फाइनाइट मैथ उदाहरण

$\frac{9 x^{3} - 10 x + 21}{3 x - 4}$

चरण 1

भाजक के प्रत्येक पद को $3$ से विभाजित करके रैखिक गुणनखंड के गुणांक को चर $1$ बनाएंँ.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{9 x^{3} - 10 x + 21}{\frac{3 x - 4}{3}}$

चरण 2

भाजक और भाजक को निरूपित करने वाली संख्याओं को एक विभाजन-सदृश विन्यास में रखें.

$\frac{4}{3}$	$9$	$0$	$- 10$	$21$

चरण 3

भाज्य $(9)$ में पहली संख्या को परिणाम क्षेत्र (क्षैतिज रेखा के नीचे) की पहली स्थिति में रखा गया है.

$\frac{4}{3}$	$9$	$0$	$- 10$	$21$

	$9$

चरण 4

परिणाम $(9)$ में नवीनतम प्रविष्टि को भाजक $(\frac{4}{3})$ से गुणा करें और $(12)$ के परिणाम को भाज्य $(0)$ में अगले पद के अंतर्गत जोड़े.

$\frac{4}{3}$	$9$	$0$	$- 10$	$21$
		$12$
	$9$

चरण 5

गुणन का गुणनफल और लाभांश से संख्या जोड़ें और परिणाम को परिणाम रेखा पर अगली स्थिति में रखें.

$\frac{4}{3}$	$9$	$0$	$- 10$	$21$
		$12$
	$9$	$12$

चरण 6

परिणाम $(12)$ में नवीनतम प्रविष्टि को भाजक $(\frac{4}{3})$ से गुणा करें और $(16)$ के परिणाम को भाज्य $(- 10)$ में अगले पद के अंतर्गत जोड़े.

$\frac{4}{3}$	$9$	$0$	$- 10$	$21$
		$12$	$16$
	$9$	$12$

चरण 7

$\frac{4}{3}$	$9$	$0$	$- 10$	$21$
		$12$	$16$
	$9$	$12$	$6$

चरण 8

परिणाम $(6)$ में नवीनतम प्रविष्टि को भाजक $(\frac{4}{3})$ से गुणा करें और $(8)$ के परिणाम को भाज्य $(21)$ में अगले पद के अंतर्गत जोड़े.

$\frac{4}{3}$	$9$	$0$	$- 10$	$21$
		$12$	$16$	$8$
	$9$	$12$	$6$

चरण 9

$\frac{4}{3}$	$9$	$0$	$- 10$	$21$
		$12$	$16$	$8$
	$9$	$12$	$6$	$29$

चरण 10

अंतिम को छोड़कर सभी संख्याएँ भागफल बहुपद के गुणांक बन जाती हैं. परिणाम रेखा में अंतिम मान शेष है.

$(\frac{1}{3}) \cdot (9 x^{2} + 12 x + 6 + \frac{29}{\frac{3 x - 4}{3}})$

चरण 11

भागफल बहुपद को सरल करें.

$(\frac{1}{3}) \cdot (9 x^{2} + 12 x + 6 + \frac{87}{3 x - 4})$

चरण 12

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1

वितरित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{3} \cdot (9 x^{2} + 12 x + 6) + \frac{1}{3} \cdot \frac{87}{3 x - 4}$

चरण 12.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{3} \cdot (9 x^{2} + 12 x) + \frac{1}{3} \cdot 6 + \frac{1}{3} \cdot \frac{87}{3 x - 4}$

चरण 12.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{3} \cdot (9 x^{2}) + \frac{1}{3} \cdot (12 x) + \frac{1}{3} \cdot 6 + \frac{1}{3} \cdot \frac{87}{3 x - 4}$

चरण 12.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.2.1

$9 x^{2}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{3} \cdot (3 (3 x^{2})) + \frac{1}{3} \cdot (12 x) + \frac{1}{3} \cdot 6 + \frac{1}{3} \cdot \frac{87}{3 x - 4}$

चरण 12.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{3} \cdot (3 (3 x^{2})) + \frac{1}{3} \cdot (12 x) + \frac{1}{3} \cdot 6 + \frac{1}{3} \cdot \frac{87}{3 x - 4}$

चरण 12.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$3 x^{2} + \frac{1}{3} \cdot (12 x) + \frac{1}{3} \cdot 6 + \frac{1}{3} \cdot \frac{87}{3 x - 4}$

चरण 12.3

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.3.1

$12 x$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 x^{2} + \frac{1}{3} \cdot (3 (4 x)) + \frac{1}{3} \cdot 6 + \frac{1}{3} \cdot \frac{87}{3 x - 4}$

चरण 12.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$3 x^{2} + \frac{1}{3} \cdot (3 (4 x)) + \frac{1}{3} \cdot 6 + \frac{1}{3} \cdot \frac{87}{3 x - 4}$

चरण 12.3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$3 x^{2} + 4 x + \frac{1}{3} \cdot 6 + \frac{1}{3} \cdot \frac{87}{3 x - 4}$

चरण 12.4

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.4.1

$6$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 x^{2} + 4 x + \frac{1}{3} \cdot (3 (2)) + \frac{1}{3} \cdot \frac{87}{3 x - 4}$

चरण 12.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$3 x^{2} + 4 x + \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 2) + \frac{1}{3} \cdot \frac{87}{3 x - 4}$

चरण 12.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$3 x^{2} + 4 x + 2 + \frac{1}{3} \cdot \frac{87}{3 x - 4}$

चरण 12.5

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.5.1

$87$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 x^{2} + 4 x + 2 + \frac{1}{3} \cdot \frac{3 (29)}{3 x - 4}$

चरण 12.5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$3 x^{2} + 4 x + 2 + \frac{1}{3} \cdot \frac{3 \cdot 29}{3 x - 4}$

चरण 12.5.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$3 x^{2} + 4 x + 2 + \frac{29}{3 x - 4}$