फाइनाइट मैथ उदाहरण

$\frac{x^{2}}{3.4 \cdot 10^{- 3} - x} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

चरण 1

प्रत्येक पद का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$3.4 \cdot 10^{- 3} - x$ में से $0.2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$3.4 \cdot 10^{- 3}$ में से $0.2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{2}}{0.2 \cdot 17 \cdot 10^{- 3} - x} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

चरण 1.1.2

$- x$ में से $0.2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{2}}{0.2 \cdot 17 \cdot 10^{- 3} + 0.2 (- 5 x)} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

चरण 1.1.3

$0.2 \cdot 17 \cdot 10^{- 3} + 0.2 (- 5 x)$ में से $0.2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{2}}{0.2 \cdot (17 \cdot 10^{- 3} - 5 x)} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

चरण 1.1.4

$0.2$ को $17 \cdot 10^{- 3} - 5 x$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2}}{0.2 (17 \cdot 10^{- 3} - 5 x)} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

चरण 1.2

Move the decimal point in $17$ to the left by $1$ place and increase the power of $10^{- 3}$ by $1$ .

$\frac{x^{2}}{0.2 (1.7 \cdot 10^{- 2} - 5 x)} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

चरण 1.3

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$1.7 \cdot 10^{- 2} - 5 x$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.1

$1.7 \cdot 10^{- 2} - 5 x$ में से $0.1$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.1.1

$1.7 \cdot 10^{- 2}$ में से $0.1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 \cdot 17 \cdot 10^{- 2} - 5 x)} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

चरण 1.3.1.1.2

$- 5 x$ में से $0.1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 \cdot 17 \cdot 10^{- 2} + 0.1 (- 50 x))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

चरण 1.3.1.1.3

$0.1 \cdot 17 \cdot 10^{- 2} + 0.1 (- 50 x)$ में से $0.1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 (17 \cdot 10^{- 2} - 50 x))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

चरण 1.3.1.2

Move the decimal point in $17$ to the left by $1$ place and increase the power of $10^{- 2}$ by $1$ .

$\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 (1.7 \cdot 10^{- 1} - 50 x))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

चरण 1.3.1.3

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.3.1

$1.7 \cdot 10^{- 1} - 50 x$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.3.1.1

$1.7 \cdot 10^{- 1} - 50 x$ में से $0.1$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.3.1.1.1

$1.7 \cdot 10^{- 1}$ में से $0.1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 (0.1 \cdot 17 \cdot 10^{- 1} - 50 x))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

चरण 1.3.1.3.1.1.2

$- 50 x$ में से $0.1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 (0.1 \cdot 17 \cdot 10^{- 1} + 0.1 (- 500 x)))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

चरण 1.3.1.3.1.1.3

$0.1 \cdot 17 \cdot 10^{- 1} + 0.1 (- 500 x)$ में से $0.1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 (0.1 (17 \cdot 10^{- 1} - 500 x)))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

चरण 1.3.1.3.1.2

Move the decimal point in $17$ to the left by $1$ place and increase the power of $10^{- 1}$ by $1$ .

$\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 (0.1 (1.7 \cdot 10^{0} - 500 x)))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

चरण 1.3.1.3.1.3

$1.7 \cdot 10^{0}$ को वैज्ञानिक संकेतन से बदलें.

$\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 (0.1 (1.7 - 500 x)))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

चरण 1.3.1.3.1.4

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.3.1.4.1

$1.7 - 500 x$ में से $0.1$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.3.1.4.1.1

$1.7$ में से $0.1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 (0.1 (0.1 (17) - 500 x)))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

चरण 1.3.1.3.1.4.1.2

$- 500 x$ में से $0.1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 (0.1 (0.1 (17) + 0.1 (- 5000 x))))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

चरण 1.3.1.3.1.4.1.3

$0.1 (17) + 0.1 (- 5000 x)$ में से $0.1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 (0.1 (0.1 (17 - 5000 x))))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

चरण 1.3.1.3.1.4.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 (0.1 \cdot 0.1 (17 - 5000 x)))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

चरण 1.3.1.3.1.5

$0.1$ को $0.1$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 (0.01 (17 - 5000 x)))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

चरण 1.3.1.3.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 \cdot 0.01 (17 - 5000 x))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

चरण 1.3.1.4

$0.1$ को $0.01$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2}}{0.2 (0.001 (17 - 5000 x))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

चरण 1.3.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$\frac{x^{2}}{0.2 \cdot 0.001 (17 - 5000 x)} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

चरण 1.4

$0.2$ को $0.001$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2}}{0.0002 (17 - 5000 x)} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

चरण 1.5

$1$ से गुणा करें.

