फाइनाइट मैथ उदाहरण

$\frac{3 \sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} + 3}$

चरण 1

$\frac{3 \sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} + 3}$ को $\frac{\sqrt{x} - 3}{\sqrt{x} - 3}$ से गुणा करें.

$\frac{3 \sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} + 3} \cdot \frac{\sqrt{x} - 3}{\sqrt{x} - 3}$

चरण 2

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{3 \sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} + 3}$ को $\frac{\sqrt{x} - 3}{\sqrt{x} - 3}$ से गुणा करें.

$\frac{(3 \sqrt{x} + 2) (\sqrt{x} - 3)}{(\sqrt{x} + 3) (\sqrt{x} - 3)}$

चरण 2.2

FOIL विधि का उपयोग करके भाजक का प्रसार करें.

$\frac{(3 \sqrt{x} + 2) (\sqrt{x} - 3)}{{\sqrt{x}}^{2} + \sqrt{x} \cdot - 3 + 3 \sqrt{x} - 9}$

चरण 2.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$\sqrt{x}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{(3 \sqrt{x} + 2) (\sqrt{x} - 3)}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2} - 9}$

चरण 2.3.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(3 \sqrt{x} + 2) (\sqrt{x} - 3)}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 9}$

चरण 2.3.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{(3 \sqrt{x} + 2) (\sqrt{x} - 3)}{x^{\frac{2}{2}} - 9}$

चरण 2.3.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(3 \sqrt{x} + 2) (\sqrt{x} - 3)}{x^{\frac{2}{2}} - 9}$

चरण 2.3.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(3 \sqrt{x} + 2) (\sqrt{x} - 3)}{x^{1} - 9}$

चरण 2.3.5

सरल करें.

$\frac{(3 \sqrt{x} + 2) (\sqrt{x} - 3)}{x - 9}$

चरण 3

FOIL विधि का उपयोग करके $(3 \sqrt{x} + 2) (\sqrt{x} - 3)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 \sqrt{x} (\sqrt{x} - 3) + 2 (\sqrt{x} - 3)}{x - 9}$

चरण 3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 \sqrt{x} \sqrt{x} + 3 \sqrt{x} \cdot - 3 + 2 (\sqrt{x} - 3)}{x - 9}$

चरण 3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 \sqrt{x} \sqrt{x} + 3 \sqrt{x} \cdot - 3 + 2 \sqrt{x} + 2 \cdot - 3}{x - 9}$

चरण 4

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$3 \sqrt{x} \sqrt{x}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1.1

$\sqrt{x}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{3 ({\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}) + 3 \sqrt{x} \cdot - 3 + 2 \sqrt{x} + 2 \cdot - 3}{x - 9}$

चरण 4.1.1.2

$\sqrt{x}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{3 ({\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}) + 3 \sqrt{x} \cdot - 3 + 2 \sqrt{x} + 2 \cdot - 3}{x - 9}$

चरण 4.1.1.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{3 {\sqrt{x}}^{1 + 1} + 3 \sqrt{x} \cdot - 3 + 2 \sqrt{x} + 2 \cdot - 3}{x - 9}$

चरण 4.1.1.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{3 {\sqrt{x}}^{2} + 3 \sqrt{x} \cdot - 3 + 2 \sqrt{x} + 2 \cdot - 3}{x - 9}$

चरण 4.1.2

${\sqrt{x}}^{2}$ को $x$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

$\sqrt{x}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{3 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} + 3 \sqrt{x} \cdot - 3 + 2 \sqrt{x} + 2 \cdot - 3}{x - 9}$

चरण 4.1.2.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 3 \sqrt{x} \cdot - 3 + 2 \sqrt{x} + 2 \cdot - 3}{x - 9}$

चरण 4.1.2.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{3 x^{\frac{2}{2}} + 3 \sqrt{x} \cdot - 3 + 2 \sqrt{x} + 2 \cdot - 3}{x - 9}$

चरण 4.1.2.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 x^{\frac{2}{2}} + 3 \sqrt{x} \cdot - 3 + 2 \sqrt{x} + 2 \cdot - 3}{x - 9}$

चरण 4.1.2.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3 x^{1} + 3 \sqrt{x} \cdot - 3 + 2 \sqrt{x} + 2 \cdot - 3}{x - 9}$

चरण 4.1.2.5

सरल करें.

$\frac{3 x + 3 \sqrt{x} \cdot - 3 + 2 \sqrt{x} + 2 \cdot - 3}{x - 9}$

चरण 4.1.3

$- 3$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{3 x - 9 \sqrt{x} + 2 \sqrt{x} + 2 \cdot - 3}{x - 9}$

चरण 4.1.4

$2$ को $- 3$ से गुणा करें.

$\frac{3 x - 9 \sqrt{x} + 2 \sqrt{x} - 6}{x - 9}$

चरण 4.2

$- 9 \sqrt{x}$ और $2 \sqrt{x}$ जोड़ें.

$\frac{3 x - 7 \sqrt{x} - 6}{x - 9}$

चरण 5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\sqrt{x}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{3 x - 7 x^{\frac{1}{2}} - 6}{x - 9}$

चरण 5.2

$x$ को ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{3 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} - 7 x^{\frac{1}{2}} - 6}{x - 9}$

चरण 5.3

मान लीजिए $u = x^{\frac{1}{2}}$ . $x^{\frac{1}{2}}$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

$\frac{3 u^{2} - 7 u - 6}{x - 9}$

चरण 5.4

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 3 \cdot - 6 = - 18$ है और जिसका योग $b = - 7$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1.1

$- 7 u$ में से $- 7$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 u^{2} - 7 (u) - 6}{x - 9}$

चरण 5.4.1.2

$- 7$ को $2$ जोड़ $- 9$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{3 u^{2} + (2 - 9) u - 6}{x - 9}$

चरण 5.4.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 u^{2} + 2 u - 9 u - 6}{x - 9}$

चरण 5.4.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{(3 u^{2} + 2 u) - 9 u - 6}{x - 9}$

चरण 5.4.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{u (3 u + 2) - 3 (3 u + 2)}{x - 9}$

चरण 5.4.3

महत्तम समापवर्तक, $3 u + 2$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{(3 u + 2) (u - 3)}{x - 9}$

चरण 5.5

$u$ की सभी घटनाओं को $x^{\frac{1}{2}}$ से बदलें.

$\frac{(3 x^{\frac{1}{2}} + 2) (x^{\frac{1}{2}} - 3)}{x - 9}$