फाइनाइट मैथ उदाहरण

${(1 + x)}^{2} (1 + 0.5 x) = 1.2705$

चरण 1

${(1 + x)}^{2} (1 + 0.5 x)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

${(1 + x)}^{2} \cdot 1 + {(1 + x)}^{2} (0.5 x) = 1.2705$

चरण 1.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

${(1 + x)}^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

${(1 + x)}^{2} + {(1 + x)}^{2} (0.5 x) = 1.2705$

चरण 1.2.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

${(1 + x)}^{2} + 0.5 {(1 + x)}^{2} x = 1.2705$

चरण 1.2.3

गुणनखंडों को ${(1 + x)}^{2} + 0.5 {(1 + x)}^{2} x$ में पुन: क्रमित करें.

${(1 + x)}^{2} + 0.5 x {(1 + x)}^{2} = 1.2705$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों से $1.2705$ घटाएं.

${(1 + x)}^{2} + 0.5 x {(1 + x)}^{2} - 1.2705 = 0$

चरण 3

${(1 + x)}^{2} + 0.5 x {(1 + x)}^{2} - 1.2705$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

${(1 + x)}^{2}$ को $(1 + x) (1 + x)$ के रूप में फिर से लिखें.

$(1 + x) (1 + x) + 0.5 x {(1 + x)}^{2} - 1.2705 = 0$

चरण 3.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(1 + x) (1 + x)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$1 (1 + x) + x (1 + x) + 0.5 x {(1 + x)}^{2} - 1.2705 = 0$

चरण 3.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$1 \cdot 1 + 1 x + x (1 + x) + 0.5 x {(1 + x)}^{2} - 1.2705 = 0$

चरण 3.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$1 \cdot 1 + 1 x + x \cdot 1 + x \cdot x + 0.5 x {(1 + x)}^{2} - 1.2705 = 0$

चरण 3.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.3.1.1

$1$ को $1$ से गुणा करें.

$1 + 1 x + x \cdot 1 + x \cdot x + 0.5 x {(1 + x)}^{2} - 1.2705 = 0$

चरण 3.1.3.1.2

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$1 + x + x \cdot 1 + x \cdot x + 0.5 x {(1 + x)}^{2} - 1.2705 = 0$

चरण 3.1.3.1.3

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$1 + x + x + x \cdot x + 0.5 x {(1 + x)}^{2} - 1.2705 = 0$

चरण 3.1.3.1.4

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$1 + x + x + x^{2} + 0.5 x {(1 + x)}^{2} - 1.2705 = 0$

चरण 3.1.3.2

$x$ और $x$ जोड़ें.

$1 + 2 x + x^{2} + 0.5 x {(1 + x)}^{2} - 1.2705 = 0$

चरण 3.1.4

${(1 + x)}^{2}$ को $(1 + x) (1 + x)$ के रूप में फिर से लिखें.

$1 + 2 x + x^{2} + 0.5 x ((1 + x) (1 + x)) - 1.2705 = 0$

चरण 3.1.5

FOIL विधि का उपयोग करके $(1 + x) (1 + x)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$1 + 2 x + x^{2} + 0.5 x (1 (1 + x) + x (1 + x)) - 1.2705 = 0$

चरण 3.1.5.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$1 + 2 x + x^{2} + 0.5 x (1 \cdot 1 + 1 x + x (1 + x)) - 1.2705 = 0$

चरण 3.1.5.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$1 + 2 x + x^{2} + 0.5 x (1 \cdot 1 + 1 x + x \cdot 1 + x \cdot x) - 1.2705 = 0$

चरण 3.1.6

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.6.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.6.1.1

$1$ को $1$ से गुणा करें.

$1 + 2 x + x^{2} + 0.5 x (1 + 1 x + x \cdot 1 + x \cdot x) - 1.2705 = 0$

चरण 3.1.6.1.2

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$1 + 2 x + x^{2} + 0.5 x (1 + x + x \cdot 1 + x \cdot x) - 1.2705 = 0$

चरण 3.1.6.1.3

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$1 + 2 x + x^{2} + 0.5 x (1 + x + x + x \cdot x) - 1.2705 = 0$

चरण 3.1.6.1.4

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$1 + 2 x + x^{2} + 0.5 x (1 + x + x + x^{2}) - 1.2705 = 0$

चरण 3.1.6.2

$x$ और $x$ जोड़ें.

$1 + 2 x + x^{2} + 0.5 x (1 + 2 x + x^{2}) - 1.2705 = 0$

चरण 3.1.7

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$1 + 2 x + x^{2} + 0.5 x \cdot 1 + 0.5 x (2 x) + 0.5 x \cdot x^{2} - 1.2705 = 0$

चरण 3.1.8

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.8.1

$0.5$ को $1$ से गुणा करें.

