फाइनाइट मैथ उदाहरण

$\frac{\frac{4 a + 12}{2 a - 10}}{\frac{2 - 9}{a^{2} - a - 20}}$

चरण 1

$4 a + 12$ और $2 a - 10$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$4 a$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\frac{2 (2 a) + 12}{2 a - 10}}{\frac{2 - 9}{a^{2} - a - 20}}$

चरण 1.2

$12$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\frac{2 (2 a) + 2 \cdot 6}{2 a - 10}}{\frac{2 - 9}{a^{2} - a - 20}}$

चरण 1.3

$2 (2 a) + 2 (6)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\frac{2 (2 a + 6)}{2 a - 10}}{\frac{2 - 9}{a^{2} - a - 20}}$

चरण 1.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$2 a$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\frac{2 (2 a + 6)}{2 (a) - 10}}{\frac{2 - 9}{a^{2} - a - 20}}$

चरण 1.4.2

$- 10$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\frac{2 (2 a + 6)}{2 a + 2 \cdot - 5}}{\frac{2 - 9}{a^{2} - a - 20}}$

चरण 1.4.3

$2 a + 2 \cdot - 5$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\frac{2 (2 a + 6)}{2 (a - 5)}}{\frac{2 - 9}{a^{2} - a - 20}}$

चरण 1.4.4

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\frac{2 (2 a + 6)}{2 (a - 5)}}{\frac{2 - 9}{a^{2} - a - 20}}$

चरण 1.4.5

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\frac{2 a + 6}{a - 5}}{\frac{2 - 9}{a^{2} - a - 20}}$

चरण 2

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{2 a + 6}{a - 5} \cdot \frac{a^{2} - a - 20}{2 - 9}$

चरण 3

$2 a + 6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$2 a$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (a) + 6}{a - 5} \cdot \frac{a^{2} - a - 20}{2 - 9}$

चरण 3.2

$6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 a + 2 \cdot 3}{a - 5} \cdot \frac{a^{2} - a - 20}{2 - 9}$

चरण 3.3

$2 a + 2 \cdot 3$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (a + 3)}{a - 5} \cdot \frac{a^{2} - a - 20}{2 - 9}$

चरण 4

AC विधि का उपयोग करके $a^{2} - a - 20$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 20$ है और जिसका योग $- 1$ है.

$- 5, 4$

चरण 4.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{2 (a + 3)}{a - 5} \cdot \frac{(a - 5) (a + 4)}{2 - 9}$

चरण 5

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$2$ में से $9$ घटाएं.

$\frac{2 (a + 3)}{a - 5} \cdot \frac{(a - 5) (a + 4)}{- 7}$

चरण 5.2

$a - 5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (a + 3)}{a - 5} \cdot \frac{(a - 5) (a + 4)}{- 7}$

चरण 5.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2 (a + 3) \frac{a + 4}{- 7}$

चरण 5.3

$\frac{a + 4}{- 7}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{(a + 4) \cdot 2}{- 7} (a + 3)$

चरण 5.4

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1

$2$ को $a + 4$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{2 \cdot (a + 4)}{- 7} (a + 3)$

चरण 5.4.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{2 \cdot (a + 4)}{7} (a + 3)$

चरण 5.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- \frac{2 (a + 4)}{7} a - \frac{2 (a + 4)}{7} \cdot 3$

चरण 5.6

$a$ और $\frac{2 (a + 4)}{7}$ को मिलाएं.

$- \frac{a (2 (a + 4))}{7} - \frac{2 (a + 4)}{7} \cdot 3$

चरण 6

$- \frac{2 (a + 4)}{7} \cdot 3$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- \frac{a (2 (a + 4))}{7} - 3 \frac{2 (a + 4)}{7}$

चरण 6.2

$- 3$ और $\frac{2 (a + 4)}{7}$ को मिलाएं.

$- \frac{a (2 (a + 4))}{7} + \frac{- 3 (2 (a + 4))}{7}$

चरण 6.3

$2$ को $- 3$ से गुणा करें.

