फाइनाइट मैथ उदाहरण

$\frac{{(3 x^{- 3} \sqrt{y})}^{4} {(2 \sqrt{x} y)}^{2}}{{(9 x^{- 2} y^{3})}^{2}}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

उत्पाद नियम को $3 x^{- 3} \sqrt{y}$ पर लागू करें.

$\frac{{(3 x^{- 3})}^{4} {\sqrt{y}}^{4} {(2 \sqrt{x} y)}^{2}}{{(9 x^{- 2} y^{3})}^{2}}$

चरण 1.2

उत्पाद नियम को $2 \sqrt{x} y$ पर लागू करें.

$\frac{{(3 x^{- 3})}^{4} {\sqrt{y}}^{4} {(2 \sqrt{x})}^{2} y^{2}}{{(9 x^{- 2} y^{3})}^{2}}$

चरण 1.3

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{{(3 \frac{1}{x^{3}})}^{4} {\sqrt{y}}^{4} {(2 \sqrt{x})}^{2} y^{2}}{{(9 x^{- 2} y^{3})}^{2}}$

चरण 1.4

$3$ और $\frac{1}{x^{3}}$ को मिलाएं.

$\frac{{(\frac{3}{x^{3}})}^{4} {\sqrt{y}}^{4} {(2 \sqrt{x})}^{2} y^{2}}{{(9 x^{- 2} y^{3})}^{2}}$

चरण 1.5

उत्पाद नियम को $\frac{3}{x^{3}}$ पर लागू करें.

$\frac{\frac{3^{4}}{{(x^{3})}^{4}} {\sqrt{y}}^{4} {(2 \sqrt{x})}^{2} y^{2}}{{(9 x^{- 2} y^{3})}^{2}}$

चरण 1.6

$3$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\frac{81}{{(x^{3})}^{4}} {\sqrt{y}}^{4} {(2 \sqrt{x})}^{2} y^{2}}{{(9 x^{- 2} y^{3})}^{2}}$

चरण 1.7

घातांक को ${(x^{3})}^{4}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.7.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{81}{x^{3 \cdot 4}} {\sqrt{y}}^{4} {(2 \sqrt{x})}^{2} y^{2}}{{(9 x^{- 2} y^{3})}^{2}}$

चरण 1.7.2

$3$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{81}{x^{12}} {\sqrt{y}}^{4} {(2 \sqrt{x})}^{2} y^{2}}{{(9 x^{- 2} y^{3})}^{2}}$

चरण 1.8

${\sqrt{y}}^{4}$ को $y^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.8.1

$\sqrt{y}$ को $y^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{\frac{81}{x^{12}} {(y^{\frac{1}{2}})}^{4} {(2 \sqrt{x})}^{2} y^{2}}{{(9 x^{- 2} y^{3})}^{2}}$

चरण 1.8.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{81}{x^{12}} y^{\frac{1}{2} \cdot 4} {(2 \sqrt{x})}^{2} y^{2}}{{(9 x^{- 2} y^{3})}^{2}}$

चरण 1.8.3

$\frac{1}{2}$ और $4$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{81}{x^{12}} y^{\frac{4}{2}} {(2 \sqrt{x})}^{2} y^{2}}{{(9 x^{- 2} y^{3})}^{2}}$

चरण 1.8.4

$4$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.8.4.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\frac{81}{x^{12}} y^{\frac{2 \cdot 2}{2}} {(2 \sqrt{x})}^{2} y^{2}}{{(9 x^{- 2} y^{3})}^{2}}$

चरण 1.8.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.8.4.2.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\frac{81}{x^{12}} y^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}} {(2 \sqrt{x})}^{2} y^{2}}{{(9 x^{- 2} y^{3})}^{2}}$

चरण 1.8.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\frac{81}{x^{12}} y^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}} {(2 \sqrt{x})}^{2} y^{2}}{{(9 x^{- 2} y^{3})}^{2}}$

चरण 1.8.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\frac{81}{x^{12}} y^{\frac{2}{1}} {(2 \sqrt{x})}^{2} y^{2}}{{(9 x^{- 2} y^{3})}^{2}}$

चरण 1.8.4.2.4

$2$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{\frac{81}{x^{12}} y^{2} {(2 \sqrt{x})}^{2} y^{2}}{{(9 x^{- 2} y^{3})}^{2}}$

चरण 1.9

उत्पाद नियम को $2 \sqrt{x}$ पर लागू करें.

