फाइनाइट मैथ उदाहरण

$\frac{\sqrt{32 a^{5} b}}{\sqrt[3]{2 a b}}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$32 a^{5} b$ को ${(4 a^{2})}^{2} \cdot (2 a b)$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$32$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sqrt{16 (2) a^{5} b}}{\sqrt[3]{2 a b}}$

चरण 1.1.2

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 2 a^{5} b}}{\sqrt[3]{2 a b}}$

चरण 1.1.3

$a^{4}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 2 (a^{4} a) b}}{\sqrt[3]{2 a b}}$

चरण 1.1.4

$a^{4}$ को ${(a^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 2 ({(a^{2})}^{2} a) b}}{\sqrt[3]{2 a b}}$

चरण 1.1.5

$2$ ले जाएं.

$\frac{\sqrt{4^{2} {(a^{2})}^{2} \cdot 2 a b}}{\sqrt[3]{2 a b}}$

चरण 1.1.6

$4^{2} {(a^{2})}^{2}$ को ${(4 a^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{{(4 a^{2})}^{2} \cdot 2 a b}}{\sqrt[3]{2 a b}}$

चरण 1.1.7

कोष्ठक लगाएं.

$\frac{\sqrt{{(4 a^{2})}^{2} \cdot 2 (a b)}}{\sqrt[3]{2 a b}}$

चरण 1.1.8

कोष्ठक लगाएं.

$\frac{\sqrt{{(4 a^{2})}^{2} \cdot (2 a b)}}{\sqrt[3]{2 a b}}$

चरण 1.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{4 a^{2} \sqrt{2 a b}}{\sqrt[3]{2 a b}}$

चरण 2

$\frac{4 a^{2} \sqrt{2 a b}}{\sqrt[3]{2 a b}}$ को $\frac{{\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{4 a^{2} \sqrt{2 a b}}{\sqrt[3]{2 a b}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}$

चरण 3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$\frac{4 a^{2} \sqrt{2 a b}}{\sqrt[3]{2 a b}}$ को $\frac{{\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{4 a^{2} \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}{\sqrt[3]{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}$

चरण 3.1.2

$\sqrt[3]{2 a b}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{4 a^{2} \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 a b}}^{1} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}$

चरण 3.1.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{4 a^{2} \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 a b}}^{1 + 2}}$

चरण 3.1.4

$1$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{4 a^{2} \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 a b}}^{3}}$

चरण 3.1.5

${\sqrt[3]{2 a b}}^{3}$ को $2 a b$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.5.1

$\sqrt[3]{2 a b}$ को ${(2 a b)}^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{4 a^{2} \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}{{({(2 a b)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

चरण 3.1.5.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 a^{2} \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}{{(2 a b)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

चरण 3.1.5.3

$\frac{1}{3}$ और $3$ को मिलाएं.

$\frac{4 a^{2} \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}{{(2 a b)}^{\frac{3}{3}}}$

चरण 3.1.5.4

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.5.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 a^{2} \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}{{(2 a b)}^{\frac{3}{3}}}$

चरण 3.1.5.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{4 a^{2} \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}{{(2 a b)}^{1}}$

चरण 3.1.5.5

सरल करें.

$\frac{4 a^{2} \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}{2 a b}$

चरण 3.2

$4$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$4 a^{2} \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (2 a^{2} \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2})}{2 a b}$

चरण 3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$2 a b$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (2 a^{2} \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2})}{2 (a b)}$

चरण 3.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (2 a^{2} \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2})}{2 (a b)}$

चरण 3.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 a^{2} \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}{a b}$

चरण 3.3

$a^{2}$ और $a$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$2 a^{2} \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2}$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a (2 a \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2})}{a b}$

चरण 3.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

$a b$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a (2 a \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2})}{a (b)}$

चरण 3.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{a (2 a \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2})}{a b}$

चरण 3.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 a \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}{b}$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

${\sqrt[3]{2 a b}}^{2}$ को $\sqrt[3]{{(2 a b)}^{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 a \sqrt{2 a b} \sqrt[3]{{(2 a b)}^{2}}}{b}$

चरण 4.2

उत्पाद नियम को $2 a b$ पर लागू करें.

