फाइनाइट मैथ उदाहरण

$\frac{4 x^{3} - 12 x^{2} - x + 15}{3 x - 4}$

चरण 1

भाजक के प्रत्येक पद को $3$ से विभाजित करके रैखिक गुणनखंड के गुणांक को चर $1$ बनाएंँ.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{4 x^{3} - 12 x^{2} - x + 15}{\frac{3 x - 4}{3}}$

चरण 2

भाजक और भाजक को निरूपित करने वाली संख्याओं को एक विभाजन-सदृश विन्यास में रखें.

$\frac{4}{3}$	$4$	$- 12$	$- 1$	$15$

चरण 3

भाज्य $(4)$ में पहली संख्या को परिणाम क्षेत्र (क्षैतिज रेखा के नीचे) की पहली स्थिति में रखा गया है.

$\frac{4}{3}$	$4$	$- 12$	$- 1$	$15$

	$4$

चरण 4

परिणाम $(4)$ में नवीनतम प्रविष्टि को भाजक $(\frac{4}{3})$ से गुणा करें और $(\frac{16}{3})$ के परिणाम को भाज्य $(- 12)$ में अगले पद के अंतर्गत जोड़े.

$\frac{4}{3}$	$4$	$- 12$	$- 1$	$15$
		$\frac{16}{3}$
	$4$

चरण 5

गुणन का गुणनफल और लाभांश से संख्या जोड़ें और परिणाम को परिणाम रेखा पर अगली स्थिति में रखें.

$\frac{4}{3}$	$4$	$- 12$	$- 1$	$15$
		$\frac{16}{3}$
	$4$	$- \frac{20}{3}$

चरण 6

परिणाम $(- \frac{20}{3})$ में नवीनतम प्रविष्टि को भाजक $(\frac{4}{3})$ से गुणा करें और $(- \frac{80}{9})$ के परिणाम को भाज्य $(- 1)$ में अगले पद के अंतर्गत जोड़े.

$\frac{4}{3}$	$4$	$- 12$	$- 1$	$15$
		$\frac{16}{3}$	$- \frac{80}{9}$
	$4$	$- \frac{20}{3}$

चरण 7

$\frac{4}{3}$	$4$	$- 12$	$- 1$	$15$
		$\frac{16}{3}$	$- \frac{80}{9}$
	$4$	$- \frac{20}{3}$	$- \frac{89}{9}$

चरण 8

परिणाम $(- \frac{89}{9})$ में नवीनतम प्रविष्टि को भाजक $(\frac{4}{3})$ से गुणा करें और $(- \frac{356}{27})$ के परिणाम को भाज्य $(15)$ में अगले पद के अंतर्गत जोड़े.

$\frac{4}{3}$	$4$	$- 12$	$- 1$	$15$
		$\frac{16}{3}$	$- \frac{80}{9}$	$- \frac{356}{27}$
	$4$	$- \frac{20}{3}$	$- \frac{89}{9}$

चरण 9

$\frac{4}{3}$	$4$	$- 12$	$- 1$	$15$
		$\frac{16}{3}$	$- \frac{80}{9}$	$- \frac{356}{27}$
	$4$	$- \frac{20}{3}$	$- \frac{89}{9}$	$\frac{49}{27}$

चरण 10

अंतिम को छोड़कर सभी संख्याएँ भागफल बहुपद के गुणांक बन जाती हैं. परिणाम रेखा में अंतिम मान शेष है.

$(\frac{1}{3}) \cdot (4 x^{2} + - \frac{20}{3} x - \frac{89}{9} + \frac{\frac{49}{27}}{\frac{3 x - 4}{3}})$

चरण 11

भागफल बहुपद को सरल करें.

$(\frac{1}{3}) \cdot (4 x^{2} - \frac{20 x}{3} - \frac{89}{9} + \frac{49}{9 (3 x - 4)})$

चरण 12

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1

वितरित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{3} \cdot (4 x^{2} - \frac{20 x}{3} - \frac{89}{9} + \frac{49}{9 (3 x) + 9 \cdot - 4})$

चरण 12.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{3} \cdot (4 x^{2} - \frac{20 x}{3} - \frac{89}{9}) + \frac{1}{3} \cdot \frac{49}{9 (3 x) + 9 \cdot - 4}$

