फाइनाइट मैथ उदाहरण

$\frac{256 x^{2} - y^{2}}{\sqrt[4]{x} - \sqrt{y}}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$256 x^{2}$ को ${(16 x)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(16 x)}^{2} - y^{2}}{\sqrt[4]{x} - \sqrt{y}}$

चरण 1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 16 x$ और $b = y$ .

$\frac{(16 x + y) (16 x - y)}{\sqrt[4]{x} - \sqrt{y}}$

चरण 2

$\frac{(16 x + y) (16 x - y)}{\sqrt[4]{x} - \sqrt{y}}$ को $\frac{\sqrt[4]{x} + \sqrt{y}}{\sqrt[4]{x} + \sqrt{y}}$ से गुणा करें.

$\frac{(16 x + y) (16 x - y)}{\sqrt[4]{x} - \sqrt{y}} \cdot \frac{\sqrt[4]{x} + \sqrt{y}}{\sqrt[4]{x} + \sqrt{y}}$

चरण 3

$\frac{(16 x + y) (16 x - y)}{\sqrt[4]{x} - \sqrt{y}}$ को $\frac{\sqrt[4]{x} + \sqrt{y}}{\sqrt[4]{x} + \sqrt{y}}$ से गुणा करें.

$\frac{(16 x + y) (16 x - y) (\sqrt[4]{x} + \sqrt{y})}{(\sqrt[4]{x} - \sqrt{y}) (\sqrt[4]{x} + \sqrt{y})}$

चरण 4

FOIL विधि का उपयोग करके भाजक का प्रसार करें.

$\frac{(16 x + y) (16 x - y) (\sqrt[4]{x} + \sqrt{y})}{{\sqrt[4]{x}}^{2} + \sqrt[4]{x y^{2}} - \sqrt[4]{x y^{2}} - {\sqrt{y}}^{2}}$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

${\sqrt[4]{x}}^{2}$ को $\sqrt{x}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$\sqrt[4]{x}$ को $x^{\frac{1}{4}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{(16 x + y) (16 x - y) (\sqrt[4]{x} + \sqrt{y})}{{(x^{\frac{1}{4}})}^{2} - {\sqrt{y}}^{2}}$

चरण 5.1.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(16 x + y) (16 x - y) (\sqrt[4]{x} + \sqrt{y})}{x^{\frac{1}{4} \cdot 2} - {\sqrt{y}}^{2}}$

चरण 5.1.3

$\frac{1}{4}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{(16 x + y) (16 x - y) (\sqrt[4]{x} + \sqrt{y})}{x^{\frac{2}{4}} - {\sqrt{y}}^{2}}$

चरण 5.1.4

$2$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.4.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(16 x + y) (16 x - y) (\sqrt[4]{x} + \sqrt{y})}{x^{\frac{2 (1)}{4}} - {\sqrt{y}}^{2}}$

चरण 5.1.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.4.2.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(16 x + y) (16 x - y) (\sqrt[4]{x} + \sqrt{y})}{x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}} - {\sqrt{y}}^{2}}$

चरण 5.1.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(16 x + y) (16 x - y) (\sqrt[4]{x} + \sqrt{y})}{x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}} - {\sqrt{y}}^{2}}$

चरण 5.1.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(16 x + y) (16 x - y) (\sqrt[4]{x} + \sqrt{y})}{x^{\frac{1}{2}} - {\sqrt{y}}^{2}}$

चरण 5.1.5

$x^{\frac{1}{2}}$ को $\sqrt{x}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(16 x + y) (16 x - y) (\sqrt[4]{x} + \sqrt{y})}{\sqrt{x} - {\sqrt{y}}^{2}}$

चरण 5.2

${\sqrt{y}}^{2}$ को $y$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$\sqrt{y}$ को $y^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{(16 x + y) (16 x - y) (\sqrt[4]{x} + \sqrt{y})}{\sqrt{x} - {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 5.2.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(16 x + y) (16 x - y) (\sqrt[4]{x} + \sqrt{y})}{\sqrt{x} - y^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 5.2.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{(16 x + y) (16 x - y) (\sqrt[4]{x} + \sqrt{y})}{\sqrt{x} - y^{\frac{2}{2}}}$

चरण 5.2.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(16 x + y) (16 x - y) (\sqrt[4]{x} + \sqrt{y})}{\sqrt{x} - y^{\frac{2}{2}}}$

चरण 5.2.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(16 x + y) (16 x - y) (\sqrt[4]{x} + \sqrt{y})}{\sqrt{x} - y^{1}}$

चरण 5.2.5

सरल करें.