$1 + 2 x + x^{2} + 0.5 x + 0.5 x (2 x) + 0.5 x \cdot x^{2} - 1.2705 = 0$

चरण 3.1.8.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$1 + 2 x + x^{2} + 0.5 x + 0.5 \cdot 2 x \cdot x + 0.5 x \cdot x^{2} - 1.2705 = 0$

चरण 3.1.8.3

घातांक जोड़कर $x$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.8.3.1

$x^{2}$ ले जाएं.

$1 + 2 x + x^{2} + 0.5 x + 0.5 \cdot 2 x \cdot x + 0.5 (x^{2} x) - 1.2705 = 0$

चरण 3.1.8.3.2

$x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.8.3.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 + 2 x + x^{2} + 0.5 x + 0.5 \cdot 2 x \cdot x + 0.5 (x^{2} x^{1}) - 1.2705 = 0$

चरण 3.1.8.3.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$1 + 2 x + x^{2} + 0.5 x + 0.5 \cdot 2 x \cdot x + 0.5 x^{2 + 1} - 1.2705 = 0$

चरण 3.1.8.3.3

$2$ और $1$ जोड़ें.

$1 + 2 x + x^{2} + 0.5 x + 0.5 \cdot 2 x \cdot x + 0.5 x^{3} - 1.2705 = 0$

चरण 3.1.9

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.9.1

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.9.1.1

$x$ ले जाएं.

$1 + 2 x + x^{2} + 0.5 x + 0.5 \cdot 2 (x \cdot x) + 0.5 x^{3} - 1.2705 = 0$

चरण 3.1.9.1.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$1 + 2 x + x^{2} + 0.5 x + 0.5 \cdot 2 x^{2} + 0.5 x^{3} - 1.2705 = 0$

चरण 3.1.9.2

$0.5$ को $2$ से गुणा करें.

$1 + 2 x + x^{2} + 0.5 x + 1 x^{2} + 0.5 x^{3} - 1.2705 = 0$

चरण 3.1.9.3

$x^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$1 + 2 x + x^{2} + 0.5 x + x^{2} + 0.5 x^{3} - 1.2705 = 0$

चरण 3.2

$1$ में से $1.2705$ घटाएं.

$2 x + x^{2} + 0.5 x + x^{2} + 0.5 x^{3} - 0.2705 = 0$

चरण 3.3

$2 x$ और $0.5 x$ जोड़ें.

$x^{2} + 2.5 x + x^{2} + 0.5 x^{3} - 0.2705 = 0$

चरण 3.4

$x^{2}$ और $x^{2}$ जोड़ें.

$2 x^{2} + 2.5 x + 0.5 x^{3} - 0.2705 = 0$

चरण 4

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$2 x^{2} + 2.5 x + 0.5 x^{3} - 0.2705$ में से $0.0005$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$2 x^{2}$ में से $0.0005$ का गुणनखंड करें.

$0.0005 (4000 x^{2}) + 2.5 x + 0.5 x^{3} - 0.2705 = 0$

चरण 4.1.2

$2.5 x$ में से $0.0005$ का गुणनखंड करें.

$0.0005 (4000 x^{2}) + 0.0005 (5000 x) + 0.5 x^{3} - 0.2705 = 0$

चरण 4.1.3

$0.5 x^{3}$ में से $0.0005$ का गुणनखंड करें.

$0.0005 (4000 x^{2}) + 0.0005 (5000 x) + 0.0005 (1000 x^{3}) - 0.2705 = 0$

चरण 4.1.4

$- 0.2705$ में से $0.0005$ का गुणनखंड करें.

$0.0005 (4000 x^{2}) + 0.0005 (5000 x) + 0.0005 (1000 x^{3}) + 0.0005 (- 541) = 0$

चरण 4.1.5

$0.0005 (4000 x^{2}) + 0.0005 (5000 x)$ में से $0.0005$ का गुणनखंड करें.

$0.0005 (4000 x^{2} + 5000 x) + 0.0005 (1000 x^{3}) + 0.0005 (- 541) = 0$

चरण 4.1.6

$0.0005 (4000 x^{2} + 5000 x) + 0.0005 (1000 x^{3})$ में से $0.0005$ का गुणनखंड करें.

$0.0005 (4000 x^{2} + 5000 x + 1000 x^{3}) + 0.0005 (- 541) = 0$

चरण 4.1.7

$0.0005 (4000 x^{2} + 5000 x + 1000 x^{3}) + 0.0005 (- 541)$ में से $0.0005$ का गुणनखंड करें.

