फाइनाइट मैथ उदाहरण

$y = - \frac{1}{2} x^{2} - \frac{1}{2} x + \frac{3}{2}$

चरण 1

$- \frac{1}{2} x^{2} - \frac{1}{2} x + \frac{3}{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$- \frac{1}{2} x^{2} - \frac{1}{2} x + \frac{3}{2} = 0$

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$x^{2}$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$- \frac{x^{2}}{2} - \frac{1}{2} x + \frac{3}{2} = 0$

चरण 2.1.2

$x$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$- \frac{x^{2}}{2} - \frac{x}{2} + \frac{3}{2} = 0$

चरण 2.2

लघुत्तम सामान्य भाजक $2$ से गुणा करें, और फिर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 (- \frac{x^{2}}{2}) + 2 (- \frac{x}{2}) + 2 (\frac{3}{2}) = 0$

चरण 2.2.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.1

$- \frac{x^{2}}{2}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$2 (\frac{- x^{2}}{2}) + 2 (- \frac{x}{2}) + 2 (\frac{3}{2}) = 0$

चरण 2.2.2.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 (\frac{- x^{2}}{2}) + 2 (- \frac{x}{2}) + 2 (\frac{3}{2}) = 0$

चरण 2.2.2.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- x^{2} + 2 (- \frac{x}{2}) + 2 (\frac{3}{2}) = 0$

चरण 2.2.2.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.2.1

$- \frac{x}{2}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$- x^{2} + 2 (\frac{- x}{2}) + 2 (\frac{3}{2}) = 0$

चरण 2.2.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- x^{2} + 2 (\frac{- x}{2}) + 2 (\frac{3}{2}) = 0$

चरण 2.2.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- x^{2} - x + 2 (\frac{3}{2}) = 0$

चरण 2.2.2.3

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- x^{2} - x + 2 (\frac{3}{2}) = 0$

चरण 2.2.2.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- x^{2} - x + 3 = 0$

चरण 2.3

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 2.4

द्विघात सूत्र में $a = - 1$ , $b = - 1$ और $c = 3$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot 3)}}{2 \cdot - 1}$

चरण 2.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.1

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 1 \cdot 3}}{2 \cdot - 1}$

चरण 2.5.1.2

$- 4 \cdot - 1 \cdot 3$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.2.1

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 4 \cdot 3}}{2 \cdot - 1}$

चरण 2.5.1.2.2

$4$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 12}}{2 \cdot - 1}$

चरण 2.5.1.3

$1$ और $12$ जोड़ें.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{13}}{2 \cdot - 1}$

चरण 2.5.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{13}}{- 2}$

चरण 2.5.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{1 \pm \sqrt{13}}{2}$

चरण 2.6

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = - \frac{1 + \sqrt{13}}{2}, - \frac{1 - \sqrt{13}}{2}$

$x = - \frac{1 \pm \sqrt{13}}{2}$

चरण 3

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = - \frac{1 \pm \sqrt{13}}{2}$

दशमलव रूप:

$x = - 2.30277563 \dots, 1.30277563 \dots$

चरण 4