$\frac{(16 x + y) (16 x - y) (\sqrt[4]{x} + \sqrt{y})}{\sqrt{x} - y}$

चरण 6

$\frac{(16 x + y) (16 x - y) (\sqrt[4]{x} + \sqrt{y})}{\sqrt{x} - y}$ को $\frac{\sqrt{x} + y}{\sqrt{x} + y}$ से गुणा करें.

$\frac{(16 x + y) (16 x - y) (\sqrt[4]{x} + \sqrt{y})}{\sqrt{x} - y} \cdot \frac{\sqrt{x} + y}{\sqrt{x} + y}$

चरण 7

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$\frac{(16 x + y) (16 x - y) (\sqrt[4]{x} + \sqrt{y})}{\sqrt{x} - y}$ को $\frac{\sqrt{x} + y}{\sqrt{x} + y}$ से गुणा करें.

$\frac{(16 x + y) (16 x - y) (\sqrt[4]{x} + \sqrt{y}) (\sqrt{x} + y)}{(\sqrt{x} - y) (\sqrt{x} + y)}$

चरण 7.2

FOIL विधि का उपयोग करके भाजक का प्रसार करें.

$\frac{(16 x + y) (16 x - y) (\sqrt[4]{x} + \sqrt{y}) (\sqrt{x} + y)}{{\sqrt{x}}^{2} + \sqrt{x} y - y \sqrt{x} - y^{2}}$

चरण 7.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1

$\sqrt{x}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{(16 x + y) (16 x - y) (\sqrt[4]{x} + \sqrt{y}) (\sqrt{x} + y)}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2} - y^{2}}$

चरण 7.3.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(16 x + y) (16 x - y) (\sqrt[4]{x} + \sqrt{y}) (\sqrt{x} + y)}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2} - y^{2}}$

चरण 7.3.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{(16 x + y) (16 x - y) (\sqrt[4]{x} + \sqrt{y}) (\sqrt{x} + y)}{x^{\frac{2}{2}} - y^{2}}$

चरण 7.3.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(16 x + y) (16 x - y) (\sqrt[4]{x} + \sqrt{y}) (\sqrt{x} + y)}{x^{\frac{2}{2}} - y^{2}}$

चरण 7.3.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(16 x + y) (16 x - y) (\sqrt[4]{x} + \sqrt{y}) (\sqrt{x} + y)}{x^{1} - y^{2}}$

चरण 7.3.5

सरल करें.

$\frac{(16 x + y) (16 x - y) (\sqrt[4]{x} + \sqrt{y}) (\sqrt{x} + y)}{x - y^{2}}$

चरण 7.4

$\sqrt{x} + y$ और $\sqrt[4]{x} + \sqrt{y}$ को एक करें.

$\frac{(16 x + y) (16 x - y) ((\sqrt{x} + y) (\sqrt[4]{x} + \sqrt{y}))}{x - y^{2}}$

चरण 8

FOIL विधि का उपयोग करके $(\sqrt{x} + y) (\sqrt[4]{x} + \sqrt{y})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{(16 x + y) (16 x - y) (\sqrt{x} (\sqrt[4]{x} + \sqrt{y}) + y (\sqrt[4]{x} + \sqrt{y}))}{x - y^{2}}$

चरण 8.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{(16 x + y) (16 x - y) (\sqrt{x} \sqrt[4]{x} + \sqrt{x} \sqrt{y} + y (\sqrt[4]{x} + \sqrt{y}))}{x - y^{2}}$

चरण 8.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{(16 x + y) (16 x - y) (\sqrt{x} \sqrt[4]{x} + \sqrt{x} \sqrt{y} + y \sqrt[4]{x} + y \sqrt{y})}{x - y^{2}}$

चरण 9

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$\sqrt{x} \sqrt[4]{x}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1

$4$ के कम से कम सामान्य सूचकांक का उपयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1.1

$\sqrt{x}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{(16 x + y) (16 x - y) (x^{\frac{1}{2}} \sqrt[4]{x} + \sqrt{x} \sqrt{y} + y \sqrt[4]{x} + y \sqrt{y})}{x - y^{2}}$