$0.0005 (4000 x^{2} + 5000 x + 1000 x^{3} - 541) = 0$

चरण 4.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$0.0005 (1000 x^{3} + 4000 x^{2} + 5000 x - 541) = 0$

चरण 4.3

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

परिमेय मूल परीक्षण का उपयोग करते हुए गुणनखंड $1000 x^{3} + 4000 x^{2} + 5000 x - 541$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.1

यदि एक बहुपद फलन में पूर्णांक गुणांक होते हैं, तो प्रत्येक परिमेय शून्य का रूप $\frac{p}{q}$ होगा, जहां $p$ स्थिरांक का एक गुणनखंड है और $q$ प्रमुख गुणांक का एक गुणनखंड है.

$p = \pm 1, \pm 541$

$q = \pm 1, \pm 1000, \pm 2, \pm 500, \pm 4, \pm 250, \pm 5, \pm 200, \pm 8, \pm 125, \pm 10, \pm 100, \pm 20, \pm 50, \pm 25, \pm 40$

चरण 4.3.1.2

$\pm \frac{p}{q}$ का प्रत्येक संयोजन पता करें. ये बहुपद फलन के संभावित मूल हैं.

$\pm 1, \pm 0.001, \pm 0.5, \pm 0.002, \pm 0.25, \pm 0.004, \pm 0.2, \pm 0.005, \pm 0.125, \pm 0.008, \pm 0.1, \pm 0.01, \pm 0.05, \pm 0.02, \pm 0.04, \pm 0.025, \pm 541, \pm 0.541, \pm 270.5, \pm 1.082, \pm 135.25, \pm 2.164, \pm 108.2, \pm 2.705, \pm 67.625, \pm 4.328, \pm 54.1, \pm 5.41, \pm 27.05, \pm 10.82, \pm 21.64, \pm 13.525$

चरण 4.3.1.3

$0.1$ को प्रतिस्थापित करें और व्यंजक को सरल करें. इस स्थिति में, व्यंजक $0$ के बराबर है, इसलिए $0.1$ बहुपद का मूल है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.3.1

$0.1$ को बहुपद में प्रतिस्थापित करें.

$1000 \cdot {0.1}^{3} + 4000 \cdot {0.1}^{2} + 5000 \cdot 0.1 - 541$

चरण 4.3.1.3.2

$0.1$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$1000 \cdot 0.001 + 4000 \cdot {0.1}^{2} + 5000 \cdot 0.1 - 541$

चरण 4.3.1.3.3

$1000$ को $0.001$ से गुणा करें.

$1 + 4000 \cdot {0.1}^{2} + 5000 \cdot 0.1 - 541$

चरण 4.3.1.3.4

$0.1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 + 4000 \cdot 0.01 + 5000 \cdot 0.1 - 541$

चरण 4.3.1.3.5

$4000$ को $0.01$ से गुणा करें.

$1 + 40 + 5000 \cdot 0.1 - 541$

चरण 4.3.1.3.6

$1$ और $40$ जोड़ें.

$41 + 5000 \cdot 0.1 - 541$

चरण 4.3.1.3.7

$5000$ को $0.1$ से गुणा करें.

$41 + 500 - 541$

चरण 4.3.1.3.8

$41$ और $500$ जोड़ें.

$541 - 541$

चरण 4.3.1.3.9

$541$ में से $541$ घटाएं.

$0$

चरण 4.3.1.4

चूँकि $0.1$ एक ज्ञात मूल है, बहुपद को $10 x - 1$ से भाग देकर भागफल बहुपद ज्ञात करें. इस बहुपद का उपयोग तब शेष मूलों को ज्ञात करने के लिए किया जा सकता है.

$\frac{1000 x^{3} + 4000 x^{2} + 5000 x - 541}{10 x - 1}$

चरण 4.3.1.5

$1000 x^{3} + 4000 x^{2} + 5000 x - 541$ को $10 x - 1$ से विभाजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.5.1

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$10 x$

$1$

$1000 x^{3}$

$4000 x^{2}$

$5000 x$

$541$

चरण 4.3.1.5.2

भाज्य $1000 x^{3}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $10 x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

					$100 x^{2}$
	$10 x$	-	$1$		$1000 x^{3}$	+	$4000 x^{2}$	+	$5000 x$	-	$541$

चरण 4.3.1.5.3

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$100 x^{2}$
$10 x$	-	$1$		$1000 x^{3}$	+	$4000 x^{2}$	+	$5000 x$	-	$541$
			+	$1000 x^{3}$	-	$100 x^{2}$

