फाइनाइट मैथ उदाहरण

$\frac{- 6 x + 3}{7 x^{2} + 2}$

चरण 1

$\frac{- 6 x + 3}{7 x^{2} + 2}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$7 x^{2} + 2 = 0$

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

$7 x^{2} = - 2$

चरण 2.2

$7 x^{2} = - 2$ के प्रत्येक पद को $7$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$7 x^{2} = - 2$ के प्रत्येक पद को $7$ से विभाजित करें.

$\frac{7 x^{2}}{7} = \frac{- 2}{7}$

चरण 2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

$7$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{7 x^{2}}{7} = \frac{- 2}{7}$

चरण 2.2.2.1.2

$x^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$x^{2} = \frac{- 2}{7}$

चरण 2.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x^{2} = - \frac{2}{7}$

चरण 2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- \frac{2}{7}}$

चरण 2.4

$\pm \sqrt{- \frac{2}{7}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$- 1$ को $i^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{i^{2} \frac{2}{7}}$

चरण 2.4.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \pm i \sqrt{\frac{2}{7}}$

चरण 2.4.3

$\sqrt{\frac{2}{7}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm i \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$

चरण 2.4.4

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$ को $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ से गुणा करें.

$x = \pm i (\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}})$

चरण 2.4.5

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.5.1

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$ को $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ से गुणा करें.

$x = \pm i \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

चरण 2.4.5.2

$\sqrt{7}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \pm i \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}}$

चरण 2.4.5.3

$\sqrt{7}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \pm i \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}}$

चरण 2.4.5.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x = \pm i \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

चरण 2.4.5.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$x = \pm i \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}$

चरण 2.4.5.6

${\sqrt{7}}^{2}$ को $7$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.5.6.1

$\sqrt{7}$ को $7^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$x = \pm i \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 2.4.5.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm i \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 2.4.5.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$x = \pm i \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

चरण 2.4.5.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.5.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \pm i \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

चरण 2.4.5.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \pm i \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{7^{1}}$

चरण 2.4.5.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$x = \pm i \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{7}$

चरण 2.4.6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.6.1

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$x = \pm i \frac{\sqrt{2 \cdot 7}}{7}$

चरण 2.4.6.2

$2$ को $7$ से गुणा करें.

$x = \pm i \frac{\sqrt{14}}{7}$

चरण 2.4.7

$i$ और $\frac{\sqrt{14}}{7}$ को मिलाएं.

$x = \pm \frac{i \sqrt{14}}{7}$

चरण 2.5

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = \frac{i \sqrt{14}}{7}$

चरण 2.5.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{7}$

चरण 2.5.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = \frac{i \sqrt{14}}{7}, - \frac{i \sqrt{14}}{7}$

चरण 3

डोमेन सभी वास्तविक संख्याएं हैं.

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, \infty)$

सेट-बिल्डर संकेतन:

${x | x \in ℝ}$

चरण 4