फाइनाइट मैथ उदाहरण

$\frac{x^{4} - 3 x^{3} - 21 x^{2} + 43 x + 60}{x^{4} - 6 x^{3} + x^{2} + 24 x - 20}$

चरण 1

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$x^{4}$

$6 x^{3}$

$x^{2}$

$24 x$

$20$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$21 x^{2}$

$43 x$

$60$

चरण 2

भाज्य $x^{4}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x^{4}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$1$

$x^{4}$

$6 x^{3}$

$x^{2}$

$24 x$

$20$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$21 x^{2}$

$43 x$

$60$

चरण 3

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$1$

$x^{4}$

$6 x^{3}$

$x^{2}$

$24 x$

$20$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$21 x^{2}$

$43 x$

$60$

$x^{4}$

$6 x^{3}$

$x^{2}$

$24 x$

$20$

चरण 4

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $x^{4} - 6 x^{3} + x^{2} + 24 x - 20$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$1$

$x^{4}$

$6 x^{3}$

$x^{2}$

$24 x$

$20$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$21 x^{2}$

$43 x$

$60$

$x^{4}$

$6 x^{3}$

$x^{2}$

$24 x$

$20$

चरण 5

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

$1$

$x^{4}$

$6 x^{3}$

$x^{2}$

$24 x$

$20$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$21 x^{2}$

$43 x$

$60$

$x^{4}$

$6 x^{3}$

$x^{2}$

$24 x$

$20$

$3 x^{3}$

$22 x^{2}$

$19 x$

$80$

चरण 6

अंतिम उत्तर भागफल और भाजक पर शेषफल है.

$1 + \frac{3 x^{3} - 22 x^{2} + 19 x + 80}{x^{4} - 6 x^{3} + x^{2} + 24 x - 20}$