फाइनाइट मैथ उदाहरण

$\frac{t^{2} + 14 t + 48}{t^{2} - 25}$

चरण 1

AC विधि का उपयोग करके $t^{2} + 14 t + 48$ का गुणनखंड करें.

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चरण 1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $48$ है और जिसका योग $14$ है.

$6, 8$

चरण 1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(t + 6) (t + 8)}{t^{2} - 25}$

चरण 2

भाजक को सरल करें.

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चरण 2.1

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(t + 6) (t + 8)}{t^{2} - 5^{2}}$

चरण 2.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = t$ और $b = 5$ .

$\frac{(t + 6) (t + 8)}{(t + 5) (t - 5)}$