$\frac{1 x^{2}}{0.0002 (17 - 5000 x)} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

चरण 1.6

अलग-अलग भिन्न

$\frac{1}{0.0002} \cdot \frac{x^{2}}{17 - 5000 x} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

चरण 1.7

$1$ को $0.0002$ से विभाजित करें.

$5000 \frac{x^{2}}{17 - 5000 x} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

चरण 1.8

$5000$ और $\frac{x^{2}}{17 - 5000 x}$ को मिलाएं.

$\frac{5000 x^{2}}{17 - 5000 x} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

चरण 2

समीकरण के पदों का LCD पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

मान की एक सूची के LCD को पता करना उन मान के भाजक के LCM को पता करने के समान है.

$17 - 5000 x, 1, 1$

चरण 2.2

कोष्ठक हटा दें.

$17 - 5000 x, 1, 1$

चरण 2.3

एक और किसी भी व्यंजक का LCM (लघुत्तम समापवर्तक) व्यंजक है.

$17 - 5000 x$

चरण 3

भिन्नों को हटाने के लिए $\frac{5000 x^{2}}{17 - 5000 x} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$ के प्रत्येक पद को $17 - 5000 x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{5000 x^{2}}{17 - 5000 x} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$ के प्रत्येक पद को $17 - 5000 x$ से गुणा करें.

$\frac{5000 x^{2}}{17 - 5000 x} (17 - 5000 x) = 1.4 \cdot 10^{- 4} (17 - 5000 x)$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$17 - 5000 x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{5000 x^{2}}{17 - 5000 x} (17 - 5000 x) = 1.4 \cdot 10^{- 4} (17 - 5000 x)$

चरण 3.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$5000 x^{2} = 1.4 \cdot 10^{- 4} (17 - 5000 x)$

चरण 3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

से गुणा करके सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$5000 x^{2} = 1.4 \cdot 10^{- 4} \cdot 17 + 1.4 \cdot 10^{- 4} (- 5000 x)$

चरण 3.3.1.2

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.2.1

$1.4$ को $17$ से गुणा करें.

$5000 x^{2} = 23.8 \cdot 10^{- 4} + 1.4 \cdot 10^{- 4} (- 5000 x)$

चरण 3.3.1.2.2

$- 5000$ को $1.4$ से गुणा करें.

$5000 x^{2} = 23.8 \cdot 10^{- 4} - 7000 \cdot 10^{- 4} x$

चरण 3.3.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

Move the decimal point in $23.8$ to the left by $1$ place and increase the power of $10^{- 4}$ by $1$ .

$5000 x^{2} = 2.38 \cdot 10^{- 3} - 7000 \cdot 10^{- 4} x$

चरण 3.3.2.2

Move the decimal point in $- 7000$ to the left by $3$ places and increase the power of $10^{- 4}$ by $3$ .

$5000 x^{2} = 2.38 \cdot 10^{- 3} - 7 \cdot 10^{- 1} x$

चरण 3.3.3

गुणनखंडों को $2.38 \cdot 10^{- 3} - 7 \cdot 10^{- 1} x$ में पुन: क्रमित करें.

$5000 x^{2} = 2.38 \cdot 10^{- 3} - 7 x \cdot 10^{- 1}$

चरण 4

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$5000 x^{2} = 2.38 \cdot 10^{- 3} - 7 x \cdot \frac{1}{10}$

चरण 4.1.2

$- 7 x \frac{1}{10}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

$- 7$ और $\frac{1}{10}$ को मिलाएं.

$5000 x^{2} = 2.38 \cdot 10^{- 3} + x \frac{- 7}{10}$

चरण 4.1.2.2

$x$ और $\frac{- 7}{10}$ को मिलाएं.

$5000 x^{2} = 2.38 \cdot 10^{- 3} + \frac{x \cdot - 7}{10}$

चरण 4.1.3

$- 7$ और $10$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.3.1

$x \cdot - 7$ में से $1$ का गुणनखंड करें.

$5000 x^{2} = 2.38 \cdot 10^{- 3} + \frac{1 (x \cdot - 7)}{10}$

चरण 4.1.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.3.2.1

$10$ को $1 (10)$ के रूप में फिर से लिखें.

