फाइनाइट मैथ उदाहरण

$f (x) = - 3 x^{2} + 12 x - 1$

चरण 1

$- 3 x^{2} + 12 x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$- 3 x^{2} + 12 x - 1 = 0$

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 2.2

द्विघात सूत्र में $a = - 3$ , $b = 12$ और $c = - 1$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- 12 \pm \sqrt{12^{2} - 4 \cdot (- 3 \cdot - 1)}}{2 \cdot - 3}$

चरण 2.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

$12$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot - 3 \cdot - 1}}{2 \cdot - 3}$

चरण 2.3.1.2

$- 4 \cdot - 3 \cdot - 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.2.1

$- 4$ को $- 3$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 12 \cdot - 1}}{2 \cdot - 3}$

चरण 2.3.1.2.2

$12$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 12}}{2 \cdot - 3}$

चरण 2.3.1.3

$144$ में से $12$ घटाएं.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{132}}{2 \cdot - 3}$

चरण 2.3.1.4

$132$ को $2^{2} \cdot 33$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.4.1

$132$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{4 (33)}}{2 \cdot - 3}$

चरण 2.3.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 33}}{2 \cdot - 3}$

चरण 2.3.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 12 \pm 2 \sqrt{33}}{2 \cdot - 3}$

चरण 2.3.2

$2$ को $- 3$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 12 \pm 2 \sqrt{33}}{- 6}$

चरण 2.3.3

$\frac{- 12 \pm 2 \sqrt{33}}{- 6}$ को सरल करें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{33}}{3}$

चरण 2.4

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = \frac{6 + \sqrt{33}}{3}, \frac{6 - \sqrt{33}}{3}$

$x = \frac{6 \pm \sqrt{33}}{3}$

चरण 3

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{6 \pm \sqrt{33}}{3}$

दशमलव रूप:

$x = 3.91485421 \dots, 0.08514578 \dots$

चरण 4