फाइनाइट मैथ उदाहरण

$x^{4} - 3 x^{3} - 18 x^{2} - 18 x - 4 = 0$

चरण 1

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

पदों को फिर से समूहित करें.

$- 18 x^{2} - 18 x + x^{4} - 3 x^{3} - 4 = 0$

चरण 1.2

$- 18 x^{2} - 18 x$ में से $- 18 x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$- 18 x^{2}$ में से $- 18 x$ का गुणनखंड करें.

$- 18 x \cdot x - 18 x + x^{4} - 3 x^{3} - 4 = 0$

चरण 1.2.2

$- 18 x$ में से $- 18 x$ का गुणनखंड करें.

$- 18 x \cdot x - 18 x \cdot 1 + x^{4} - 3 x^{3} - 4 = 0$

चरण 1.2.3

$- 18 x (x) - 18 x (1)$ में से $- 18 x$ का गुणनखंड करें.

$- 18 x (x + 1) + x^{4} - 3 x^{3} - 4 = 0$

चरण 1.3

परिमेय मूल परीक्षण का उपयोग करते हुए गुणनखंड $x^{4} - 3 x^{3} - 4$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

यदि एक बहुपद फलन में पूर्णांक गुणांक होते हैं, तो प्रत्येक परिमेय शून्य का रूप $\frac{p}{q}$ होगा, जहां $p$ स्थिरांक का एक गुणनखंड है और $q$ प्रमुख गुणांक का एक गुणनखंड है.

$p = \pm 1, \pm 4, \pm 2$

$q = \pm 1$

चरण 1.3.2

$\pm \frac{p}{q}$ का प्रत्येक संयोजन पता करें. ये बहुपद फलन के संभावित मूल हैं.

$\pm 1, \pm 4, \pm 2$

चरण 1.3.3

$- 1$ को प्रतिस्थापित करें और व्यंजक को सरल करें. इस स्थिति में, व्यंजक $0$ के बराबर है, इसलिए $- 1$ बहुपद का मूल है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.3.1

$- 1$ को बहुपद में प्रतिस्थापित करें.

${(- 1)}^{4} - 3 {(- 1)}^{3} - 4$

चरण 1.3.3.2

$- 1$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 - 3 {(- 1)}^{3} - 4$

चरण 1.3.3.3

$- 1$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 - 3 \cdot - 1 - 4$

चरण 1.3.3.4

$- 3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$1 + 3 - 4$

चरण 1.3.3.5

$1$ और $3$ जोड़ें.

$4 - 4$

चरण 1.3.3.6

$4$ में से $4$ घटाएं.

$0$

चरण 1.3.4

चूँकि $- 1$ एक ज्ञात मूल है, बहुपद को $x + 1$ से भाग देकर भागफल बहुपद ज्ञात करें. इस बहुपद का उपयोग तब शेष मूलों को ज्ञात करने के लिए किया जा सकता है.

$\frac{x^{4} - 3 x^{3} - 4}{x + 1}$

चरण 1.3.5

$x^{4} - 3 x^{3} - 4$ को $x + 1$ से विभाजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.5.1

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$x$

$1$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$4$

चरण 1.3.5.2

भाज्य $x^{4}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$x^{3}$

$x$

$1$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$4$

चरण 1.3.5.3

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$x^{3}$

$x$

$1$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$4$

$x^{4}$

$x^{3}$

चरण 1.3.5.4

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $x^{4} + x^{3}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$x^{3}$

$x$

$1$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$4$

$x^{4}$

$x^{3}$

चरण 1.3.5.5

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

$x^{3}$

$x$

$1$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$4$

$x^{4}$

$x^{3}$

$4 x^{3}$

चरण 1.3.5.6

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$x^{3}$

$x$

$1$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$4$

$x^{4}$

$x^{3}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

चरण 1.3.5.7

भाज्य $- 4 x^{3}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$1$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$4$

$x^{4}$

$x^{3}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

चरण 1.3.5.8

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$1$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$4$

$x^{4}$

$x^{3}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$4 x^{3}$

$4 x^{2}$

चरण 1.3.5.9

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 4 x^{3} - 4 x^{2}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$1$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$4$

$x^{4}$

$x^{3}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$4 x^{3}$

$4 x^{2}$

चरण 1.3.5.10

$x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$1$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$4$

$x^{4}$

$x^{3}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$4 x^{3}$

$4 x^{2}$

चरण 1.3.5.11

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$1$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$4$

$x^{4}$

$x^{3}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$4 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

चरण 1.3.5.12

भाज्य $4 x^{2}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$x^{3}$

$4 x^{2}$

$4 x$

$x$

$1$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$4$

$x^{4}$

$x^{3}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$4 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

चरण 1.3.5.13

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$x^{3}$

$4 x^{2}$

$4 x$

$x$

$1$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$4$

$x^{4}$

$x^{3}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$4 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$4 x^{2}$

$4 x$

चरण 1.3.5.14

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $4 x^{2} + 4 x$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$x^{3}$

$4 x^{2}$

$4 x$

$x$

$1$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$4$

$x^{4}$

$x^{3}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$4 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$4 x^{2}$