$5000 x^{2} = 2.38 \cdot 10^{- 3} + \frac{1 (x \cdot - 7)}{1 (10)}$

चरण 4.1.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$5000 x^{2} = 2.38 \cdot 10^{- 3} + \frac{1 (x \cdot - 7)}{1 \cdot 10}$

चरण 4.1.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$5000 x^{2} = 2.38 \cdot 10^{- 3} + \frac{x \cdot - 7}{10}$

चरण 4.1.4

$- 7$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$5000 x^{2} = 2.38 \cdot 10^{- 3} + \frac{- 7 \cdot x}{10}$

चरण 4.1.5

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$5000 x^{2} = 2.38 \cdot 10^{- 3} - \frac{7 x}{10}$

चरण 4.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $\frac{7 x}{10}$ जोड़ें.

$5000 x^{2} + \frac{7 x}{10} = 2.38 \cdot 10^{- 3}$

चरण 4.3

समीकरण के दोनों पक्षों से $2.38 \cdot 10^{- 3}$ घटाएं.

$5000 x^{2} + \frac{7 x}{10} - 2.38 \cdot 10^{- 3} = 0$

चरण 4.4

लघुत्तम सामान्य भाजक $10$ से गुणा करें, और फिर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$10 (5000 x^{2}) + 10 (\frac{7 x}{10}) + 10 \cdot - 2.38 \cdot 10^{- 3} = 0$

चरण 4.4.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.2.1

$5000$ को $10$ से गुणा करें.

$50000 x^{2} + 10 (\frac{7 x}{10}) + 10 \cdot - 2.38 \cdot 10^{- 3} = 0$

चरण 4.4.2.2

$10$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$50000 x^{2} + 10 (\frac{7 x}{10}) + 10 \cdot - 2.38 \cdot 10^{- 3} = 0$

चरण 4.4.2.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$50000 x^{2} + 7 x + 10 \cdot - 2.38 \cdot 10^{- 3} = 0$

चरण 4.4.2.3

$10$ को $- 2.38$ से गुणा करें.

$50000 x^{2} + 7 x - 23.8 \cdot 10^{- 3} = 0$

चरण 4.4.3

Move the decimal point in $- 23.8$ to the left by $1$ place and increase the power of $10^{- 3}$ by $1$ .

$50000 x^{2} + 7 x - 2.38 \cdot 10^{- 2} = 0$

चरण 4.5

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 4.6

द्विघात सूत्र में $a = 50000$ , $b = 7$ और $c = - 2.38 \cdot 10^{- 2}$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- 7 \pm \sqrt{7^{2} - 4 \cdot (50000 \cdot - 2.38 \cdot 10^{- 2})}}{2 \cdot 50000}$

चरण 4.7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.7.1

$50000$ को $- 2.38$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{7^{2} - 4 \cdot - 119000 \cdot 10^{- 2}}}{2 \cdot 50000}$

चरण 4.7.2

$- 4$ को $- 119000$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{7^{2} + 476000 \cdot 10^{- 2}}}{2 \cdot 50000}$

चरण 4.7.3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.7.3.1

$7$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 476000 \cdot 10^{- 2}}}{2 \cdot 50000}$

चरण 4.7.3.2

Move the decimal point in $476000$ to the left by $5$ places and increase the power of $10^{- 2}$ by $5$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 4.76 \cdot 10^{3}}}{2 \cdot 50000}$

चरण 4.7.3.3

Convert $49$ to scientific notation.

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{4.9 \cdot 10 + 4.76 \cdot 10^{3}}}{2 \cdot 50000}$

चरण 4.7.3.4

Move the decimal point in $4.9$ to the left by $2$ places and increase the power of $10^{1}$ by $2$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{0.049 \cdot 10^{3} + 4.76 \cdot 10^{3}}}{2 \cdot 50000}$

चरण 4.7.3.5

$0.049 \cdot 10^{3} + 4.76 \cdot 10^{3}$ में से $10^{3}$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{(0.049 + 4.76) \cdot 10^{3}}}{2 \cdot 50000}$

चरण 4.7.3.6

$0.049$ और $4.76$ जोड़ें.

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{4.809 \cdot 10^{3}}}{2 \cdot 50000}$

चरण 4.7.3.7

$10$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{4.809 \cdot 1000}}{2 \cdot 50000}$

चरण 4.7.3.8

$4.809$ को $1000$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{4809}}{2 \cdot 50000}$

चरण 4.7.4

$2$ को $50000$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{4809}}{100000}$

चरण 4.8

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = - \frac{7 - \sqrt{4809}}{100000}, - \frac{7 + \sqrt{4809}}{100000}$

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{4809}}{100000}$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{4809}}{100000}$

दशमलव रूप:

$x = 0.00062346 \dots, - 0.00076346 \dots$

चरण 6