फाइनाइट मैथ उदाहरण

$\frac{6 x^{3} + 2 x^{2} - 11 x + 12}{3 x + 4}$

चरण 1

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$3 x$

$4$

$6 x^{3}$

$2 x^{2}$

$11 x$

$12$

चरण 2

भाज्य $6 x^{3}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $3 x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

					$2 x^{2}$
	$3 x$	+	$4$		$6 x^{3}$	+	$2 x^{2}$	-	$11 x$	+	$12$

चरण 3

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$2 x^{2}$
$3 x$	+	$4$		$6 x^{3}$	+	$2 x^{2}$	-	$11 x$	+	$12$
			+	$6 x^{3}$	+	$8 x^{2}$

चरण 4

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $6 x^{3} + 8 x^{2}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$2 x^{2}$
$3 x$	+	$4$		$6 x^{3}$	+	$2 x^{2}$	-	$11 x$	+	$12$
			-	$6 x^{3}$	-	$8 x^{2}$

चरण 5

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

				$2 x^{2}$
$3 x$	+	$4$		$6 x^{3}$	+	$2 x^{2}$	-	$11 x$	+	$12$
			-	$6 x^{3}$	-	$8 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$

चरण 6

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

				$2 x^{2}$
$3 x$	+	$4$		$6 x^{3}$	+	$2 x^{2}$	-	$11 x$	+	$12$
			-	$6 x^{3}$	-	$8 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	-	$11 x$

चरण 7

भाज्य $- 6 x^{2}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $3 x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

				$2 x^{2}$	-	$2 x$
$3 x$	+	$4$		$6 x^{3}$	+	$2 x^{2}$	-	$11 x$	+	$12$
			-	$6 x^{3}$	-	$8 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	-	$11 x$

चरण 8

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$2 x^{2}$	-	$2 x$
$3 x$	+	$4$		$6 x^{3}$	+	$2 x^{2}$	-	$11 x$	+	$12$
			-	$6 x^{3}$	-	$8 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	-	$11 x$
					-	$6 x^{2}$	-	$8 x$

चरण 9

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 6 x^{2} - 8 x$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$2 x^{2}$	-	$2 x$
$3 x$	+	$4$		$6 x^{3}$	+	$2 x^{2}$	-	$11 x$	+	$12$
			-	$6 x^{3}$	-	$8 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	-	$11 x$
					+	$6 x^{2}$	+	$8 x$

चरण 10

				$2 x^{2}$	-	$2 x$
$3 x$	+	$4$		$6 x^{3}$	+	$2 x^{2}$	-	$11 x$	+	$12$
			-	$6 x^{3}$	-	$8 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	-	$11 x$
					+	$6 x^{2}$	+	$8 x$
							-	$3 x$

चरण 11

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

				$2 x^{2}$	-	$2 x$
$3 x$	+	$4$		$6 x^{3}$	+	$2 x^{2}$	-	$11 x$	+	$12$
			-	$6 x^{3}$	-	$8 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	-	$11 x$
					+	$6 x^{2}$	+	$8 x$
							-	$3 x$	+	$12$

चरण 12

भाज्य $- 3 x$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $3 x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

				$2 x^{2}$	-	$2 x$	-	$1$
$3 x$	+	$4$		$6 x^{3}$	+	$2 x^{2}$	-	$11 x$	+	$12$
			-	$6 x^{3}$	-	$8 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	-	$11 x$
					+	$6 x^{2}$	+	$8 x$
							-	$3 x$	+	$12$

चरण 13

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$2 x^{2}$	-	$2 x$	-	$1$
$3 x$	+	$4$		$6 x^{3}$	+	$2 x^{2}$	-	$11 x$	+	$12$
			-	$6 x^{3}$	-	$8 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	-	$11 x$
					+	$6 x^{2}$	+	$8 x$
							-	$3 x$	+	$12$
							-	$3 x$	-	$4$

चरण 14

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 3 x - 4$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$2 x^{2}$	-	$2 x$	-	$1$
$3 x$	+	$4$		$6 x^{3}$	+	$2 x^{2}$	-	$11 x$	+	$12$
			-	$6 x^{3}$	-	$8 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	-	$11 x$
					+	$6 x^{2}$	+	$8 x$
							-	$3 x$	+	$12$
							+	$3 x$	+	$4$

चरण 15

				$2 x^{2}$	-	$2 x$	-	$1$
$3 x$	+	$4$		$6 x^{3}$	+	$2 x^{2}$	-	$11 x$	+	$12$
			-	$6 x^{3}$	-	$8 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	-	$11 x$
					+	$6 x^{2}$	+	$8 x$
							-	$3 x$	+	$12$
							+	$3 x$	+	$4$
									+	$16$

चरण 16

अंतिम उत्तर भागफल और भाजक पर शेषफल है.

$2 x^{2} - 2 x - 1 + \frac{16}{3 x + 4}$