चरण 4.3.1.5.4

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $1000 x^{3} - 100 x^{2}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$100 x^{2}$
$10 x$	-	$1$		$1000 x^{3}$	+	$4000 x^{2}$	+	$5000 x$	-	$541$
			-	$1000 x^{3}$	+	$100 x^{2}$

चरण 4.3.1.5.5

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

				$100 x^{2}$
$10 x$	-	$1$		$1000 x^{3}$	+	$4000 x^{2}$	+	$5000 x$	-	$541$
			-	$1000 x^{3}$	+	$100 x^{2}$
					+	$4100 x^{2}$

चरण 4.3.1.5.6

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

				$100 x^{2}$
$10 x$	-	$1$		$1000 x^{3}$	+	$4000 x^{2}$	+	$5000 x$	-	$541$
			-	$1000 x^{3}$	+	$100 x^{2}$
					+	$4100 x^{2}$	+	$5000 x$

चरण 4.3.1.5.7

भाज्य $4100 x^{2}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $10 x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

				$100 x^{2}$	+	$410 x$
$10 x$	-	$1$		$1000 x^{3}$	+	$4000 x^{2}$	+	$5000 x$	-	$541$
			-	$1000 x^{3}$	+	$100 x^{2}$
					+	$4100 x^{2}$	+	$5000 x$

चरण 4.3.1.5.8

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$100 x^{2}$	+	$410 x$
$10 x$	-	$1$		$1000 x^{3}$	+	$4000 x^{2}$	+	$5000 x$	-	$541$
			-	$1000 x^{3}$	+	$100 x^{2}$
					+	$4100 x^{2}$	+	$5000 x$
					+	$4100 x^{2}$	-	$410 x$

चरण 4.3.1.5.9

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $4100 x^{2} - 410 x$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$100 x^{2}$	+	$410 x$
$10 x$	-	$1$		$1000 x^{3}$	+	$4000 x^{2}$	+	$5000 x$	-	$541$
			-	$1000 x^{3}$	+	$100 x^{2}$
					+	$4100 x^{2}$	+	$5000 x$
					-	$4100 x^{2}$	+	$410 x$

चरण 4.3.1.5.10

				$100 x^{2}$	+	$410 x$
$10 x$	-	$1$		$1000 x^{3}$	+	$4000 x^{2}$	+	$5000 x$	-	$541$
			-	$1000 x^{3}$	+	$100 x^{2}$
					+	$4100 x^{2}$	+	$5000 x$
					-	$4100 x^{2}$	+	$410 x$
							+	$5410 x$

चरण 4.3.1.5.11

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

				$100 x^{2}$	+	$410 x$
$10 x$	-	$1$		$1000 x^{3}$	+	$4000 x^{2}$	+	$5000 x$	-	$541$
			-	$1000 x^{3}$	+	$100 x^{2}$
					+	$4100 x^{2}$	+	$5000 x$
					-	$4100 x^{2}$	+	$410 x$
							+	$5410 x$	-	$541$

चरण 4.3.1.5.12

भाज्य $5410 x$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $10 x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

				$100 x^{2}$	+	$410 x$	+	$541$
$10 x$	-	$1$		$1000 x^{3}$	+	$4000 x^{2}$	+	$5000 x$	-	$541$
			-	$1000 x^{3}$	+	$100 x^{2}$
					+	$4100 x^{2}$	+	$5000 x$
					-	$4100 x^{2}$	+	$410 x$
							+	$5410 x$	-	$541$

चरण 4.3.1.5.13

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$100 x^{2}$	+	$410 x$	+	$541$
$10 x$	-	$1$		$1000 x^{3}$	+	$4000 x^{2}$	+	$5000 x$	-	$541$
			-	$1000 x^{3}$	+	$100 x^{2}$
					+	$4100 x^{2}$	+	$5000 x$
					-	$4100 x^{2}$	+	$410 x$
							+	$5410 x$	-	$541$
							+	$5410 x$	-	$541$

चरण 4.3.1.5.14

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $5410 x - 541$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$100 x^{2}$	+	$410 x$	+	$541$
$10 x$	-	$1$		$1000 x^{3}$	+	$4000 x^{2}$	+	$5000 x$	-	$541$
			-	$1000 x^{3}$	+	$100 x^{2}$
					+	$4100 x^{2}$	+	$5000 x$
					-	$4100 x^{2}$	+	$410 x$
							+	$5410 x$	-	$541$
							-	$5410 x$	+	$541$

चरण 4.3.1.5.15

				$100 x^{2}$	+	$410 x$	+	$541$
$10 x$	-	$1$		$1000 x^{3}$	+	$4000 x^{2}$	+	$5000 x$	-	$541$
			-	$1000 x^{3}$	+	$100 x^{2}$
					+	$4100 x^{2}$	+	$5000 x$
					-	$4100 x^{2}$	+	$410 x$
							+	$5410 x$	-	$541$
							-	$5410 x$	+	$541$
										$0$

चरण 4.3.1.5.16

चूंकि रिमांडर $0$ है, इसलिए अंतिम उत्तर भागफल है.