चरण 9.1.1.2

$x^{\frac{1}{2}}$ को $x^{\frac{2}{4}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(16 x + y) (16 x - y) (x^{\frac{2}{4}} \sqrt[4]{x} + \sqrt{x} \sqrt{y} + y \sqrt[4]{x} + y \sqrt{y})}{x - y^{2}}$

चरण 9.1.1.3

$x^{\frac{2}{4}}$ को $\sqrt[4]{x^{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(16 x + y) (16 x - y) (\sqrt[4]{x^{2}} \sqrt[4]{x} + \sqrt{x} \sqrt{y} + y \sqrt[4]{x} + y \sqrt{y})}{x - y^{2}}$

चरण 9.1.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{(16 x + y) (16 x - y) (\sqrt[4]{x^{2} x} + \sqrt{x} \sqrt{y} + y \sqrt[4]{x} + y \sqrt{y})}{x - y^{2}}$

चरण 9.1.3

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.3.1

$x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.3.1.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{(16 x + y) (16 x - y) (\sqrt[4]{x^{2} x^{1}} + \sqrt{x} \sqrt{y} + y \sqrt[4]{x} + y \sqrt{y})}{x - y^{2}}$

चरण 9.1.3.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{(16 x + y) (16 x - y) (\sqrt[4]{x^{2 + 1}} + \sqrt{x} \sqrt{y} + y \sqrt[4]{x} + y \sqrt{y})}{x - y^{2}}$

चरण 9.1.3.2

$2$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{(16 x + y) (16 x - y) (\sqrt[4]{x^{3}} + \sqrt{x} \sqrt{y} + y \sqrt[4]{x} + y \sqrt{y})}{x - y^{2}}$

चरण 9.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{(16 x + y) (16 x - y) (\sqrt[4]{x^{3}} + \sqrt{x y} + y \sqrt[4]{x} + y \sqrt{y})}{x - y^{2}}$

चरण 10

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$\sqrt[4]{x^{3}}$ को $x^{\frac{3}{4}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{(16 x + y) (16 x - y) (x^{\frac{3}{4}} + \sqrt{x y} + y \sqrt[4]{x} + y \sqrt{y})}{x - y^{2}}$

चरण 10.2

$\sqrt{x y}$ को ${(x y)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{(16 x + y) (16 x - y) (x^{\frac{3}{4}} + {(x y)}^{\frac{1}{2}} + y \sqrt[4]{x} + y \sqrt{y})}{x - y^{2}}$

चरण 10.3

$\sqrt[4]{x}$ को $x^{\frac{1}{4}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{(16 x + y) (16 x - y) (x^{\frac{3}{4}} + {(x y)}^{\frac{1}{2}} + y x^{\frac{1}{4}} + y \sqrt{y})}{x - y^{2}}$

चरण 10.4

$\sqrt{y}$ को $y^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{(16 x + y) (16 x - y) (x^{\frac{3}{4}} + {(x y)}^{\frac{1}{2}} + y x^{\frac{1}{4}} + y \cdot y^{\frac{1}{2}})}{x - y^{2}}$

चरण 10.5

उत्पाद नियम को $x y$ पर लागू करें.

$\frac{(16 x + y) (16 x - y) (x^{\frac{3}{4}} + x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} + y x^{\frac{1}{4}} + y \cdot y^{\frac{1}{2}})}{x - y^{2}}$

चरण 10.6

घातांक जोड़कर $y$ को $y^{\frac{1}{2}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.6.1

$y$ को $y^{\frac{1}{2}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.6.1.1

$y$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{(16 x + y) (16 x - y) (x^{\frac{3}{4}} + x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} + y x^{\frac{1}{4}} + y^{1} y^{\frac{1}{2}})}{x - y^{2}}$

चरण 10.6.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{(16 x + y) (16 x - y) (x^{\frac{3}{4}} + x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} + y x^{\frac{1}{4}} + y^{1 + \frac{1}{2}})}{x - y^{2}}$

चरण 10.6.2

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{(16 x + y) (16 x - y) (x^{\frac{3}{4}} + x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} + y x^{\frac{1}{4}} + y^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}})}{x - y^{2}}$

