फाइनाइट मैथ उदाहरण

$\frac{3 x^{3} + 2 x^{2} - 19 x + 6}{3 x - 5}$

चरण 1

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$3 x$

$5$

$3 x^{3}$

$2 x^{2}$

$19 x$

$6$

चरण 2

भाज्य $3 x^{3}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $3 x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

					$x^{2}$
	$3 x$	-	$5$		$3 x^{3}$	+	$2 x^{2}$	-	$19 x$	+	$6$

चरण 3

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$x^{2}$
$3 x$	-	$5$		$3 x^{3}$	+	$2 x^{2}$	-	$19 x$	+	$6$
			+	$3 x^{3}$	-	$5 x^{2}$

चरण 4

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $3 x^{3} - 5 x^{2}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$x^{2}$
$3 x$	-	$5$		$3 x^{3}$	+	$2 x^{2}$	-	$19 x$	+	$6$
			-	$3 x^{3}$	+	$5 x^{2}$

चरण 5

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

				$x^{2}$
$3 x$	-	$5$		$3 x^{3}$	+	$2 x^{2}$	-	$19 x$	+	$6$
			-	$3 x^{3}$	+	$5 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$

चरण 6

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

				$x^{2}$
$3 x$	-	$5$		$3 x^{3}$	+	$2 x^{2}$	-	$19 x$	+	$6$
			-	$3 x^{3}$	+	$5 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	-	$19 x$

चरण 7

भाज्य $7 x^{2}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $3 x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

				$x^{2}$	+	$\frac{7 x}{3}$
$3 x$	-	$5$		$3 x^{3}$	+	$2 x^{2}$	-	$19 x$	+	$6$
			-	$3 x^{3}$	+	$5 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	-	$19 x$

चरण 8

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$x^{2}$	+	$\frac{7 x}{3}$
$3 x$	-	$5$		$3 x^{3}$	+	$2 x^{2}$	-	$19 x$	+	$6$
			-	$3 x^{3}$	+	$5 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	-	$19 x$
					+	$7 x^{2}$	-	$\frac{35 x}{3}$

चरण 9

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $7 x^{2} - \frac{35 x}{3}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$x^{2}$	+	$\frac{7 x}{3}$
$3 x$	-	$5$		$3 x^{3}$	+	$2 x^{2}$	-	$19 x$	+	$6$
			-	$3 x^{3}$	+	$5 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	-	$19 x$
					-	$7 x^{2}$	+	$\frac{35 x}{3}$

चरण 10

				$x^{2}$	+	$\frac{7 x}{3}$
$3 x$	-	$5$		$3 x^{3}$	+	$2 x^{2}$	-	$19 x$	+	$6$
			-	$3 x^{3}$	+	$5 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	-	$19 x$
					-	$7 x^{2}$	+	$\frac{35 x}{3}$
							-	$\frac{22 x}{3}$

चरण 11

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

				$x^{2}$	+	$\frac{7 x}{3}$
$3 x$	-	$5$		$3 x^{3}$	+	$2 x^{2}$	-	$19 x$	+	$6$
			-	$3 x^{3}$	+	$5 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	-	$19 x$
					-	$7 x^{2}$	+	$\frac{35 x}{3}$
							-	$\frac{22 x}{3}$	+	$6$

चरण 12

भाज्य $- \frac{22 x}{3}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $3 x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

				$x^{2}$	+	$\frac{7 x}{3}$	-	$\frac{22}{9}$
$3 x$	-	$5$		$3 x^{3}$	+	$2 x^{2}$	-	$19 x$	+	$6$
			-	$3 x^{3}$	+	$5 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	-	$19 x$
					-	$7 x^{2}$	+	$\frac{35 x}{3}$
							-	$\frac{22 x}{3}$	+	$6$

चरण 13

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$x^{2}$	+	$\frac{7 x}{3}$	-	$\frac{22}{9}$
$3 x$	-	$5$		$3 x^{3}$	+	$2 x^{2}$	-	$19 x$	+	$6$
			-	$3 x^{3}$	+	$5 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	-	$19 x$
					-	$7 x^{2}$	+	$\frac{35 x}{3}$
							-	$\frac{22 x}{3}$	+	$6$
							-	$\frac{22 x}{3}$	+	$\frac{110}{9}$

चरण 14

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- \frac{22 x}{3} + \frac{110}{9}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$x^{2}$	+	$\frac{7 x}{3}$	-	$\frac{22}{9}$
$3 x$	-	$5$		$3 x^{3}$	+	$2 x^{2}$	-	$19 x$	+	$6$
			-	$3 x^{3}$	+	$5 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	-	$19 x$
					-	$7 x^{2}$	+	$\frac{35 x}{3}$
							-	$\frac{22 x}{3}$	+	$6$
							+	$\frac{22 x}{3}$	-	$\frac{110}{9}$

चरण 15

				$x^{2}$	+	$\frac{7 x}{3}$	-	$\frac{22}{9}$
$3 x$	-	$5$		$3 x^{3}$	+	$2 x^{2}$	-	$19 x$	+	$6$
			-	$3 x^{3}$	+	$5 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	-	$19 x$
					-	$7 x^{2}$	+	$\frac{35 x}{3}$
							-	$\frac{22 x}{3}$	+	$6$
							+	$\frac{22 x}{3}$	-	$\frac{110}{9}$
									-	$\frac{56}{9}$

चरण 16

अंतिम उत्तर भागफल और भाजक पर शेषफल है.

$x^{2} + \frac{7 x}{3} - \frac{22}{9} - \frac{56}{9 (3 x - 5)}$