$4 x$

चरण 1.3.5.15

$x^{3}$

$4 x^{2}$

$4 x$

$x$

$1$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$4$

$x^{4}$

$x^{3}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$4 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$4 x^{2}$

$4 x$

चरण 1.3.5.16

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$x^{3}$

$4 x^{2}$

$4 x$

$x$

$1$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$4$

$x^{4}$

$x^{3}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$4 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$4 x^{2}$

$4 x$

$4$

चरण 1.3.5.17

भाज्य $- 4 x$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$x^{3}$

$4 x^{2}$

$4 x$

$4$

$x$

$1$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$4$

$x^{4}$

$x^{3}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$4 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$4 x^{2}$

$4 x$

$4$

चरण 1.3.5.18

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$x^{3}$

$4 x^{2}$

$4 x$

$4$

$x$

$1$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$4$

$x^{4}$

$x^{3}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$4 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$4 x^{2}$

$4 x$

$4$

$4 x$

$4$

चरण 1.3.5.19

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 4 x - 4$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$x^{3}$

$4 x^{2}$

$4 x$

$4$

$x$

$1$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$4$

$x^{4}$

$x^{3}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$4 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$4 x^{2}$

$4 x$

$4$

$4 x$

$4$

चरण 1.3.5.20

$x^{3}$

$4 x^{2}$

$4 x$

$4$

$x$

$1$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$4$

$x^{4}$

$x^{3}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$4 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$4 x^{2}$

$4 x$

$4$

$4 x$

$4$

$0$

चरण 1.3.5.21

चूंकि रिमांडर $0$ है, इसलिए अंतिम उत्तर भागफल है.

$x^{3} - 4 x^{2} + 4 x - 4$

चरण 1.3.6

गुणनखंडों के एक सेट के रूप में $x^{4} - 3 x^{3} - 4$ लिखें.

$- 18 x (x + 1) + (x + 1) (x^{3} - 4 x^{2} + 4 x - 4) = 0$

चरण 1.4

$- 18 x (x + 1) + (x + 1) (x^{3} - 4 x^{2} + 4 x - 4)$ में से $x + 1$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$- 18 x (x + 1)$ में से $x + 1$ का गुणनखंड करें.

$(x + 1) (- 18 x) + (x + 1) (x^{3} - 4 x^{2} + 4 x - 4) = 0$

चरण 1.4.2

$(x + 1) (- 18 x) + (x + 1) (x^{3} - 4 x^{2} + 4 x - 4)$ में से $x + 1$ का गुणनखंड करें.

$(x + 1) (- 18 x + x^{3} - 4 x^{2} + 4 x - 4) = 0$

चरण 1.5

$- 18 x$ और $4 x$ जोड़ें.

$(x + 1) (x^{3} - 4 x^{2} - 14 x - 4) = 0$

चरण 1.6

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1

परिमेय मूल परीक्षण का उपयोग करते हुए गुणनखंड $x^{3} - 4 x^{2} - 14 x - 4$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1.1

$p = \pm 1, \pm 4, \pm 2$

$q = \pm 1$

चरण 1.6.1.2

$\pm \frac{p}{q}$ का प्रत्येक संयोजन पता करें. ये बहुपद फलन के संभावित मूल हैं.

$\pm 1, \pm 4, \pm 2$

चरण 1.6.1.3

$- 2$ को प्रतिस्थापित करें और व्यंजक को सरल करें. इस स्थिति में, व्यंजक $0$ के बराबर है, इसलिए $- 2$ बहुपद का मूल है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1.3.1

$- 2$ को बहुपद में प्रतिस्थापित करें.

${(- 2)}^{3} - 4 {(- 2)}^{2} - 14 \cdot - 2 - 4$

चरण 1.6.1.3.2

$- 2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$- 8 - 4 {(- 2)}^{2} - 14 \cdot - 2 - 4$

चरण 1.6.1.3.3

$- 2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$- 8 - 4 \cdot 4 - 14 \cdot - 2 - 4$

चरण 1.6.1.3.4

$- 4$ को $4$ से गुणा करें.

$- 8 - 16 - 14 \cdot - 2 - 4$

चरण 1.6.1.3.5

$- 8$ में से $16$ घटाएं.

$- 24 - 14 \cdot - 2 - 4$

चरण 1.6.1.3.6

$- 14$ को $- 2$ से गुणा करें.

$- 24 + 28 - 4$

चरण 1.6.1.3.7

$- 24$ और $28$ जोड़ें.

$4 - 4$

चरण 1.6.1.3.8

$4$ में से $4$ घटाएं.

$0$

चरण 1.6.1.4

चूँकि $- 2$ एक ज्ञात मूल है, बहुपद को $x + 2$ से भाग देकर भागफल बहुपद ज्ञात करें. इस बहुपद का उपयोग तब शेष मूलों को ज्ञात करने के लिए किया जा सकता है.

