फाइनाइट मैथ उदाहरण

$(v^{3} - 2 v^{2} - 14 v - 5) \div (v + 3)$

चरण 1

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$v$

$3$

$v^{3}$

$2 v^{2}$

$14 v$

$5$

चरण 2

भाज्य $v^{3}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $v$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

					$v^{2}$
	$v$	+	$3$		$v^{3}$	-	$2 v^{2}$	-	$14 v$	-	$5$

चरण 3

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$v^{2}$
$v$	+	$3$		$v^{3}$	-	$2 v^{2}$	-	$14 v$	-	$5$
			+	$v^{3}$	+	$3 v^{2}$

चरण 4

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $v^{3} + 3 v^{2}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$v^{2}$
$v$	+	$3$		$v^{3}$	-	$2 v^{2}$	-	$14 v$	-	$5$
			-	$v^{3}$	-	$3 v^{2}$

चरण 5

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

				$v^{2}$
$v$	+	$3$		$v^{3}$	-	$2 v^{2}$	-	$14 v$	-	$5$
			-	$v^{3}$	-	$3 v^{2}$
					-	$5 v^{2}$

चरण 6

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

				$v^{2}$
$v$	+	$3$		$v^{3}$	-	$2 v^{2}$	-	$14 v$	-	$5$
			-	$v^{3}$	-	$3 v^{2}$
					-	$5 v^{2}$	-	$14 v$

चरण 7

भाज्य $- 5 v^{2}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $v$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

				$v^{2}$	-	$5 v$
$v$	+	$3$		$v^{3}$	-	$2 v^{2}$	-	$14 v$	-	$5$
			-	$v^{3}$	-	$3 v^{2}$
					-	$5 v^{2}$	-	$14 v$

चरण 8

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$v^{2}$	-	$5 v$
$v$	+	$3$		$v^{3}$	-	$2 v^{2}$	-	$14 v$	-	$5$
			-	$v^{3}$	-	$3 v^{2}$
					-	$5 v^{2}$	-	$14 v$
					-	$5 v^{2}$	-	$15 v$

चरण 9

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 5 v^{2} - 15 v$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$v^{2}$	-	$5 v$
$v$	+	$3$		$v^{3}$	-	$2 v^{2}$	-	$14 v$	-	$5$
			-	$v^{3}$	-	$3 v^{2}$
					-	$5 v^{2}$	-	$14 v$
					+	$5 v^{2}$	+	$15 v$

चरण 10

				$v^{2}$	-	$5 v$
$v$	+	$3$		$v^{3}$	-	$2 v^{2}$	-	$14 v$	-	$5$
			-	$v^{3}$	-	$3 v^{2}$
					-	$5 v^{2}$	-	$14 v$
					+	$5 v^{2}$	+	$15 v$
							+	$v$

चरण 11

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

				$v^{2}$	-	$5 v$
$v$	+	$3$		$v^{3}$	-	$2 v^{2}$	-	$14 v$	-	$5$
			-	$v^{3}$	-	$3 v^{2}$
					-	$5 v^{2}$	-	$14 v$
					+	$5 v^{2}$	+	$15 v$
							+	$v$	-	$5$

चरण 12

भाज्य $v$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $v$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

				$v^{2}$	-	$5 v$	+	$1$
$v$	+	$3$		$v^{3}$	-	$2 v^{2}$	-	$14 v$	-	$5$
			-	$v^{3}$	-	$3 v^{2}$
					-	$5 v^{2}$	-	$14 v$
					+	$5 v^{2}$	+	$15 v$
							+	$v$	-	$5$

चरण 13

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$v^{2}$	-	$5 v$	+	$1$
$v$	+	$3$		$v^{3}$	-	$2 v^{2}$	-	$14 v$	-	$5$
			-	$v^{3}$	-	$3 v^{2}$
					-	$5 v^{2}$	-	$14 v$
					+	$5 v^{2}$	+	$15 v$
							+	$v$	-	$5$
							+	$v$	+	$3$

चरण 14

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $v + 3$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$v^{2}$	-	$5 v$	+	$1$
$v$	+	$3$		$v^{3}$	-	$2 v^{2}$	-	$14 v$	-	$5$
			-	$v^{3}$	-	$3 v^{2}$
					-	$5 v^{2}$	-	$14 v$
					+	$5 v^{2}$	+	$15 v$
							+	$v$	-	$5$
							-	$v$	-	$3$

चरण 15

				$v^{2}$	-	$5 v$	+	$1$
$v$	+	$3$		$v^{3}$	-	$2 v^{2}$	-	$14 v$	-	$5$
			-	$v^{3}$	-	$3 v^{2}$
					-	$5 v^{2}$	-	$14 v$
					+	$5 v^{2}$	+	$15 v$
							+	$v$	-	$5$
							-	$v$	-	$3$
									-	$8$

चरण 16

अंतिम उत्तर भागफल और भाजक पर शेषफल है.

$v^{2} - 5 v + 1 - \frac{8}{v + 3}$