$\frac{2 a \sqrt{2 a b} \sqrt[3]{{(2 a)}^{2} b^{2}}}{b}$

चरण 4.3

उत्पाद नियम को $2 a$ पर लागू करें.

$\frac{2 a \sqrt{2 a b} \sqrt[3]{2^{2} a^{2} b^{2}}}{b}$

चरण 4.4

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 a \sqrt{2 a b} \sqrt[3]{4 a^{2} b^{2}}}{b}$

चरण 4.5

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

$6$ के कम से कम सामान्य सूचकांक का उपयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1.1

$\sqrt[3]{4 a^{2} b^{2}}$ को ${(4 a^{2} b^{2})}^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{2 a ({(4 a^{2} b^{2})}^{\frac{1}{3}} \sqrt{2 a b})}{b}$

चरण 4.5.1.2

${(4 a^{2} b^{2})}^{\frac{1}{3}}$ को ${(4 a^{2} b^{2})}^{\frac{2}{6}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 a ({(4 a^{2} b^{2})}^{\frac{2}{6}} \sqrt{2 a b})}{b}$

चरण 4.5.1.3

${(4 a^{2} b^{2})}^{\frac{2}{6}}$ को $\sqrt[6]{{(4 a^{2} b^{2})}^{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 a (\sqrt[6]{{(4 a^{2} b^{2})}^{2}} \sqrt{2 a b})}{b}$

चरण 4.5.1.4

$\sqrt{2 a b}$ को ${(2 a b)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{2 a (\sqrt[6]{{(4 a^{2} b^{2})}^{2}} {(2 a b)}^{\frac{1}{2}})}{b}$

चरण 4.5.1.5

${(2 a b)}^{\frac{1}{2}}$ को ${(2 a b)}^{\frac{3}{6}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 a (\sqrt[6]{{(4 a^{2} b^{2})}^{2}} {(2 a b)}^{\frac{3}{6}})}{b}$

चरण 4.5.1.6

${(2 a b)}^{\frac{3}{6}}$ को $\sqrt[6]{{(2 a b)}^{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 a (\sqrt[6]{{(4 a^{2} b^{2})}^{2}} \sqrt[6]{{(2 a b)}^{3}})}{b}$

चरण 4.5.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{2 a \sqrt[6]{{(4 a^{2} b^{2})}^{2} {(2 a b)}^{3}}}{b}$

चरण 4.5.3

उत्पाद नियम को $4 a^{2} b^{2}$ पर लागू करें.

$\frac{2 a \sqrt[6]{{(4 a^{2})}^{2} {(b^{2})}^{2} {(2 a b)}^{3}}}{b}$

चरण 4.5.4

उत्पाद नियम को $2 a b$ पर लागू करें.

$\frac{2 a \sqrt[6]{{(4 a^{2})}^{2} {(b^{2})}^{2} {(2 a)}^{3} b^{3}}}{b}$

चरण 4.5.5

उत्पाद नियम को $4 a^{2}$ पर लागू करें.

$\frac{2 a \sqrt[6]{4^{2} {(a^{2})}^{2} {(b^{2})}^{2} {(2 a)}^{3} b^{3}}}{b}$

चरण 4.5.6

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 a \sqrt[6]{16 {(a^{2})}^{2} {(b^{2})}^{2} {(2 a)}^{3} b^{3}}}{b}$

चरण 4.5.7

घातांक को ${(a^{2})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.7.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{16 a^{2 \cdot 2} {(b^{2})}^{2} {(2 a)}^{3} b^{3}}}{b}$

चरण 4.5.7.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{2 a \sqrt[6]{16 a^{4} {(b^{2})}^{2} {(2 a)}^{3} b^{3}}}{b}$

चरण 4.5.8

घातांक को ${(b^{2})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.8.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{16 a^{4} b^{2 \cdot 2} {(2 a)}^{3} b^{3}}}{b}$

चरण 4.5.8.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{2 a \sqrt[6]{16 a^{4} b^{4} {(2 a)}^{3} b^{3}}}{b}$

चरण 4.5.9

उत्पाद नियम को $2 a$ पर लागू करें.

$\frac{2 a \sqrt[6]{16 a^{4} b^{4} (2^{3} a^{3}) b^{3}}}{b}$

चरण 4.5.10

$2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 a \sqrt[6]{16 a^{4} b^{4} \cdot 8 a^{3} b^{3}}}{b}$

चरण 4.5.11

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.11.1

$8$ को $16$ से गुणा करें.