चरण 10.6.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{(16 x + y) (16 x - y) (x^{\frac{3}{4}} + x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} + y x^{\frac{1}{4}} + y^{\frac{2 + 1}{2}})}{x - y^{2}}$

चरण 10.6.4

$2$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{(16 x + y) (16 x - y) (x^{\frac{3}{4}} + x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} + y x^{\frac{1}{4}} + y^{\frac{3}{2}})}{x - y^{2}}$

चरण 10.7

$x^{\frac{3}{4}} + x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} + y x^{\frac{1}{4}} + y^{\frac{3}{2}}$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.7.1

$x^{\frac{3}{4}} + x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}$ में से $x^{\frac{1}{2}}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.7.1.1

$x^{\frac{3}{4}}$ में से $x^{\frac{1}{2}}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(16 x + y) (16 x - y) (x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{4}} + x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} + y x^{\frac{1}{4}} + y^{\frac{3}{2}})}{x - y^{2}}$

चरण 10.7.1.2

$x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}$ में से $x^{\frac{1}{2}}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(16 x + y) (16 x - y) (x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{4}} + x^{\frac{1}{2}} (y^{\frac{1}{2}}) + y x^{\frac{1}{4}} + y^{\frac{3}{2}})}{x - y^{2}}$

चरण 10.7.1.3

$x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{4}} + x^{\frac{1}{2}} (y^{\frac{1}{2}})$ में से $x^{\frac{1}{2}}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(16 x + y) (16 x - y) (x^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{1}{4}} + y^{\frac{1}{2}}) + y x^{\frac{1}{4}} + y^{\frac{3}{2}})}{x - y^{2}}$

चरण 10.7.2

$y x^{\frac{1}{4}} + y^{\frac{3}{2}}$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.7.2.1

$y x^{\frac{1}{4}}$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(16 x + y) (16 x - y) (x^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{1}{4}} + y^{\frac{1}{2}}) + y (x^{\frac{1}{4}}) + y^{\frac{3}{2}})}{x - y^{2}}$

चरण 10.7.2.2

$y^{\frac{3}{2}}$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(16 x + y) (16 x - y) (x^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{1}{4}} + y^{\frac{1}{2}}) + y (x^{\frac{1}{4}}) + y \cdot y^{\frac{1}{2}})}{x - y^{2}}$

चरण 10.7.2.3

$y (x^{\frac{1}{4}}) + y \cdot y^{\frac{1}{2}}$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(16 x + y) (16 x - y) (x^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{1}{4}} + y^{\frac{1}{2}}) + y (x^{\frac{1}{4}} + y^{\frac{1}{2}}))}{x - y^{2}}$

चरण 10.7.3

$x^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{1}{4}} + y^{\frac{1}{2}}) + y (x^{\frac{1}{4}} + y^{\frac{1}{2}})$ में से $x^{\frac{1}{4}} + y^{\frac{1}{2}}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.7.3.1

$x^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{1}{4}} + y^{\frac{1}{2}})$ में से $x^{\frac{1}{4}} + y^{\frac{1}{2}}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(16 x + y) (16 x - y) ((x^{\frac{1}{4}} + y^{\frac{1}{2}}) x^{\frac{1}{2}} + y (x^{\frac{1}{4}} + y^{\frac{1}{2}}))}{x - y^{2}}$

चरण 10.7.3.2

$y (x^{\frac{1}{4}} + y^{\frac{1}{2}})$ में से $x^{\frac{1}{4}} + y^{\frac{1}{2}}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(16 x + y) (16 x - y) ((x^{\frac{1}{4}} + y^{\frac{1}{2}}) x^{\frac{1}{2}} + (x^{\frac{1}{4}} + y^{\frac{1}{2}}) y)}{x - y^{2}}$

चरण 10.7.3.3

$(x^{\frac{1}{4}} + y^{\frac{1}{2}}) x^{\frac{1}{2}} + (x^{\frac{1}{4}} + y^{\frac{1}{2}}) y$ में से $x^{\frac{1}{4}} + y^{\frac{1}{2}}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(16 x + y) (16 x - y) ((x^{\frac{1}{4}} + y^{\frac{1}{2}}) (x^{\frac{1}{2}} + y))}{x - y^{2}}$

$\frac{(16 x + y) (16 x - y) (x^{\frac{1}{4}} + y^{\frac{1}{2}}) (x^{\frac{1}{2}} + y)}{x - y^{2}}$