फाइनाइट मैथ उदाहरण

$7 x^{\frac{2}{3}} - 252 = 0$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों में $252$ जोड़ें.

$7 x^{\frac{2}{3}} = 252$

चरण 2

बाईं ओर के भिन्नात्मक घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के प्रत्येक पक्ष को $\frac{3}{2}$ की घात तक बढ़ाएँ.

${(7 x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}} = \pm 252^{\frac{3}{2}}$

चरण 3

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

${(7 x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

उत्पाद नियम को $7 x^{\frac{2}{3}}$ पर लागू करें.

$7^{\frac{3}{2}} {(x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}} = \pm 252^{\frac{3}{2}}$

चरण 3.1.2

घातांक को ${(x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7^{\frac{3}{2}} x^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm 252^{\frac{3}{2}}$

चरण 3.1.2.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$7^{\frac{3}{2}} x^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm 252^{\frac{3}{2}}$

चरण 3.1.2.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$7^{\frac{3}{2}} x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 252^{\frac{3}{2}}$

चरण 3.1.2.3

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$7^{\frac{3}{2}} x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 252^{\frac{3}{2}}$

चरण 3.1.2.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$7^{\frac{3}{2}} x^{1} = \pm 252^{\frac{3}{2}}$

चरण 3.1.3

सरल करें.

$7^{\frac{3}{2}} x = \pm 252^{\frac{3}{2}}$

चरण 3.1.4

गुणनखंडों को $7^{\frac{3}{2}} x$ में पुन: क्रमित करें.

$x \cdot 7^{\frac{3}{2}} = \pm 252^{\frac{3}{2}}$

चरण 4

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x \cdot 7^{\frac{3}{2}} = 252^{\frac{3}{2}}$

चरण 4.2

$x \cdot 7^{\frac{3}{2}} = 252^{\frac{3}{2}}$ के प्रत्येक पद को $7^{\frac{3}{2}}$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$x \cdot 7^{\frac{3}{2}} = 252^{\frac{3}{2}}$ के प्रत्येक पद को $7^{\frac{3}{2}}$ से विभाजित करें.

$\frac{x \cdot 7^{\frac{3}{2}}}{7^{\frac{3}{2}}} = \frac{252^{\frac{3}{2}}}{7^{\frac{3}{2}}}$

चरण 4.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x \cdot 7^{\frac{3}{2}}}{7^{\frac{3}{2}}} = \frac{252^{\frac{3}{2}}}{7^{\frac{3}{2}}}$

चरण 4.2.2.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{252^{\frac{3}{2}}}{7^{\frac{3}{2}}}$

चरण 4.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1

भागफल नियम $\frac{a^{m}}{b^{m}} = {(\frac{a}{b})}^{m}$ की घात का प्रयोग करें.

$x = {(\frac{252}{7})}^{\frac{3}{2}}$

चरण 4.2.3.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.2.1

$252$ को $7$ से विभाजित करें.

$x = 36^{\frac{3}{2}}$

चरण 4.2.3.2.2

$36$ को $6^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = {(6^{2})}^{\frac{3}{2}}$

चरण 4.2.3.2.3

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = 6^{2 (\frac{3}{2})}$

चरण 4.2.3.3

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = 6^{2 (\frac{3}{2})}$

चरण 4.2.3.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = 6^{3}$

चरण 4.2.3.4

$6$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = 216$

चरण 4.3

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x \cdot 7^{\frac{3}{2}} = - 252^{\frac{3}{2}}$

चरण 4.4

$x \cdot 7^{\frac{3}{2}} = - 252^{\frac{3}{2}}$ के प्रत्येक पद को $7^{\frac{3}{2}}$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$x \cdot 7^{\frac{3}{2}} = - 252^{\frac{3}{2}}$ के प्रत्येक पद को $7^{\frac{3}{2}}$ से विभाजित करें.

$\frac{x \cdot 7^{\frac{3}{2}}}{7^{\frac{3}{2}}} = \frac{- 252^{\frac{3}{2}}}{7^{\frac{3}{2}}}$

चरण 4.4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x \cdot 7^{\frac{3}{2}}}{7^{\frac{3}{2}}} = \frac{- 252^{\frac{3}{2}}}{7^{\frac{3}{2}}}$

चरण 4.4.2.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- 252^{\frac{3}{2}}}{7^{\frac{3}{2}}}$

चरण 4.4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{252^{\frac{3}{2}}}{7^{\frac{3}{2}}}$

चरण 4.4.3.2

भागफल नियम $\frac{a^{m}}{b^{m}} = {(\frac{a}{b})}^{m}$ की घात का प्रयोग करें.

$x = - {(\frac{252}{7})}^{\frac{3}{2}}$

चरण 4.4.3.3

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.3.3.1

$252$ को $7$ से विभाजित करें.

$x = - 36^{\frac{3}{2}}$

चरण 4.4.3.3.2

$36$ को $6^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = - {(6^{2})}^{\frac{3}{2}}$

चरण 4.4.3.3.3

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - 6^{2 (\frac{3}{2})}$

चरण 4.4.3.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.3.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = - 6^{2 (\frac{3}{2})}$

चरण 4.4.3.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = - 6^{3}$

चरण 4.4.3.5

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.3.5.1

$6$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = - 1 \cdot 216$

चरण 4.4.3.5.2

$- 1$ को $216$ से गुणा करें.

$x = - 216$

चरण 4.5

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = 216, - 216$

चरण 5