$\frac{2 a \sqrt[6]{128 a^{4} b^{4} a^{3} b^{3}}}{b}$

चरण 4.5.11.2

घातांक जोड़कर $a^{4}$ को $a^{3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.11.2.1

$a^{3}$ ले जाएं.

$\frac{2 a \sqrt[6]{128 (a^{3} a^{4}) b^{4} b^{3}}}{b}$

चरण 4.5.11.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{2 a \sqrt[6]{128 a^{3 + 4} b^{4} b^{3}}}{b}$

चरण 4.5.11.2.3

$3$ और $4$ जोड़ें.

$\frac{2 a \sqrt[6]{128 a^{7} b^{4} b^{3}}}{b}$

चरण 4.5.11.3

घातांक जोड़कर $b^{4}$ को $b^{3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.11.3.1

$b^{3}$ ले जाएं.

$\frac{2 a \sqrt[6]{128 a^{7} (b^{3} b^{4})}}{b}$

चरण 4.5.11.3.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{2 a \sqrt[6]{128 a^{7} b^{3 + 4}}}{b}$

चरण 4.5.11.3.3

$3$ और $4$ जोड़ें.

$\frac{2 a \sqrt[6]{128 a^{7} b^{7}}}{b}$

चरण 4.6

$128 a^{7} b^{7}$ को ${(2 a b)}^{6} \cdot (2 a b)$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1

$128$ में से $64$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 a \sqrt[6]{64 (2) a^{7} b^{7}}}{b}$

चरण 4.6.2

$64$ को $2^{6}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 a \sqrt[6]{2^{6} \cdot 2 a^{7} b^{7}}}{b}$

चरण 4.6.3

$a^{6}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 a \sqrt[6]{2^{6} \cdot 2 (a^{6} a) b^{7}}}{b}$

चरण 4.6.4

$b^{6}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 a \sqrt[6]{2^{6} \cdot 2 (a^{6} a) (b^{6} b)}}{b}$

चरण 4.6.5

$a$ ले जाएं.

$\frac{2 a \sqrt[6]{2^{6} \cdot 2 (a^{6}) b^{6} a b}}{b}$

चरण 4.6.6

$2$ ले जाएं.

$\frac{2 a \sqrt[6]{(2^{6} (a^{6})) b^{6} \cdot 2 a b}}{b}$

चरण 4.6.7

$(2^{6} (a^{6})) b^{6}$ को ${(2 a b)}^{6}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 a \sqrt[6]{{(2 a b)}^{6} \cdot 2 a b}}{b}$

चरण 4.6.8

कोष्ठक लगाएं.

$\frac{2 a \sqrt[6]{{(2 a b)}^{6} \cdot 2 (a b)}}{b}$

चरण 4.6.9

कोष्ठक लगाएं.

$\frac{2 a \sqrt[6]{{(2 a b)}^{6} \cdot (2 a b)}}{b}$

चरण 4.7

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{2 a (2 a b \sqrt[6]{2 a b})}{b}$

चरण 5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{4 a (a b \sqrt[6]{2 a b})}{b}$

चरण 5.2

$a$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{4 (a^{1} a) (b \sqrt[6]{2 a b})}{b}$

चरण 5.3

$a$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{4 (a^{1} a^{1}) (b \sqrt[6]{2 a b})}{b}$

चरण 5.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{4 a^{1 + 1} (b \sqrt[6]{2 a b})}{b}$

चरण 5.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{4 a^{2} (b \sqrt[6]{2 a b})}{b}$

चरण 6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

फिर से लिखें.

$\frac{4 a^{2} \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}{b}$

चरण 6.2

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (2) a^{2} \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}{b}$

चरण 6.3

फिर से लिखें.

$\frac{\frac{4}{2} a^{2} \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}{b}$

चरण 6.4

$4$ को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 a^{2} \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}{b}$

चरण 6.5

$a^{2}$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (a \cdot a) \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}{b}$

चरण 6.6

फिर से लिखें.

$\frac{2 a^{1} \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}{b}$

चरण 6.7

सरल करें.

