फाइनाइट मैथ उदाहरण

$\frac{u^{2} - 9 u + 18}{45 - 5 u^{2}}$

चरण 1

AC विधि का उपयोग करके $u^{2} - 9 u + 18$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $18$ है और जिसका योग $- 9$ है.

$- 6, - 3$

चरण 1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(u - 6) (u - 3)}{45 - 5 u^{2}}$

चरण 2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$45 - 5 u^{2}$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$45$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(u - 6) (u - 3)}{5 (9) - 5 u^{2}}$

चरण 2.1.2

$- 5 u^{2}$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(u - 6) (u - 3)}{5 (9) + 5 (- u^{2})}$

चरण 2.1.3

$5 (9) + 5 (- u^{2})$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(u - 6) (u - 3)}{5 (9 - u^{2})}$

चरण 2.2

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(u - 6) (u - 3)}{5 (3^{2} - u^{2})}$

चरण 2.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 3$ और $b = u$ .

$\frac{(u - 6) (u - 3)}{5 (3 + u) (3 - u)}$

चरण 3

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$u - 3$ और $3 - u$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$u$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(u - 6) (- 1 (- u) - 3)}{5 (3 + u) (3 - u)}$

चरण 3.1.2

$- 3$ को $- 1 (3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(u - 6) (- 1 (- u) - 1 (3))}{5 (3 + u) (3 - u)}$

चरण 3.1.3

$- 1 (- u) - 1 (3)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(u - 6) (- 1 (- u + 3))}{5 (3 + u) (3 - u)}$

चरण 3.1.4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{(u - 6) (- 1 (- u + 3))}{5 (3 + u) (- u + 3)}$

चरण 3.1.5

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(u - 6) (- 1 (- u + 3))}{5 (3 + u) (- u + 3)}$

चरण 3.1.6

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(u - 6) \cdot (- 1)}{5 (3 + u)}$

चरण 3.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$- 1$ को $u - 6$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{- 1 \cdot (u - 6)}{5 (3 + u)}$

चरण 3.2.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{u - 6}{5 (3 + u)}$