrt{23}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2.5.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 5 \pm i \sqrt{23}}{2}$

चरण 6.2.5.3

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = \frac{- 5 - i \sqrt{23}}{2}$

चरण 6.2.5.4

$- 5$ को $- 1 (5)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 \cdot 5 - i \sqrt{23}}{2}$

चरण 6.2.5.5

$- i \sqrt{23}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 \cdot 5 - (i \sqrt{23})}{2}$

चरण 6.2.5.6

$- 1 (5) - (i \sqrt{23})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 (5 + i \sqrt{23})}{2}$

चरण 6.2.5.7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{5 + i \sqrt{23}}{2}$

चरण 6.2.6

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = - \frac{5 - i \sqrt{23}}{2}, - \frac{5 + i \sqrt{23}}{2}$

चरण 7

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $x (x^{2} + 5 x + 12) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 0, - \frac{5 - i \sqrt{23}}{2}, - \frac{5 + i \sqrt{23}}{2}$