फाइनाइट मैथ उदाहरण

${(1 - y)}^{2} + (1 - y) y - y^{2} = - 41$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों में $41$ जोड़ें.

${(1 - y)}^{2} + (1 - y) y - y^{2} + 41 = 0$

चरण 2

${(1 - y)}^{2} + (1 - y) y - y^{2} + 41$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

${(1 - y)}^{2}$ को $(1 - y) (1 - y)$ के रूप में फिर से लिखें.

$(1 - y) (1 - y) + (1 - y) y - y^{2} + 41 = 0$

चरण 2.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(1 - y) (1 - y)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$1 (1 - y) - y (1 - y) + (1 - y) y - y^{2} + 41 = 0$

चरण 2.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$1 \cdot 1 + 1 (- y) - y (1 - y) + (1 - y) y - y^{2} + 41 = 0$

चरण 2.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$1 \cdot 1 + 1 (- y) - y \cdot 1 - y (- y) + (1 - y) y - y^{2} + 41 = 0$

चरण 2.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1.1

$1$ को $1$ से गुणा करें.

$1 + 1 (- y) - y \cdot 1 - y (- y) + (1 - y) y - y^{2} + 41 = 0$

चरण 2.1.3.1.2

$- y$ को $1$ से गुणा करें.

$1 - y - y \cdot 1 - y (- y) + (1 - y) y - y^{2} + 41 = 0$

चरण 2.1.3.1.3

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$1 - y - y - y (- y) + (1 - y) y - y^{2} + 41 = 0$

चरण 2.1.3.1.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$1 - y - y - 1 \cdot - 1 y \cdot y + (1 - y) y - y^{2} + 41 = 0$

चरण 2.1.3.1.5

घातांक जोड़कर $y$ को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1.5.1

$y$ ले जाएं.

$1 - y - y - 1 \cdot - 1 (y \cdot y) + (1 - y) y - y^{2} + 41 = 0$

चरण 2.1.3.1.5.2

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$1 - y - y - 1 \cdot - 1 y^{2} + (1 - y) y - y^{2} + 41 = 0$

चरण 2.1.3.1.6

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$1 - y - y + 1 y^{2} + (1 - y) y - y^{2} + 41 = 0$

चरण 2.1.3.1.7

$y^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$1 - y - y + y^{2} + (1 - y) y - y^{2} + 41 = 0$

चरण 2.1.3.2

$- y$ में से $y$ घटाएं.

$1 - 2 y + y^{2} + (1 - y) y - y^{2} + 41 = 0$

चरण 2.1.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$1 - 2 y + y^{2} + 1 y - y \cdot y - y^{2} + 41 = 0$

चरण 2.1.5

$y$ को $1$ से गुणा करें.

$1 - 2 y + y^{2} + y - y \cdot y - y^{2} + 41 = 0$

चरण 2.1.6

घातांक जोड़कर $y$ को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.6.1

$y$ ले जाएं.

$1 - 2 y + y^{2} + y - (y \cdot y) - y^{2} + 41 = 0$

चरण 2.1.6.2

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$1 - 2 y + y^{2} + y - y^{2} - y^{2} + 41 = 0$

चरण 2.2

$1 - 2 y + y^{2} + y - y^{2} - y^{2} + 41$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$y^{2}$ में से $y^{2}$ घटाएं.

$1 - 2 y + y + 0 - y^{2} + 41 = 0$

चरण 2.2.2

$1 - 2 y + y$ और $0$ जोड़ें.

$1 - 2 y + y - y^{2} + 41 = 0$

चरण 2.3

$1$ और $41$ जोड़ें.

$- 2 y + y - y^{2} + 42 = 0$

चरण 2.4

$- 2 y$ और $y$ जोड़ें.

$- y - y^{2} + 42 = 0$

चरण 3

मान लीजिए $u = y$ . $y$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

$- u - u^{2} + 42 = 0$

चरण 4

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$- u^{2} - u + 42 = 0$

चरण 4.2

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = - 1 \cdot 42 = - 42$ है और जिसका योग $b = - 1$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$- u$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- u^{2} - (u) + 42 = 0$

चरण 4.2.2

$- 1$ को $6$ जोड़ $- 7$ के रूप में फिर से लिखें

$- u^{2} + (6 - 7) u + 42 = 0$

चरण 4.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- u^{2} + 6 u - 7 u + 42 = 0$

चरण 4.3

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$(- u^{2} + 6 u) - 7 u + 42 = 0$

चरण 4.3.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$u (- u + 6) + 7 (- u + 6) = 0$

चरण 4.4

महत्तम समापवर्तक, $- u + 6$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$(- u + 6) (u + 7) = 0$

चरण 5

$u$ की सभी घटनाओं को $y$ से बदलें.

$(- y + 6) (y + 7) = 0$

चरण 6

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$- y + 6 = 0$

$y + 7 = 0$

चरण 7

$- y + 6$ को $0$ के बराबर सेट करें और $y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$- y + 6$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$- y + 6 = 0$

चरण 7.2

$y$ के लिए $- y + 6 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $6$ घटाएं.

$- y = - 6$

चरण 7.2.2

$- y = - 6$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.2.1

$- y = - 6$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 6}{- 1}$

चरण 7.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.2.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{y}{1} = \frac{- 6}{- 1}$

चरण 7.2.2.2.2

$y$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = \frac{- 6}{- 1}$

चरण 7.2.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.2.3.1

$- 6$ को $- 1$ से विभाजित करें.

$y = 6$

चरण 8

$y + 7$ को $0$ के बराबर सेट करें और $y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$y + 7$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$y + 7 = 0$

चरण 8.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $7$ घटाएं.

$y = - 7$

चरण 9

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(- y + 6) (y + 7) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$y = 6, - 7$