फाइनाइट मैथ उदाहरण

$\sqrt[3]{\frac{125^{n} \cdot 5^{4 n}}{25^{- n}}}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$125$ को $5^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt[3]{\frac{{(5^{3})}^{n} \cdot 5^{4 n}}{25^{- n}}}$

चरण 1.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt[3]{\frac{5^{3 n} \cdot 5^{4 n}}{25^{- n}}}$

चरण 1.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\sqrt[3]{\frac{5^{3 n + 4 n}}{25^{- n}}}$

चरण 1.4

$3 n$ और $4 n$ जोड़ें.

$\sqrt[3]{\frac{5^{7 n}}{25^{- n}}}$

चरण 2

$\sqrt[3]{\frac{5^{7 n}}{25^{- n}}}$ को $\frac{\sqrt[3]{5^{7 n}}}{\sqrt[3]{25^{- n}}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt[3]{5^{7 n}}}{\sqrt[3]{25^{- n}}}$

चरण 3

$\frac{\sqrt[3]{5^{7 n}}}{\sqrt[3]{25^{- n}}}$ को $\frac{{\sqrt[3]{25^{- n}}}^{2}}{{\sqrt[3]{25^{- n}}}^{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt[3]{5^{7 n}}}{\sqrt[3]{25^{- n}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{25^{- n}}}^{2}}{{\sqrt[3]{25^{- n}}}^{2}}$

चरण 4

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{\sqrt[3]{5^{7 n}}}{\sqrt[3]{25^{- n}}}$ को $\frac{{\sqrt[3]{25^{- n}}}^{2}}{{\sqrt[3]{25^{- n}}}^{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt[3]{5^{7 n}} {\sqrt[3]{25^{- n}}}^{2}}{\sqrt[3]{25^{- n}} {\sqrt[3]{25^{- n}}}^{2}}$

चरण 4.2

$\sqrt[3]{25^{- n}}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\sqrt[3]{5^{7 n}} {\sqrt[3]{25^{- n}}}^{2}}{{\sqrt[3]{25^{- n}}}^{1} {\sqrt[3]{25^{- n}}}^{2}}$

चरण 4.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\sqrt[3]{5^{7 n}} {\sqrt[3]{25^{- n}}}^{2}}{{\sqrt[3]{25^{- n}}}^{1 + 2}}$

चरण 4.4

$1$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{\sqrt[3]{5^{7 n}} {\sqrt[3]{25^{- n}}}^{2}}{{\sqrt[3]{25^{- n}}}^{3}}$

चरण 4.5

${\sqrt[3]{25^{- n}}}^{3}$ को $25^{- n}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

$\sqrt[3]{25^{- n}}$ को $25^{\frac{- n}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{\sqrt[3]{5^{7 n}} {\sqrt[3]{25^{- n}}}^{2}}{{(25^{\frac{- n}{3}})}^{3}}$

चरण 4.5.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{\sqrt[3]{5^{7 n}} {\sqrt[3]{25^{- n}}}^{2}}{{(25^{- \frac{n}{3}})}^{3}}$

चरण 4.5.3

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{5^{7 n}} {\sqrt[3]{25^{- n}}}^{2}}{25^{- \frac{n}{3} \cdot 3}}$

चरण 4.5.4

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt[3]{5^{7 n}} {\sqrt[3]{25^{- n}}}^{2}}{25^{- 3 \frac{n}{3}}}$

चरण 4.5.5

$- 3$ और $\frac{n}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{\sqrt[3]{5^{7 n}} {\sqrt[3]{25^{- n}}}^{2}}{25^{\frac{- 3 n}{3}}}$

चरण 4.5.6

$- 3$ और $3$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.6.1

$- 3 n$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sqrt[3]{5^{7 n}} {\sqrt[3]{25^{- n}}}^{2}}{25^{\frac{3 (- n)}{3}}}$

चरण 4.5.6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.6.2.1

$3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sqrt[3]{5^{7 n}} {\sqrt[3]{25^{- n}}}^{2}}{25^{\frac{3 (- n)}{3 (1)}}}$

चरण 4.5.6.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\sqrt[3]{5^{7 n}} {\sqrt[3]{25^{- n}}}^{2}}{25^{\frac{3 (- n)}{3 \cdot 1}}}$

चरण 4.5.6.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt[3]{5^{7 n}} {\sqrt[3]{25^{- n}}}^{2}}{25^{\frac{- n}{1}}}$

चरण 4.5.6.2.4

$- n$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{\sqrt[3]{5^{7 n}} {\sqrt[3]{25^{- n}}}^{2}}{25^{- n}}$

चरण 5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

${\sqrt[3]{25^{- n}}}^{2}$ को $\sqrt[3]{{(25^{- n})}^{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt[3]{5^{7 n}} \sqrt[3]{{(25^{- n})}^{2}}}{25^{- n}}$

चरण 5.2

घातांक को ${(25^{- n})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{5^{7 n}} \sqrt[3]{25^{- n \cdot 2}}}{25^{- n}}$

चरण 5.2.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt[3]{5^{7 n}} \sqrt[3]{25^{- 2 n}}}{25^{- n}}$

चरण 6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{\sqrt[3]{5^{7 n} \cdot 25^{- 2 n}}}{25^{- n}}$

चरण 6.2

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt[3]{5^{7 n} \cdot {(5^{2})}^{- 2 n}}}{25^{- n}}$

चरण 6.3

घातांक को ${(5^{2})}^{- 2 n}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{5^{7 n} \cdot 5^{2 (- 2 n)}}}{25^{- n}}$

चरण 6.3.2

$- 2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt[3]{5^{7 n} \cdot 5^{- 4 n}}}{25^{- n}}$

चरण 6.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\sqrt[3]{5^{7 n - 4 n}}}{25^{- n}}$

चरण 6.5

$7 n$ में से $4 n$ घटाएं.

$\frac{\sqrt[3]{5^{3 n}}}{25^{- n}}$

चरण 7

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$5^{3 n}$ को ${(5^{n})}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt[3]{{(5^{n})}^{3}}}{25^{- n}}$

चरण 7.2

वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{5^{n}}{25^{- n}}$