फाइनाइट मैथ उदाहरण

$2^{- 3 x - x^{2}} = 2^{- 4}$

चरण 1

समीकरण में ऐसे तुल्यांकी व्यंजक बनाएंँ जिनका आधार समान हो.

$2^{- 3 x - x^{2}} = 2^{- 4}$

चरण 2

चूंकि आधार समान हैं, तो दो व्यंजक केवल तभी बराबर होते हैं जब घातांक भी बराबर हों.

$- 3 x - x^{2} = - 4$

चरण 3

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $4$ जोड़ें.

$- 3 x - x^{2} + 4 = 0$

चरण 3.2

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$- 3 x - x^{2} + 4$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

$- 3 x$ और $- x^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$- x^{2} - 3 x + 4 = 0$

चरण 3.2.1.2

$- x^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{2}) - 3 x + 4 = 0$

चरण 3.2.1.3

$- 3 x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{2}) - (3 x) + 4 = 0$

चरण 3.2.1.4

$4$ को $- 1 (- 4)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- (x^{2}) - (3 x) - 1 \cdot - 4 = 0$

चरण 3.2.1.5

$- (x^{2}) - (3 x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{2} + 3 x) - 1 \cdot - 4 = 0$

चरण 3.2.1.6

$- (x^{2} + 3 x) - 1 (- 4)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{2} + 3 x - 4) = 0$

चरण 3.2.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 3 x - 4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 4$ है और जिसका योग $3$ है.

$- 1, 4$

चरण 3.2.2.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$- ((x - 1) (x + 4)) = 0$

चरण 3.2.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$- (x - 1) (x + 4) = 0$

चरण 3.3

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x - 1 = 0$

$x + 4 = 0$

चरण 3.4

$x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 1 = 0$

चरण 3.4.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$x = 1$

चरण 3.5

$x + 4$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

$x + 4$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 4 = 0$

चरण 3.5.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $4$ घटाएं.

$x = - 4$

चरण 3.6

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $- (x - 1) (x + 4) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 1, - 4$

चरण 4