चरण 12.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{3} \cdot (4 x^{2} - \frac{20 x}{3}) + \frac{1}{3} \cdot (- \frac{89}{9}) + \frac{1}{3} \cdot \frac{49}{9 (3 x) + 9 \cdot - 4}$

चरण 12.1.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{3} \cdot (4 x^{2}) + \frac{1}{3} \cdot (- \frac{20 x}{3}) + \frac{1}{3} \cdot (- \frac{89}{9}) + \frac{1}{3} \cdot \frac{49}{9 (3 x) + 9 \cdot - 4}$

चरण 12.2

$\frac{1}{3} (4 x^{2})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.2.1

$4$ और $\frac{1}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{4}{3} x^{2} + \frac{1}{3} \cdot (- \frac{20 x}{3}) + \frac{1}{3} \cdot (- \frac{89}{9}) + \frac{1}{3} \cdot \frac{49}{9 (3 x) + 9 \cdot - 4}$

चरण 12.2.2

$\frac{4}{3}$ और $x^{2}$ को मिलाएं.

$\frac{4 x^{2}}{3} + \frac{1}{3} \cdot (- \frac{20 x}{3}) + \frac{1}{3} \cdot (- \frac{89}{9}) + \frac{1}{3} \cdot \frac{49}{9 (3 x) + 9 \cdot - 4}$

चरण 12.3

$\frac{1}{3} (- \frac{20 x}{3})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.3.1

$\frac{1}{3}$ को $\frac{20 x}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{4 x^{2}}{3} - \frac{20 x}{3 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot (- \frac{89}{9}) + \frac{1}{3} \cdot \frac{49}{9 (3 x) + 9 \cdot - 4}$

चरण 12.3.2

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{4 x^{2}}{3} - \frac{20 x}{9} + \frac{1}{3} \cdot (- \frac{89}{9}) + \frac{1}{3} \cdot \frac{49}{9 (3 x) + 9 \cdot - 4}$

चरण 12.4

$\frac{1}{3} (- \frac{89}{9})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.4.1

$\frac{1}{3}$ को $\frac{89}{9}$ से गुणा करें.

$\frac{4 x^{2}}{3} - \frac{20 x}{9} - \frac{89}{3 \cdot 9} + \frac{1}{3} \cdot \frac{49}{9 (3 x) + 9 \cdot - 4}$

चरण 12.4.2

$3$ को $9$ से गुणा करें.

$\frac{4 x^{2}}{3} - \frac{20 x}{9} - \frac{89}{27} + \frac{1}{3} \cdot \frac{49}{9 (3 x) + 9 \cdot - 4}$

चरण 12.5

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.5.1

$3$ को $9$ से गुणा करें.

$\frac{4 x^{2}}{3} - \frac{20 x}{9} - \frac{89}{27} + \frac{1}{3} \cdot \frac{49}{27 x + 9 \cdot - 4}$

चरण 12.5.2

$9$ को $- 4$ से गुणा करें.

$\frac{4 x^{2}}{3} - \frac{20 x}{9} - \frac{89}{27} + \frac{1}{3} \cdot \frac{49}{27 x - 36}$

चरण 12.5.3

$27 x - 36$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.5.3.1

$27 x$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 x^{2}}{3} - \frac{20 x}{9} - \frac{89}{27} + \frac{1}{3} \cdot \frac{49}{9 (3 x) - 36}$

चरण 12.5.3.2

$- 36$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 x^{2}}{3} - \frac{20 x}{9} - \frac{89}{27} + \frac{1}{3} \cdot \frac{49}{9 (3 x) + 9 (- 4)}$

चरण 12.5.3.3

$9 (3 x) + 9 (- 4)$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 x^{2}}{3} - \frac{20 x}{9} - \frac{89}{27} + \frac{1}{3} \cdot \frac{49}{9 (3 x - 4)}$

चरण 12.6

$\frac{1}{3} \cdot \frac{49}{9 (3 x - 4)}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.6.1

$\frac{1}{3}$ को $\frac{49}{9 (3 x - 4)}$ से गुणा करें.

$\frac{4 x^{2}}{3} - \frac{20 x}{9} - \frac{89}{27} + \frac{49}{3 (9 (3 x - 4))}$

चरण 12.6.2

$9$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{4 x^{2}}{3} - \frac{20 x}{9} - \frac{89}{27} + \frac{49}{27 (3 x - 4)}$