फाइनाइट मैथ उदाहरण

$\frac{12 x^{2} + 2 x - 2}{27 x^{3} - 1}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$12 x^{2} + 2 x - 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$12 x^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (6 x^{2}) + 2 x - 2}{27 x^{3} - 1}$

चरण 1.1.2

$2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (6 x^{2}) + 2 (x) - 2}{27 x^{3} - 1}$

चरण 1.1.3

$- 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (6 x^{2}) + 2 (x) + 2 (- 1)}{27 x^{3} - 1}$

चरण 1.1.4

$2 (6 x^{2}) + 2 (x)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (6 x^{2} + x) + 2 (- 1)}{27 x^{3} - 1}$

चरण 1.1.5

$2 (6 x^{2} + x) + 2 (- 1)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (6 x^{2} + x - 1)}{27 x^{3} - 1}$

चरण 1.2

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 6 \cdot - 1 = - 6$ है और जिसका योग $b = 1$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

$1$ से गुणा करें.

$\frac{2 (6 x^{2} + 1 x - 1)}{27 x^{3} - 1}$

चरण 1.2.1.2

$1$ को $- 2$ जोड़ $3$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{2 (6 x^{2} + (- 2 + 3) x - 1)}{27 x^{3} - 1}$

चरण 1.2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 (6 x^{2} - 2 x + 3 x - 1)}{27 x^{3} - 1}$

चरण 1.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{2 ((6 x^{2} - 2 x) + 3 x - 1)}{27 x^{3} - 1}$

चरण 1.2.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (2 x (3 x - 1) + 1 (3 x - 1))}{27 x^{3} - 1}$

चरण 1.2.3

महत्तम समापवर्तक, $3 x - 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{2 ((3 x - 1) (2 x + 1))}{27 x^{3} - 1}$

$\frac{2 (3 x - 1) (2 x + 1)}{27 x^{3} - 1}$

चरण 2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$27 x^{3}$ को ${(3 x)}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 (3 x - 1) (2 x + 1)}{{(3 x)}^{3} - 1}$

चरण 2.2

$1$ को $1^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 (3 x - 1) (2 x + 1)}{{(3 x)}^{3} - 1^{3}}$

चरण 2.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के अंतर का उपयोग करने वाले गुणनखंड $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ जहाँ $a = 3 x$ और $b = 1$ हैं.

$\frac{2 (3 x - 1) (2 x + 1)}{(3 x - 1) ({(3 x)}^{2} + 3 x \cdot 1 + 1^{2})}$

चरण 2.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

उत्पाद नियम को $3 x$ पर लागू करें.

$\frac{2 (3 x - 1) (2 x + 1)}{(3 x - 1) (3^{2} x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1^{2})}$

चरण 2.4.2

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 (3 x - 1) (2 x + 1)}{(3 x - 1) (9 x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1^{2})}$

चरण 2.4.3

$3$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{2 (3 x - 1) (2 x + 1)}{(3 x - 1) (9 x^{2} + 3 x + 1^{2})}$

चरण 2.4.4

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\frac{2 (3 x - 1) (2 x + 1)}{(3 x - 1) (9 x^{2} + 3 x + 1)}$

चरण 3

$3 x - 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (3 x - 1) (2 x + 1)}{(3 x - 1) (9 x^{2} + 3 x + 1)}$

चरण 3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 (2 x + 1)}{9 x^{2} + 3 x + 1}$