$\frac{2 a \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}{b}$

चरण 6.8

${\sqrt[3]{2 a b}}^{2}$ को $\sqrt[3]{{(2 a b)}^{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 a \sqrt{2 a b} \sqrt[3]{{(2 a b)}^{2}}}{b}$

चरण 6.9

उत्पाद नियम को $2 a b$ पर लागू करें.

$\frac{2 a \sqrt{2 a b} \sqrt[3]{{(2 a)}^{2} b^{2}}}{b}$

चरण 6.10

उत्पाद नियम को $2 a$ पर लागू करें.

$\frac{2 a \sqrt{2 a b} \sqrt[3]{2^{2} a^{2} b^{2}}}{b}$

चरण 6.11

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 a \sqrt{2 a b} \sqrt[3]{4 a^{2} b^{2}}}{b}$

चरण 6.12

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.12.1

$6$ के कम से कम सामान्य सूचकांक का उपयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.12.1.1

$\frac{2 a ({(4 a^{2} b^{2})}^{\frac{1}{3}} \sqrt{2 a b})}{b}$

चरण 6.12.1.2

${(4 a^{2} b^{2})}^{\frac{1}{3}}$ को ${(4 a^{2} b^{2})}^{\frac{2}{6}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 a ({(4 a^{2} b^{2})}^{\frac{2}{6}} \sqrt{2 a b})}{b}$

चरण 6.12.1.3

${(4 a^{2} b^{2})}^{\frac{2}{6}}$ को $\sqrt[6]{{(4 a^{2} b^{2})}^{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 a (\sqrt[6]{{(4 a^{2} b^{2})}^{2}} \sqrt{2 a b})}{b}$

चरण 6.12.1.4

$\sqrt{2 a b}$ को ${(2 a b)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{2 a (\sqrt[6]{{(4 a^{2} b^{2})}^{2}} {(2 a b)}^{\frac{1}{2}})}{b}$

चरण 6.12.1.5

${(2 a b)}^{\frac{1}{2}}$ को ${(2 a b)}^{\frac{3}{6}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 a (\sqrt[6]{{(4 a^{2} b^{2})}^{2}} {(2 a b)}^{\frac{3}{6}})}{b}$

चरण 6.12.1.6

${(2 a b)}^{\frac{3}{6}}$ को $\sqrt[6]{{(2 a b)}^{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 a (\sqrt[6]{{(4 a^{2} b^{2})}^{2}} \sqrt[6]{{(2 a b)}^{3}})}{b}$

चरण 6.12.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{2 a \sqrt[6]{{(4 a^{2} b^{2})}^{2} {(2 a b)}^{3}}}{b}$

चरण 6.12.3

उत्पाद नियम को $4 a^{2} b^{2}$ पर लागू करें.

$\frac{2 a \sqrt[6]{{(4 a^{2})}^{2} {(b^{2})}^{2} {(2 a b)}^{3}}}{b}$

चरण 6.12.4

उत्पाद नियम को $2 a b$ पर लागू करें.

$\frac{2 a \sqrt[6]{{(4 a^{2})}^{2} {(b^{2})}^{2} {(2 a)}^{3} b^{3}}}{b}$

चरण 6.12.5

उत्पाद नियम को $4 a^{2}$ पर लागू करें.

$\frac{2 a \sqrt[6]{4^{2} {(a^{2})}^{2} {(b^{2})}^{2} {(2 a)}^{3} b^{3}}}{b}$

चरण 6.12.6

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 a \sqrt[6]{16 {(a^{2})}^{2} {(b^{2})}^{2} {(2 a)}^{3} b^{3}}}{b}$

चरण 6.12.7

घातांक को ${(a^{2})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.12.7.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{16 a^{2 \cdot 2} {(b^{2})}^{2} {(2 a)}^{3} b^{3}}}{b}$

चरण 6.12.7.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{2 a \sqrt[6]{16 a^{4} {(b^{2})}^{2} {(2 a)}^{3} b^{3}}}{b}$

चरण 6.12.8

घातांक को ${(b^{2})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.12.8.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{16 a^{4} b^{2 \cdot 2} {(2 a)}^{3} b^{3}}}{b}$

चरण 6.12.8.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{2 a \sqrt[6]{16 a^{4} b^{4} {(2 a)}^{3} b^{3}}}{b}$

चरण 6.12.9

उत्पाद नियम को $2 a$ पर लागू करें.

