फाइनाइट मैथ उदाहरण

$f (x) = 2 x^{2} - 4 x + 5$

चरण 1

$2 x^{2} - 4 x + 5$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$2 x^{2} - 4 x + 5 = 0$

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 2.2

द्विघात सूत्र में $a = 2$ , $b = - 4$ और $c = 5$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 5)}}{2 \cdot 2}$

चरण 2.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

$- 4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 2 \cdot 5}}{2 \cdot 2}$

चरण 2.3.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot 5$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.2.1

$- 4$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 8 \cdot 5}}{2 \cdot 2}$

चरण 2.3.1.2.2

$- 8$ को $5$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 40}}{2 \cdot 2}$

चरण 2.3.1.3

$16$ में से $40$ घटाएं.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 24}}{2 \cdot 2}$

चरण 2.3.1.4

$- 24$ को $- 1 (24)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 24}}{2 \cdot 2}$

चरण 2.3.1.5

$\sqrt{- 1 (24)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24}}{2 \cdot 2}$

चरण 2.3.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{24}}{2 \cdot 2}$

चरण 2.3.1.7

$24$ को $2^{2} \cdot 6$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.7.1

$24$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{4 (6)}}{2 \cdot 2}$

चरण 2.3.1.7.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 6}}{2 \cdot 2}$

चरण 2.3.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{4 \pm i \cdot (2 \sqrt{6})}{2 \cdot 2}$

चरण 2.3.1.9

$2$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{4 \pm 2 i \sqrt{6}}{2 \cdot 2}$

चरण 2.3.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm 2 i \sqrt{6}}{4}$

चरण 2.3.3

$\frac{4 \pm 2 i \sqrt{6}}{4}$ को सरल करें.

$x = \frac{2 \pm i \sqrt{6}}{2}$

चरण 2.4

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = \frac{2 + i \sqrt{6}}{2}, \frac{2 - i \sqrt{6}}{2}$

$x = \frac{2 \pm i \sqrt{6}}{2}$

चरण 3