$\frac{\frac{81}{x^{12}} y^{2} (2^{2} {\sqrt{x}}^{2}) y^{2}}{{(9 x^{- 2} y^{3})}^{2}}$

चरण 1.10

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\frac{81}{x^{12}} y^{2} (4 {\sqrt{x}}^{2}) y^{2}}{{(9 x^{- 2} y^{3})}^{2}}$

चरण 1.11

${\sqrt{x}}^{2}$ को $x$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.11.1

$\sqrt{x}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{\frac{81}{x^{12}} y^{2} (4 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}) y^{2}}{{(9 x^{- 2} y^{3})}^{2}}$

चरण 1.11.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{81}{x^{12}} y^{2} (4 x^{\frac{1}{2} \cdot 2}) y^{2}}{{(9 x^{- 2} y^{3})}^{2}}$

चरण 1.11.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{81}{x^{12}} y^{2} (4 x^{\frac{2}{2}}) y^{2}}{{(9 x^{- 2} y^{3})}^{2}}$

चरण 1.11.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.11.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\frac{81}{x^{12}} y^{2} (4 x^{\frac{2}{2}}) y^{2}}{{(9 x^{- 2} y^{3})}^{2}}$

चरण 1.11.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\frac{81}{x^{12}} y^{2} (4 x^{1}) y^{2}}{{(9 x^{- 2} y^{3})}^{2}}$

चरण 1.11.5

सरल करें.

$\frac{\frac{81}{x^{12}} y^{2} (4 x) y^{2}}{{(9 x^{- 2} y^{3})}^{2}}$

$\frac{\frac{81}{x^{12}} y^{2} \cdot 4 x y^{2}}{{(9 x^{- 2} y^{3})}^{2}}$

चरण 1.12

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.12.1

$\frac{81}{x^{12}}$ और $y^{2}$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{81 y^{2}}{x^{12}} \cdot 4 x y^{2}}{{(9 x^{- 2} y^{3})}^{2}}$

चरण 1.12.2

$\frac{81 y^{2}}{x^{12}}$ और $4$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{81 y^{2} \cdot 4}{x^{12}} x y^{2}}{{(9 x^{- 2} y^{3})}^{2}}$

चरण 1.12.3

$4$ को $81$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{324 y^{2}}{x^{12}} x y^{2}}{{(9 x^{- 2} y^{3})}^{2}}$

चरण 1.12.4

$\frac{324 y^{2}}{x^{12}}$ और $x$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{324 y^{2} x}{x^{12}} y^{2}}{{(9 x^{- 2} y^{3})}^{2}}$

चरण 1.12.5

$\frac{324 y^{2} x}{x^{12}}$ और $y^{2}$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{324 y^{2} x y^{2}}{x^{12}}}{{(9 x^{- 2} y^{3})}^{2}}$

चरण 1.12.6

घातांक जोड़कर $y^{2}$ को $y^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.12.6.1

$y^{2}$ ले जाएं.

$\frac{\frac{324 (y^{2} y^{2}) x}{x^{12}}}{{(9 x^{- 2} y^{3})}^{2}}$

चरण 1.12.6.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\frac{324 y^{2 + 2} x}{x^{12}}}{{(9 x^{- 2} y^{3})}^{2}}$

चरण 1.12.6.3

$2$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{\frac{324 y^{4} x}{x^{12}}}{{(9 x^{- 2} y^{3})}^{2}}$

चरण 1.13

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक $\frac{324 y^{4} x}{x^{12}}$ को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.13.1

$324 y^{4} x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\frac{x (324 y^{4})}{x^{12}}}{{(9 x^{- 2} y^{3})}^{2}}$

चरण 1.13.2

$x^{12}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\frac{x (324 y^{4})}{x \cdot x^{11}}}{{(9 x^{- 2} y^{3})}^{2}}$

चरण 1.13.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\frac{x (324 y^{4})}{x \cdot x^{11}}}{{(9 x^{- 2} y^{3})}^{2}}$

चरण 1.13.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\frac{324 y^{4}}{x^{11}}}{{(9 x^{- 2} y^{3})}^{2}}$

चरण 2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

उत्पाद नियम को $9 x^{- 2} y^{3}$ पर लागू करें.