$\frac{x^{3} - 4 x^{2} - 14 x - 4}{x + 2}$

चरण 1.6.1.5

$x^{3} - 4 x^{2} - 14 x - 4$ को $x + 2$ से विभाजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1.5.1

$x$

$2$

$x^{3}$

$4 x^{2}$

$14 x$

$4$

चरण 1.6.1.5.2

भाज्य $x^{3}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

					$x^{2}$
	$x$	+	$2$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$14 x$	-	$4$

चरण 1.6.1.5.3

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$x^{2}$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$14 x$	-	$4$
			+	$x^{3}$	+	$2 x^{2}$

चरण 1.6.1.5.4

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $x^{3} + 2 x^{2}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$x^{2}$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$14 x$	-	$4$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$

चरण 1.6.1.5.5

				$x^{2}$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$14 x$	-	$4$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$

चरण 1.6.1.5.6

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

				$x^{2}$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$14 x$	-	$4$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	-	$14 x$

चरण 1.6.1.5.7

भाज्य $- 6 x^{2}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

				$x^{2}$	-	$6 x$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$14 x$	-	$4$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	-	$14 x$

चरण 1.6.1.5.8

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$x^{2}$	-	$6 x$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$14 x$	-	$4$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	-	$14 x$
					-	$6 x^{2}$	-	$12 x$

चरण 1.6.1.5.9

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 6 x^{2} - 12 x$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$x^{2}$	-	$6 x$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$14 x$	-	$4$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	-	$14 x$
					+	$6 x^{2}$	+	$12 x$

चरण 1.6.1.5.10

				$x^{2}$	-	$6 x$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$14 x$	-	$4$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	-	$14 x$
					+	$6 x^{2}$	+	$12 x$
							-	$2 x$

चरण 1.6.1.5.11

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

				$x^{2}$	-	$6 x$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$14 x$	-	$4$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	-	$14 x$
					+	$6 x^{2}$	+	$12 x$
							-	$2 x$	-	$4$

चरण 1.6.1.5.12

भाज्य $- 2 x$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

				$x^{2}$	-	$6 x$	-	$2$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$14 x$	-	$4$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	-	$14 x$
					+	$6 x^{2}$	+	$12 x$
							-	$2 x$	-	$4$

चरण 1.6.1.5.13

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$x^{2}$	-	$6 x$	-	$2$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$14 x$	-	$4$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	-	$14 x$
					+	$6 x^{2}$	+	$12 x$
							-	$2 x$	-	$4$
							-	$2 x$	-	$4$

चरण 1.6.1.5.14

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 2 x - 4$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$x^{2}$	-	$6 x$	-	$2$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$14 x$	-	$4$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	-	$14 x$
					+	$6 x^{2}$	+	$12 x$
							-	$2 x$	-	$4$
							+	$2 x$	+	$4$

चरण 1.6.1.5.15

				$x^{2}$	-	$6 x$	-	$2$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$14 x$	-	$4$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	-	$14 x$
					+	$6 x^{2}$	+	$12 x$
							-	$2 x$	-	$4$
							+	$2 x$	+	$4$
										$0$

चरण 1.6.1.5.16

चूंकि रिमांडर $0$ है, इसलिए अंतिम उत्तर भागफल है.

$x^{2} - 6 x - 2$

चरण 1.6.1.6

गुणनखंडों के एक सेट के रूप में $x^{3} - 4 x^{2} - 14 x - 4$ लिखें.

$(x + 1) ((x + 2) (x^{2} - 6 x - 2)) = 0$

चरण 1.6.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$(x + 1) (x + 2) (x^{2} - 6 x - 2) = 0$

चरण 2

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x + 1 = 0$

$x + 2 = 0$

$x^{2} - 6 x - 2 = 0$

चरण 3

$x + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 1 = 0$

चरण 3.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$x = - 1$

चरण 4

$x + 2$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x + 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 2 = 0$

चरण 4.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

$x = - 2$

चरण 5

$x^{2} - 6 x - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x^{2} - 6 x - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{2} - 6 x - 2 = 0$

चरण 5.2

$x$ के लिए $x^{2} - 6 x - 2 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 5.2.2

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = - 6$ और $c = - 2$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 2)}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.2.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1.1

$- 6$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 2}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.2.3.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 2$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 2}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.2.3.1.2.2

$- 4$ को $- 2$ से गुणा करें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 8}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.2.3.1.3

$36$ और $8$ जोड़ें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{44}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.2.3.1.4

$44$ को $2^{2} \cdot 11$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1.4.1

$44$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (11)}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.2.3.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 11}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.2.3.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{11}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.2.3.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{11}}{2}$

चरण 5.2.3.3

$\frac{6 \pm 2 \sqrt{11}}{2}$ को सरल करें.

$x = 3 \pm \sqrt{11}$

चरण 5.2.4

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = 3 + \sqrt{11}, 3 - \sqrt{11}$

चरण 6

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x + 1) (x + 2) (x^{2} - 6 x - 2) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = - 1, - 2, 3 + \sqrt{11}, 3 - \sqrt{11}$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = - 1, - 2, 3 + \sqrt{11}, 3 - \sqrt{11}$

दशमलव रूप:

$x = - 1, - 2, 6.31662479 \dots, - 0.31662479 \dots$

चरण 8