फाइनाइट मैथ उदाहरण

$\frac{x^{4} - 9 x^{3} + 95 x^{2} - 729 x + 1134}{x^{2} + 81}$

चरण 1

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$x^{2}$

$0 x$

$81$

$x^{4}$

$9 x^{3}$

$95 x^{2}$

$729 x$

$1134$

चरण 2

भाज्य $x^{4}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x^{2}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$x^{2}$

$0 x$

$81$

$x^{4}$

$9 x^{3}$

$95 x^{2}$

$729 x$

$1134$

चरण 3

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$x^{2}$

$0 x$

$81$

$x^{4}$

$9 x^{3}$

$95 x^{2}$

$729 x$

$1134$

$x^{4}$

$0$

$81 x^{2}$

चरण 4

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $x^{4} + 0 + 81 x^{2}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$x^{2}$

$0 x$

$81$

$x^{4}$

$9 x^{3}$

$95 x^{2}$

$729 x$

$1134$

$x^{4}$

$0$

$81 x^{2}$

चरण 5

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

$x^{2}$

$0 x$

$81$

$x^{4}$

$9 x^{3}$

$95 x^{2}$

$729 x$

$1134$

$x^{4}$

$0$

$81 x^{2}$

$9 x^{3}$

$14 x^{2}$

चरण 6

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$x^{2}$

$0 x$

$81$

$x^{4}$

$9 x^{3}$

$95 x^{2}$

$729 x$

$1134$

$x^{4}$

$0$

$81 x^{2}$

$9 x^{3}$

$14 x^{2}$

$729 x$

चरण 7

भाज्य $- 9 x^{3}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x^{2}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$x^{2}$

$9 x$

$x^{2}$

$0 x$

$81$

$x^{4}$

$9 x^{3}$

$95 x^{2}$

$729 x$

$1134$

$x^{4}$

$0$

$81 x^{2}$

$9 x^{3}$

$14 x^{2}$

$729 x$

चरण 8

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

						$x^{2}$	-	$9 x$
$x^{2}$	+	$0 x$	+	$81$		$x^{4}$	-	$9 x^{3}$	+	$95 x^{2}$	-	$729 x$	+	$1134$
					-	$x^{4}$	-	$0$	-	$81 x^{2}$
							-	$9 x^{3}$	+	$14 x^{2}$	-	$729 x$
							-	$9 x^{3}$	+	$0$	-	$729 x$

चरण 9

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 9 x^{3} + 0 - 729 x$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$x^{2}$

$9 x$

$x^{2}$

$0 x$

$81$

$x^{4}$

$9 x^{3}$

$95 x^{2}$

$729 x$

$1134$

$x^{4}$

$0$

$81 x^{2}$

$9 x^{3}$

$14 x^{2}$

$729 x$

$9 x^{3}$

$0$

$729 x$

चरण 10

$x^{2}$

$9 x$

$x^{2}$

$0 x$

$81$

$x^{4}$

$9 x^{3}$

$95 x^{2}$

$729 x$

$1134$

$x^{4}$

$0$

$81 x^{2}$

$9 x^{3}$

$14 x^{2}$

$729 x$

$9 x^{3}$

$0$

$729 x$

$14 x^{2}$

$0$

चरण 11

मूल भाज्य से अगले पद को वर्तमान लाभांश में नीचे खींचें.

$x^{2}$

$9 x$

$x^{2}$

$0 x$

$81$

$x^{4}$

$9 x^{3}$

$95 x^{2}$

$729 x$

$1134$

$x^{4}$

$0$

$81 x^{2}$

$9 x^{3}$

$14 x^{2}$

$729 x$

$9 x^{3}$

$0$

$729 x$

$14 x^{2}$

$0$

$1134$

चरण 12

भाज्य $14 x^{2}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x^{2}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$x^{2}$

$9 x$

$14$

$x^{2}$

$0 x$

$81$

$x^{4}$

$9 x^{3}$

$95 x^{2}$

$729 x$

$1134$

$x^{4}$

$0$

$81 x^{2}$

$9 x^{3}$

$14 x^{2}$

$729 x$

$9 x^{3}$

$0$

$729 x$

$14 x^{2}$

$0$

$1134$

चरण 13

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$x^{2}$

$9 x$

$14$

$x^{2}$

$0 x$

$81$

$x^{4}$

$9 x^{3}$

$95 x^{2}$

$729 x$

$1134$

$x^{4}$

$0$

$81 x^{2}$

$9 x^{3}$

$14 x^{2}$

$729 x$

$9 x^{3}$

$0$

$729 x$

$14 x^{2}$

$0$

$1134$

$14 x^{2}$

$0$

$1134$

चरण 14

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $14 x^{2} + 0 + 1134$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

						$x^{2}$	-	$9 x$	+	$14$
$x^{2}$	+	$0 x$	+	$81$		$x^{4}$	-	$9 x^{3}$	+	$95 x^{2}$	-	$729 x$	+	$1134$
					-	$x^{4}$	-	$0$	-	$81 x^{2}$
							-	$9 x^{3}$	+	$14 x^{2}$	-	$729 x$
							+	$9 x^{3}$	-	$0$	+	$729 x$
									+	$14 x^{2}$	+	$0$	+	$1134$
									-	$14 x^{2}$	-	$0$	-	$1134$

चरण 15

						$x^{2}$	-	$9 x$	+	$14$
$x^{2}$	+	$0 x$	+	$81$		$x^{4}$	-	$9 x^{3}$	+	$95 x^{2}$	-	$729 x$	+	$1134$
					-	$x^{4}$	-	$0$	-	$81 x^{2}$
							-	$9 x^{3}$	+	$14 x^{2}$	-	$729 x$
							+	$9 x^{3}$	-	$0$	+	$729 x$
									+	$14 x^{2}$	+	$0$	+	$1134$
									-	$14 x^{2}$	-	$0$	-	$1134$
														$0$

चरण 16

चूंकि रिमांडर $0$ है, इसलिए अंतिम उत्तर भागफल है.

$x^{2} - 9 x + 14$