$\frac{2 a \sqrt[6]{16 a^{4} b^{4} (2^{3} a^{3}) b^{3}}}{b}$

चरण 6.12.10

$2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 a \sqrt[6]{16 a^{4} b^{4} \cdot 8 a^{3} b^{3}}}{b}$

चरण 6.12.11

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.12.11.1

$8$ को $16$ से गुणा करें.

$\frac{2 a \sqrt[6]{128 a^{4} b^{4} a^{3} b^{3}}}{b}$

चरण 6.12.11.2

घातांक जोड़कर $a^{4}$ को $a^{3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.12.11.2.1

$a^{3}$ ले जाएं.

$\frac{2 a \sqrt[6]{128 (a^{3} a^{4}) b^{4} b^{3}}}{b}$

चरण 6.12.11.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{2 a \sqrt[6]{128 a^{3 + 4} b^{4} b^{3}}}{b}$

चरण 6.12.11.2.3

$3$ और $4$ जोड़ें.

$\frac{2 a \sqrt[6]{128 a^{7} b^{4} b^{3}}}{b}$

चरण 6.12.11.3

घातांक जोड़कर $b^{4}$ को $b^{3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.12.11.3.1

$b^{3}$ ले जाएं.

$\frac{2 a \sqrt[6]{128 a^{7} (b^{3} b^{4})}}{b}$

चरण 6.12.11.3.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{2 a \sqrt[6]{128 a^{7} b^{3 + 4}}}{b}$

चरण 6.12.11.3.3

$3$ और $4$ जोड़ें.

$\frac{2 a \sqrt[6]{128 a^{7} b^{7}}}{b}$

चरण 6.13

$128 a^{7} b^{7}$ को ${(2 a b)}^{6} \cdot (2 a b)$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.13.1

$128$ में से $64$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 a \sqrt[6]{64 (2) a^{7} b^{7}}}{b}$

चरण 6.13.2

$64$ को $2^{6}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 a \sqrt[6]{2^{6} \cdot 2 a^{7} b^{7}}}{b}$

चरण 6.13.3

$a^{6}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 a \sqrt[6]{2^{6} \cdot 2 (a^{6} a) b^{7}}}{b}$

चरण 6.13.4

$b^{6}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 a \sqrt[6]{2^{6} \cdot 2 (a^{6} a) (b^{6} b)}}{b}$

चरण 6.13.5

$a$ ले जाएं.

$\frac{2 a \sqrt[6]{2^{6} \cdot 2 (a^{6}) b^{6} a b}}{b}$

चरण 6.13.6

$2$ ले जाएं.

$\frac{2 a \sqrt[6]{(2^{6} (a^{6})) b^{6} \cdot 2 a b}}{b}$

चरण 6.13.7

$(2^{6} (a^{6})) b^{6}$ को ${(2 a b)}^{6}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 a \sqrt[6]{{(2 a b)}^{6} \cdot 2 a b}}{b}$

चरण 6.13.8

कोष्ठक लगाएं.

$\frac{2 a \sqrt[6]{{(2 a b)}^{6} \cdot 2 (a b)}}{b}$

चरण 6.13.9

कोष्ठक लगाएं.

$\frac{2 a \sqrt[6]{{(2 a b)}^{6} \cdot (2 a b)}}{b}$

चरण 6.14

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{2 a (2 a b \sqrt[6]{2 a b})}{b}$

चरण 6.15

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{4 a (a b \sqrt[6]{2 a b})}{b}$

चरण 6.16

$a$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{4 (a^{1} a) (b \sqrt[6]{2 a b})}{b}$

चरण 6.17

$a$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{4 (a^{1} a^{1}) (b \sqrt[6]{2 a b})}{b}$

चरण 6.18

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{4 a^{1 + 1} (b \sqrt[6]{2 a b})}{b}$

चरण 6.19

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{4 a^{2} (b \sqrt[6]{2 a b})}{b}$

चरण 6.20

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$\frac{4 a^{2} b \sqrt[6]{2 a b}}{b}$

चरण 7

$b$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 a^{2} b \sqrt[6]{2 a b}}{b}$

चरण 7.2

$4 a^{2} \sqrt[6]{2 a b}$ को $1$ से विभाजित करें.

$4 a^{2} \sqrt[6]{2 a b}$