$100 x^{2} + 410 x + 541$

चरण 4.3.1.6

गुणनखंडों के एक सेट के रूप में $1000 x^{3} + 4000 x^{2} + 5000 x - 541$ लिखें.

$0.0005 ((10 x - 1) (100 x^{2} + 410 x + 541)) = 0$

चरण 4.3.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$0.0005 (10 x - 1) (100 x^{2} + 410 x + 541) = 0$

चरण 5

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$10 x - 1 = 0$

$100 x^{2} + 410 x + 541 = 0$

चरण 6

$10 x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$10 x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$10 x - 1 = 0$

चरण 6.2

$x$ के लिए $10 x - 1 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$10 x = 1$

चरण 6.2.2

$10 x = 1$ के प्रत्येक पद को $10$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1

$10 x = 1$ के प्रत्येक पद को $10$ से विभाजित करें.

$\frac{10 x}{10} = \frac{1}{10}$

चरण 6.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.2.1

$10$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{10 x}{10} = \frac{1}{10}$

चरण 6.2.2.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{1}{10}$

चरण 7

$100 x^{2} + 410 x + 541$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$100 x^{2} + 410 x + 541$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$100 x^{2} + 410 x + 541 = 0$

चरण 7.2

$x$ के लिए $100 x^{2} + 410 x + 541 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 7.2.2

द्विघात सूत्र में $a = 100$ , $b = 410$ और $c = 541$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- 410 \pm \sqrt{410^{2} - 4 \cdot (100 \cdot 541)}}{2 \cdot 100}$

चरण 7.2.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.3.1.1

$410$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 410 \pm \sqrt{168100 - 4 \cdot 100 \cdot 541}}{2 \cdot 100}$

चरण 7.2.3.1.2

$- 4 \cdot 100 \cdot 541$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.3.1.2.1

$- 4$ को $100$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 410 \pm \sqrt{168100 - 400 \cdot 541}}{2 \cdot 100}$

चरण 7.2.3.1.2.2

$- 400$ को $541$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 410 \pm \sqrt{168100 - 216400}}{2 \cdot 100}$

चरण 7.2.3.1.3

$168100$ में से $216400$ घटाएं.

$x = \frac{- 410 \pm \sqrt{- 48300}}{2 \cdot 100}$

चरण 7.2.3.1.4

$- 48300$ को $- 1 (48300)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 410 \pm \sqrt{- 1 \cdot 48300}}{2 \cdot 100}$

चरण 7.2.3.1.5

$\sqrt{- 1 (48300)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48300}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 410 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48300}}{2 \cdot 100}$

चरण 7.2.3.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 410 \pm i \cdot \sqrt{48300}}{2 \cdot 100}$

चरण 7.2.3.1.7

$48300$ को $10^{2} \cdot 483$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.3.1.7.1

$48300$ में से $100$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 410 \pm i \cdot \sqrt{100 (483)}}{2 \cdot 100}$

चरण 7.2.3.1.7.2

$100$ को $10^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 410 \pm i \cdot \sqrt{10^{2} \cdot 483}}{2 \cdot 100}$

चरण 7.2.3.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 410 \pm i \cdot (10 \sqrt{483})}{2 \cdot 100}$

चरण 7.2.3.1.9

$10$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{- 410 \pm 10 i \sqrt{483}}{2 \cdot 100}$

चरण 7.2.3.2

$2$ को $100$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 410 \pm 10 i \sqrt{483}}{200}$

चरण 7.2.3.3

$\frac{- 410 \pm 10 i \sqrt{483}}{200}$ को सरल करें.

$x = \frac{- 41 \pm i \sqrt{483}}{20}$

चरण 7.2.4

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = - \frac{41 - i \sqrt{483}}{20}, - \frac{41 + i \sqrt{483}}{20}$

चरण 8

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $0.0005 (10 x - 1) (100 x^{2} + 410 x + 541) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = \frac{1}{10}, - \frac{41 - i \sqrt{483}}{20}, - \frac{41 + i \sqrt{483}}{20}$

चरण 9