फाइनाइट मैथ उदाहरण

$\frac{\frac{1}{x^{2}} - x^{2}}{\frac{1}{x} + x}$

चरण 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x^{2}$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{\frac{1}{x^{2}} - x^{2}}{\frac{1}{x} + x}$ को $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2}}{x^{2}} \cdot \frac{\frac{1}{x^{2}} - x^{2}}{\frac{1}{x} + x}$

चरण 1.2

जोड़ना.

$\frac{x^{2} (\frac{1}{x^{2}} - x^{2})}{x^{2} (\frac{1}{x} + x)}$

चरण 2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x^{2} \frac{1}{x^{2}} + x^{2} (- x^{2})}{x^{2} \frac{1}{x} + x^{2} x}$

चरण 3

रद्द करके सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x^{2} \frac{1}{x^{2}} + x^{2} (- x^{2})}{x^{2} \frac{1}{x} + x^{2} x}$

चरण 3.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1 + x^{2} (- x^{2})}{x^{2} \frac{1}{x} + x^{2} x}$

चरण 3.2

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1 + x^{2} (- x^{2})}{x \cdot x \frac{1}{x} + x^{2} x}$

चरण 3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1 + x^{2} (- x^{2})}{x \cdot x \frac{1}{x} + x^{2} x}$

चरण 3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1 + x^{2} (- x^{2})}{x + x^{2} x}$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1^{2} + x^{2} (- x^{2})}{x + x^{2} x}$

चरण 4.2

$x^{2} (x^{2})$ को ${(x \cdot x)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1^{2} - {(x \cdot x)}^{2}}{x + x^{2} x}$

चरण 4.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 1$ और $b = x \cdot x$ .

$\frac{(1 + x \cdot x) (1 - (x \cdot x))}{x + x^{2} x}$

चरण 4.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{(1 + x^{2}) (1 - (x \cdot x))}{x + x^{2} x}$

चरण 4.4.2

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(1 + x^{2}) (1^{2} - x \cdot x)}{x + x^{2} x}$

चरण 4.4.3

$x \cdot x$ को $x^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(1 + x^{2}) (1^{2} - x^{2})}{x + x^{2} x}$

चरण 4.4.4

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 1$ और $b = x$ .

$\frac{(1 + x^{2}) (1 + x) (1 - x)}{x + x^{2} x}$

चरण 5

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x + x^{2} x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{(1 + x^{2}) (1 + x) (1 - x)}{x^{1} + x^{2} x}$

चरण 5.1.2

$x^{1}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(1 + x^{2}) (1 + x) (1 - x)}{x \cdot 1 + x^{2} x}$

चरण 5.1.3

$x^{2} x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(1 + x^{2}) (1 + x) (1 - x)}{x \cdot 1 + x (x \cdot x)}$

चरण 5.1.4

$x \cdot 1 + x (x \cdot x)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(1 + x^{2}) (1 + x) (1 - x)}{x (1 + x \cdot x)}$

चरण 5.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{(1 + x^{2}) (1 + x) (1 - x)}{x (1 + x^{2})}$

चरण 6

$1 + x^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(1 + x^{2}) (1 + x) (1 - x)}{x (1 + x^{2})}$

चरण 6.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(1 + x) (1 - x)}{x}$