फाइनाइट मैथ उदाहरण

$y = 16 x^{2} - 32 x + 20$

चरण 1

$16 x^{2} - 32 x + 20$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$16 x^{2} - 32 x + 20 = 0$

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$16 x^{2} - 32 x + 20$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$16 x^{2}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$4 (4 x^{2}) - 32 x + 20 = 0$

चरण 2.1.2

$- 32 x$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$4 (4 x^{2}) + 4 (- 8 x) + 20 = 0$

चरण 2.1.3

$20$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$4 (4 x^{2}) + 4 (- 8 x) + 4 (5) = 0$

चरण 2.1.4

$4 (4 x^{2}) + 4 (- 8 x)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$4 (4 x^{2} - 8 x) + 4 (5) = 0$

चरण 2.1.5

$4 (4 x^{2} - 8 x) + 4 (5)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$4 (4 x^{2} - 8 x + 5) = 0$

चरण 2.2

$4 (4 x^{2} - 8 x + 5) = 0$ के प्रत्येक पद को $4$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$4 (4 x^{2} - 8 x + 5) = 0$ के प्रत्येक पद को $4$ से विभाजित करें.

$\frac{4 (4 x^{2} - 8 x + 5)}{4} = \frac{0}{4}$

चरण 2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 (4 x^{2} - 8 x + 5)}{4} = \frac{0}{4}$

चरण 2.2.2.1.2

$4 x^{2} - 8 x + 5$ को $1$ से विभाजित करें.

$4 x^{2} - 8 x + 5 = \frac{0}{4}$

चरण 2.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

$0$ को $4$ से विभाजित करें.

$4 x^{2} - 8 x + 5 = 0$

चरण 2.3

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 2.4

द्विघात सूत्र में $a = 4$ , $b = - 8$ और $c = 5$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{8 \pm \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 5)}}{2 \cdot 4}$

चरण 2.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.1

$- 8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 4 \cdot 5}}{2 \cdot 4}$

चरण 2.5.1.2

$- 4 \cdot 4 \cdot 5$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.2.1

$- 4$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 16 \cdot 5}}{2 \cdot 4}$

चरण 2.5.1.2.2

$- 16$ को $5$ से गुणा करें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 80}}{2 \cdot 4}$

चरण 2.5.1.3

$64$ में से $80$ घटाएं.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{- 16}}{2 \cdot 4}$

चरण 2.5.1.4

$- 16$ को $- 1 (16)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{- 1 \cdot 16}}{2 \cdot 4}$

चरण 2.5.1.5

$\sqrt{- 1 (16)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}}{2 \cdot 4}$

चरण 2.5.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{8 \pm i \cdot \sqrt{16}}{2 \cdot 4}$

चरण 2.5.1.7

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{8 \pm i \cdot \sqrt{4^{2}}}{2 \cdot 4}$

चरण 2.5.1.8

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{8 \pm i \cdot 4}{2 \cdot 4}$

चरण 2.5.1.9

$4$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{8 \pm 4 i}{2 \cdot 4}$

चरण 2.5.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{8 \pm 4 i}{8}$

चरण 2.5.3

$\frac{8 \pm 4 i}{8}$ को सरल करें.

$x = \frac{2 \pm i}{2}$

चरण 2.6

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = 1 + \frac{i}{2}, 1 - \frac{i}{2}$

$x = \frac{2 \pm i}{2}$

चरण 3