फाइनाइट मैथ उदाहरण

$\frac{4 x^{2} - 4 x - 3}{8 x^{3} + 1}$

चरण 1

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

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चरण 1.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 4 \cdot - 3 = - 12$ है और जिसका योग $b = - 4$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$- 4 x$ में से $- 4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 x^{2} - 4 (x) - 3}{8 x^{3} + 1}$

चरण 1.1.2

$- 4$ को $2$ जोड़ $- 6$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{4 x^{2} + (2 - 6) x - 3}{8 x^{3} + 1}$

चरण 1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{4 x^{2} + 2 x - 6 x - 3}{8 x^{3} + 1}$

चरण 1.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{(4 x^{2} + 2 x) - 6 x - 3}{8 x^{3} + 1}$

चरण 1.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{2 x (2 x + 1) - 3 (2 x + 1)}{8 x^{3} + 1}$

चरण 1.3

महत्तम समापवर्तक, $2 x + 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{(2 x + 1) (2 x - 3)}{8 x^{3} + 1}$

चरण 2

भाजक को सरल करें.

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चरण 2.1

$8 x^{3}$ को ${(2 x)}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(2 x + 1) (2 x - 3)}{{(2 x)}^{3} + 1}$

चरण 2.2

$1$ को $1^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(2 x + 1) (2 x - 3)}{{(2 x)}^{3} + 1^{3}}$

चरण 2.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के योग का उपयोग करके गुणनखंड करें, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ जहाँ $a = 2 x$ और $b = 1$ .

$\frac{(2 x + 1) (2 x - 3)}{(2 x + 1) ({(2 x)}^{2} - (2 x) \cdot 1 + 1^{2})}$

चरण 2.4

सरल करें.

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चरण 2.4.1

उत्पाद नियम को $2 x$ पर लागू करें.

$\frac{(2 x + 1) (2 x - 3)}{(2 x + 1) (2^{2} x^{2} - (2 x) \cdot 1 + 1^{2})}$

चरण 2.4.2

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{(2 x + 1) (2 x - 3)}{(2 x + 1) (4 x^{2} - (2 x) \cdot 1 + 1^{2})}$

चरण 2.4.3

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{(2 x + 1) (2 x - 3)}{(2 x + 1) (4 x^{2} - 2 x \cdot 1 + 1^{2})}$

चरण 2.4.4

$- 2$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{(2 x + 1) (2 x - 3)}{(2 x + 1) (4 x^{2} - 2 x + 1^{2})}$

चरण 2.4.5

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\frac{(2 x + 1) (2 x - 3)}{(2 x + 1) (4 x^{2} - 2 x + 1)}$

चरण 3

$2 x + 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(2 x + 1) (2 x - 3)}{(2 x + 1) (4 x^{2} - 2 x + 1)}$

चरण 3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 x - 3}{4 x^{2} - 2 x + 1}$