फाइनाइट मैथ उदाहरण

$\sqrt{2 x + 169} - \sqrt{x + 1} = 12$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों में $\sqrt{x + 1}$ जोड़ें.

$\sqrt{2 x + 169} = 12 + \sqrt{x + 1}$

चरण 2

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${\sqrt{2 x + 169}}^{2} = {(12 + \sqrt{x + 1})}^{2}$

चरण 3

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\sqrt{2 x + 169}$ को ${(2 x + 169)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${({(2 x + 169)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(12 + \sqrt{x + 1})}^{2}$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

${({(2 x + 169)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

घातांक को ${({(2 x + 169)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 x + 169)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(12 + \sqrt{x + 1})}^{2}$

चरण 3.2.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(2 x + 169)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(12 + \sqrt{x + 1})}^{2}$

चरण 3.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(2 x + 169)}^{1} = {(12 + \sqrt{x + 1})}^{2}$

चरण 3.2.1.2

सरल करें.

$2 x + 169 = {(12 + \sqrt{x + 1})}^{2}$

चरण 3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

${(12 + \sqrt{x + 1})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

${(12 + \sqrt{x + 1})}^{2}$ को $(12 + \sqrt{x + 1}) (12 + \sqrt{x + 1})$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 x + 169 = (12 + \sqrt{x + 1}) (12 + \sqrt{x + 1})$

चरण 3.3.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(12 + \sqrt{x + 1}) (12 + \sqrt{x + 1})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x + 169 = 12 (12 + \sqrt{x + 1}) + \sqrt{x + 1} (12 + \sqrt{x + 1})$

चरण 3.3.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x + 169 = 12 \cdot 12 + 12 \sqrt{x + 1} + \sqrt{x + 1} (12 + \sqrt{x + 1})$

चरण 3.3.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x + 169 = 12 \cdot 12 + 12 \sqrt{x + 1} + \sqrt{x + 1} \cdot 12 + \sqrt{x + 1} \sqrt{x + 1}$

चरण 3.3.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.3.1.1

$12$ को $12$ से गुणा करें.

$2 x + 169 = 144 + 12 \sqrt{x + 1} + \sqrt{x + 1} \cdot 12 + \sqrt{x + 1} \sqrt{x + 1}$

चरण 3.3.1.3.1.2

$12$ को $\sqrt{x + 1}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$2 x + 169 = 144 + 12 \sqrt{x + 1} + 12 \cdot \sqrt{x + 1} + \sqrt{x + 1} \sqrt{x + 1}$

चरण 3.3.1.3.1.3

$\sqrt{x + 1} \sqrt{x + 1}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.3.1.3.1

$\sqrt{x + 1}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 x + 169 = 144 + 12 \sqrt{x + 1} + 12 \sqrt{x + 1} + {\sqrt{x + 1}}^{1} \sqrt{x + 1}$

चरण 3.3.1.3.1.3.2

$\sqrt{x + 1}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 x + 169 = 144 + 12 \sqrt{x + 1} + 12 \sqrt{x + 1} + {\sqrt{x + 1}}^{1} {\sqrt{x + 1}}^{1}$

चरण 3.3.1.3.1.3.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$2 x + 169 = 144 + 12 \sqrt{x + 1} + 12 \sqrt{x + 1} + {\sqrt{x + 1}}^{1 + 1}$

चरण 3.3.1.3.1.3.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$2 x + 169 = 144 + 12 \sqrt{x + 1} + 12 \sqrt{x + 1} + {\sqrt{x + 1}}^{2}$

चरण 3.3.1.3.1.4

${\sqrt{x + 1}}^{2}$ को $x + 1$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.3.1.4.1

$\sqrt{x + 1}$ को ${(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$2 x + 169 = 144 + 12 \sqrt{x + 1} + 12 \sqrt{x + 1} + {({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

चरण 3.3.1.3.1.4.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x + 169 = 144 + 12 \sqrt{x + 1} + 12 \sqrt{x + 1} + {(x + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

चरण 3.3.1.3.1.4.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$2 x + 169 = 144 + 12 \sqrt{x + 1} + 12 \sqrt{x + 1} + {(x + 1)}^{\frac{2}{2}}$

चरण 3.3.1.3.1.4.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.3.1.4.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 x + 169 = 144 + 12 \sqrt{x + 1} + 12 \sqrt{x + 1} + {(x + 1)}^{\frac{2}{2}}$

चरण 3.3.1.3.1.4.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2 x + 169 = 144 + 12 \sqrt{x + 1} + 12 \sqrt{x + 1} + {(x + 1)}^{1}$

चरण 3.3.1.3.1.4.5

सरल करें.

$2 x + 169 = 144 + 12 \sqrt{x + 1} + 12 \sqrt{x + 1} + x + 1$

चरण 3.3.1.3.2

$144$ और $1$ जोड़ें.

