फाइनाइट मैथ उदाहरण

$f (x) = \frac{1}{2} x^{2} + 2 x - 10$

चरण 1

$\frac{1}{2} x^{2} + 2 x - 10$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$\frac{1}{2} x^{2} + 2 x - 10 = 0$

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{1}{2}$ और $x^{2}$ को मिलाएं.

$\frac{x^{2}}{2} + 2 x - 10 = 0$

चरण 2.2

लघुत्तम सामान्य भाजक $2$ से गुणा करें, और फिर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 (\frac{x^{2}}{2}) + 2 (2 x) + 2 \cdot - 10 = 0$

चरण 2.2.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 (\frac{x^{2}}{2}) + 2 (2 x) + 2 \cdot - 10 = 0$

चरण 2.2.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{2} + 2 (2 x) + 2 \cdot - 10 = 0$

चरण 2.2.2.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$x^{2} + 4 x + 2 \cdot - 10 = 0$

चरण 2.2.2.3

$2$ को $- 10$ से गुणा करें.

$x^{2} + 4 x - 20 = 0$

चरण 2.3

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 2.4

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = 4$ और $c = - 20$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 20)}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.1

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot - 20}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.5.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 20$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 20}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.5.1.2.2

$- 4$ को $- 20$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 80}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.5.1.3

$16$ और $80$ जोड़ें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{96}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.5.1.4

$96$ को $4^{2} \cdot 6$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.4.1

$96$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 (6)}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.5.1.4.2

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 6}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.5.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{6}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.5.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{6}}{2}$

चरण 2.5.3

$\frac{- 4 \pm 4 \sqrt{6}}{2}$ को सरल करें.

$x = - 2 \pm 2 \sqrt{6}$

चरण 2.6

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = - 2 + 2 \sqrt{6}, - 2 - 2 \sqrt{6}$

$x = - 2 \pm 2 \sqrt{6}$

चरण 3

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = - 2 \pm 2 \sqrt{6}$

दशमलव रूप:

$x = 2.89897948 \dots, - 6.89897948 \dots$

चरण 4