फाइनाइट मैथ उदाहरण

$\frac{\frac{u^{2} - 9}{25 u + 75}}{\frac{5 u^{2} - 30 u + 45}{125 u + 375}}$

चरण 1

$5 u^{2} - 30 u + 45$ और $125 u + 375$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$5 u^{2}$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\frac{u^{2} - 9}{25 u + 75}}{\frac{5 (u^{2}) - 30 u + 45}{125 u + 375}}$

चरण 1.2

$- 30 u$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\frac{u^{2} - 9}{25 u + 75}}{\frac{5 (u^{2}) + 5 (- 6 u) + 45}{125 u + 375}}$

चरण 1.3

$5 (u^{2}) + 5 (- 6 u)$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\frac{u^{2} - 9}{25 u + 75}}{\frac{5 (u^{2} - 6 u) + 45}{125 u + 375}}$

चरण 1.4

$45$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\frac{u^{2} - 9}{25 u + 75}}{\frac{5 (u^{2} - 6 u) + 5 \cdot 9}{125 u + 375}}$

चरण 1.5

$5 (u^{2} - 6 u) + 5 \cdot 9$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\frac{u^{2} - 9}{25 u + 75}}{\frac{5 (u^{2} - 6 u + 9)}{125 u + 375}}$

चरण 1.6

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1

$125 u$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\frac{u^{2} - 9}{25 u + 75}}{\frac{5 (u^{2} - 6 u + 9)}{5 (25 u) + 375}}$

चरण 1.6.2

$375$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\frac{u^{2} - 9}{25 u + 75}}{\frac{5 (u^{2} - 6 u + 9)}{5 (25 u) + 5 (75)}}$

चरण 1.6.3

$5 (25 u) + 5 (75)$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\frac{u^{2} - 9}{25 u + 75}}{\frac{5 (u^{2} - 6 u + 9)}{5 (25 u + 75)}}$

चरण 1.6.4

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\frac{u^{2} - 9}{25 u + 75}}{\frac{5 (u^{2} - 6 u + 9)}{5 (25 u + 75)}}$

चरण 1.6.5

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\frac{u^{2} - 9}{25 u + 75}}{\frac{u^{2} - 6 u + 9}{25 u + 75}}$

चरण 2

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{u^{2} - 9}{25 u + 75} \cdot \frac{25 u + 75}{u^{2} - 6 u + 9}$

चरण 3

$25 u + 75$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{u^{2} - 9}{25 u + 75} \cdot \frac{25 u + 75}{u^{2} - 6 u + 9}$

चरण 3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$(u^{2} - 9) \frac{1}{u^{2} - 6 u + 9}$

चरण 4

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$(u^{2} - 9) \frac{1}{u^{2} - 6 u + 3^{2}}$

चरण 4.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$6 u = 2 \cdot u \cdot 3$

चरण 4.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$(u^{2} - 9) \frac{1}{u^{2} - 2 \cdot u \cdot 3 + 3^{2}}$

चरण 4.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = u$ और $b = 3$ है.

$(u^{2} - 9) \frac{1}{{(u - 3)}^{2}}$

चरण 5

$u^{2} - 9$ को $\frac{1}{{(u - 3)}^{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{u^{2} - 9}{{(u - 3)}^{2}}$

चरण 6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{u^{2} - 3^{2}}{{(u - 3)}^{2}}$

चरण 6.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = u$ और $b = 3$ .

$\frac{(u + 3) (u - 3)}{{(u - 3)}^{2}}$

चरण 7

$u - 3$ और ${(u - 3)}^{2}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$(u + 3) (u - 3)$ में से $u - 3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(u - 3) (u + 3)}{{(u - 3)}^{2}}$

चरण 7.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

${(u - 3)}^{2}$ में से $u - 3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(u - 3) (u + 3)}{(u - 3) (u - 3)}$

चरण 7.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(u - 3) (u + 3)}{(u - 3) (u - 3)}$

चरण 7.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{u + 3}{u - 3}$