$2 x + 169 = 145 + 12 \sqrt{x + 1} + 12 \sqrt{x + 1} + x$

चरण 3.3.1.3.3

$12 \sqrt{x + 1}$ और $12 \sqrt{x + 1}$ जोड़ें.

$2 x + 169 = 145 + 24 \sqrt{x + 1} + x$

चरण 4

$24 \sqrt{x + 1}$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

समीकरण को $145 + 24 \sqrt{x + 1} + x = 2 x + 169$ के रूप में फिर से लिखें.

$145 + 24 \sqrt{x + 1} + x = 2 x + 169$

चरण 4.2

$24 \sqrt{x + 1}$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $145$ घटाएं.

$24 \sqrt{x + 1} + x = 2 x + 169 - 145$

चरण 4.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $x$ घटाएं.

$24 \sqrt{x + 1} = 2 x + 169 - 145 - x$

चरण 4.2.3

$2 x$ में से $x$ घटाएं.

$24 \sqrt{x + 1} = x + 169 - 145$

चरण 4.2.4

$169$ में से $145$ घटाएं.

$24 \sqrt{x + 1} = x + 24$

चरण 5

${(24 \sqrt{x + 1})}^{2} = {(x + 24)}^{2}$

चरण 6

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$\sqrt{x + 1}$ को ${(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${(24 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(x + 24)}^{2}$

चरण 6.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

${(24 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1

उत्पाद नियम को $24 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ पर लागू करें.

$24^{2} {({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(x + 24)}^{2}$

चरण 6.2.1.2

$24$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$576 {({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(x + 24)}^{2}$

चरण 6.2.1.3

घातांक को ${({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$576 {(x + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(x + 24)}^{2}$

चरण 6.2.1.3.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.3.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$576 {(x + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(x + 24)}^{2}$

चरण 6.2.1.3.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$576 {(x + 1)}^{1} = {(x + 24)}^{2}$

चरण 6.2.1.4

सरल करें.

$576 (x + 1) = {(x + 24)}^{2}$

चरण 6.2.1.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$576 x + 576 \cdot 1 = {(x + 24)}^{2}$

चरण 6.2.1.6

$576$ को $1$ से गुणा करें.

$576 x + 576 = {(x + 24)}^{2}$

चरण 6.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

${(x + 24)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1.1

${(x + 24)}^{2}$ को $(x + 24) (x + 24)$ के रूप में फिर से लिखें.

$576 x + 576 = (x + 24) (x + 24)$

चरण 6.3.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(x + 24) (x + 24)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$576 x + 576 = x (x + 24) + 24 (x + 24)$

चरण 6.3.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$576 x + 576 = x \cdot x + x \cdot 24 + 24 (x + 24)$

चरण 6.3.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$576 x + 576 = x \cdot x + x \cdot 24 + 24 x + 24 \cdot 24$

चरण 6.3.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1.3.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$576 x + 576 = x^{2} + x \cdot 24 + 24 x + 24 \cdot 24$

चरण 6.3.1.3.1.2

$24$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$576 x + 576 = x^{2} + 24 \cdot x + 24 x + 24 \cdot 24$

चरण 6.3.1.3.1.3

$24$ को $24$ से गुणा करें.

$576 x + 576 = x^{2} + 24 x + 24 x + 576$

चरण 6.3.1.3.2

$24 x$ और $24 x$ जोड़ें.

$576 x + 576 = x^{2} + 48 x + 576$

चरण 7

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

चूंकि $x$ समीकरण के दाएं पक्ष की ओर है, पक्षों को स्विच करें ताकि यह समीकरण के बाएं पक्ष की ओर हो.

$x^{2} + 48 x + 576 = 576 x + 576$

चरण 7.2

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $576 x$ घटाएं.

$x^{2} + 48 x + 576 - 576 x = 576$

चरण 7.2.2

$48 x$ में से $576 x$ घटाएं.

$x^{2} - 528 x + 576 = 576$

चरण 7.3

समीकरण के दोनों पक्षों से $576$ घटाएं.

$x^{2} - 528 x + 576 - 576 = 0$

चरण 7.4

$x^{2} - 528 x + 576 - 576$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.4.1

$576$ में से $576$ घटाएं.

$x^{2} - 528 x + 0 = 0$

चरण 7.4.2

$x^{2} - 528 x$ और $0$ जोड़ें.

$x^{2} - 528 x = 0$

चरण 7.5

$x^{2} - 528 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.5.1

$x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x \cdot x - 528 x = 0$

चरण 7.5.2

$- 528 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x \cdot x + x \cdot - 528 = 0$

चरण 7.5.3

$x \cdot x + x \cdot - 528$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (x - 528) = 0$

चरण 7.6

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x = 0$

$x - 528 = 0$

चरण 7.7

$x$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x = 0$

चरण 7.8

$x - 528$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.8.1

$x - 528$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 528 = 0$

चरण 7.8.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $528$ जोड़ें.

$x = 528$

चरण 7.9

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $x (x - 528) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 0, 528$

चरण 8