$- \frac{a (2 (a + 4))}{7} + \frac{- 6 (a + 4)}{7}$

चरण 7

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{- a (2 (a + 4)) - 6 (a + 4)}{7}$

चरण 7.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- a (2 a + 2 \cdot 4) - 6 (a + 4)}{7}$

चरण 7.2.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{- a (2 a + 8) - 6 (a + 4)}{7}$

चरण 7.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- a (2 a) - a \cdot 8 - 6 (a + 4)}{7}$

चरण 7.2.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{- 1 \cdot 2 a \cdot a - a \cdot 8 - 6 (a + 4)}{7}$

चरण 7.2.5

$8$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{- 1 \cdot 2 a \cdot a - 8 a - 6 (a + 4)}{7}$

चरण 7.2.6

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.6.1

घातांक जोड़कर $a$ को $a$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.6.1.1

$a$ ले जाएं.

$\frac{- 1 \cdot 2 (a \cdot a) - 8 a - 6 (a + 4)}{7}$

चरण 7.2.6.1.2

$a$ को $a$ से गुणा करें.

$\frac{- 1 \cdot 2 a^{2} - 8 a - 6 (a + 4)}{7}$

चरण 7.2.6.2

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{- 2 a^{2} - 8 a - 6 (a + 4)}{7}$

चरण 7.2.7

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 2 a^{2} - 8 a - 6 a - 6 \cdot 4}{7}$

चरण 7.2.8

$- 6$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{- 2 a^{2} - 8 a - 6 a - 24}{7}$

चरण 7.3

$- 8 a$ में से $6 a$ घटाएं.

$\frac{- 2 a^{2} - 14 a - 24}{7}$

चरण 8

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$- 2 a^{2} - 14 a - 24$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$- 2 a^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- a^{2}) - 14 a - 24}{7}$

चरण 8.1.2

$- 14 a$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- a^{2}) + 2 (- 7 a) - 24}{7}$

चरण 8.1.3

$- 24$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- a^{2}) + 2 (- 7 a) + 2 (- 12)}{7}$

चरण 8.1.4

$2 (- a^{2}) + 2 (- 7 a)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- a^{2} - 7 a) + 2 (- 12)}{7}$

चरण 8.1.5

$2 (- a^{2} - 7 a) + 2 (- 12)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- a^{2} - 7 a - 12)}{7}$

चरण 8.2

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = - 1 \cdot - 12 = 12$ है और जिसका योग $b = - 7$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1.1

$- 7 a$ में से $- 7$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- a^{2} - 7 (a) - 12)}{7}$

चरण 8.2.1.2

$- 7$ को $- 3$ जोड़ $- 4$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{2 (- a^{2} + (- 3 - 4) a - 12)}{7}$

चरण 8.2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 (- a^{2} - 3 a - 4 a - 12)}{7}$

चरण 8.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{2 ((- a^{2} - 3 a) - 4 a - 12)}{7}$

चरण 8.2.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (a (- a - 3) + 4 (- a - 3))}{7}$

चरण 8.2.3

महत्तम समापवर्तक, $- a - 3$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{2 ((- a - 3) (a + 4))}{7}$

$\frac{2 (- a - 3) (a + 4)}{7}$

चरण 9

गुणनखंड निकालकर सरलीकृत करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$- a$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- (a) - 3) (a + 4)}{7}$

चरण 9.2

$- 3$ को $- 1 (3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 (- (a) - 1 (3)) (a + 4)}{7}$

चरण 9.3

$- (a) - 1 (3)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- (a + 3)) (a + 4)}{7}$

चरण 9.4

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.4.1

$- (a + 3)$ को $- 1 (a + 3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 (- 1 (a + 3)) (a + 4)}{7}$

चरण 9.4.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{(2 (a + 3)) (a + 4)}{7}$

चरण 9.4.3

गुणनखंडों को $- \frac{(2 (a + 3)) (a + 4)}{7}$ में पुन: क्रमित करें.

$- \frac{2 (a + 3) (a + 4)}{7}$