$\frac{\frac{324 y^{4}}{x^{11}}}{{(9 x^{- 2})}^{2} {(y^{3})}^{2}}$

चरण 2.2

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\frac{324 y^{4}}{x^{11}}}{{(9 \frac{1}{x^{2}})}^{2} {(y^{3})}^{2}}$

चरण 2.3

$9$ और $\frac{1}{x^{2}}$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{324 y^{4}}{x^{11}}}{{(\frac{9}{x^{2}})}^{2} {(y^{3})}^{2}}$

चरण 2.4

उत्पाद नियम को $\frac{9}{x^{2}}$ पर लागू करें.

$\frac{\frac{324 y^{4}}{x^{11}}}{\frac{9^{2}}{{(x^{2})}^{2}} {(y^{3})}^{2}}$

चरण 2.5

$9$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\frac{324 y^{4}}{x^{11}}}{\frac{81}{{(x^{2})}^{2}} {(y^{3})}^{2}}$

चरण 2.6

घातांक को ${(x^{2})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{324 y^{4}}{x^{11}}}{\frac{81}{x^{2 \cdot 2}} {(y^{3})}^{2}}$

चरण 2.6.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{324 y^{4}}{x^{11}}}{\frac{81}{x^{4}} {(y^{3})}^{2}}$

चरण 2.7

घातांक को ${(y^{3})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{324 y^{4}}{x^{11}}}{\frac{81}{x^{4}} y^{3 \cdot 2}}$

चरण 2.7.2

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{324 y^{4}}{x^{11}}}{\frac{81}{x^{4}} y^{6}}$

चरण 3

$\frac{81}{x^{4}}$ और $y^{6}$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{324 y^{4}}{x^{11}}}{\frac{81 y^{6}}{x^{4}}}$

चरण 4

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{324 y^{4}}{x^{11}} \cdot \frac{x^{4}}{81 y^{6}}$

चरण 5

जोड़ना.

$\frac{324 y^{4} x^{4}}{x^{11} (81 y^{6})}$

चरण 6

$324$ और $81$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$324 y^{4} x^{4}$ में से $81$ का गुणनखंड करें.

$\frac{81 (4 y^{4} x^{4})}{x^{11} (81 y^{6})}$

चरण 6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$x^{11} (81 y^{6})$ में से $81$ का गुणनखंड करें.

$\frac{81 (4 y^{4} x^{4})}{81 (x^{11} (y^{6}))}$

चरण 6.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{81 (4 y^{4} x^{4})}{81 (x^{11} (y^{6}))}$

चरण 6.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{4 y^{4} x^{4}}{x^{11} (y^{6})}$

चरण 7

$y^{4}$ और $y^{6}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$4 y^{4} x^{4}$ में से $y^{4}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{y^{4} (4 x^{4})}{x^{11} (y^{6})}$

चरण 7.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$x^{11} (y^{6})$ में से $y^{4}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{y^{4} (4 x^{4})}{y^{4} (x^{11} (y^{2}))}$

चरण 7.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{y^{4} (4 x^{4})}{y^{4} (x^{11} (y^{2}))}$

चरण 7.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{4 x^{4}}{x^{11} (y^{2})}$

चरण 8

$x^{4}$ और $x^{11}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$4 x^{4}$ में से $x^{4}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{4} \cdot 4}{x^{11} (y^{2})}$

चरण 8.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$x^{11} (y^{2})$ में से $x^{4}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{4} \cdot 4}{x^{4} (x^{7} y^{2})}$

चरण 8.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x^{4} \cdot 4}{x^{4} (x^{7} y^{2})}$

चरण 8.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{4}{x^{7} y^{2}}$