फाइनाइट मैथ उदाहरण

$\frac{64 - n^{2}}{n^{2} - 4 n - 32}$

चरण 1

$\frac{64 - n^{2}}{n^{2} - 4 n - 32}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$n^{2} - 4 n - 32 = 0$

चरण 2

$n$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

AC विधि का उपयोग करके $n^{2} - 4 n - 32$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 32$ है और जिसका योग $- 4$ है.

$- 8, 4$

चरण 2.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(n - 8) (n + 4) = 0$

चरण 2.2

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$n - 8 = 0$

$n + 4 = 0$

चरण 2.3

$n - 8$ को $0$ के बराबर सेट करें और $n$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$n - 8$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$n - 8 = 0$

चरण 2.3.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $8$ जोड़ें.

$n = 8$

चरण 2.4

$n + 4$ को $0$ के बराबर सेट करें और $n$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$n + 4$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$n + 4 = 0$

चरण 2.4.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $4$ घटाएं.

$n = - 4$

चरण 2.5

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(n - 8) (n + 4) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$n = 8, - 4$

चरण 3

डोमेन $n$ के सभी मान हैं जो व्यंजक को परिभाषित करते हैं.

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, - 4) \cup (- 4, 8) \cup (8, \infty)$

सेट-बिल्डर संकेतन:

${n | n \neq - 4, 8}$

चरण 4