फाइनाइट मैथ उदाहरण

$4 (k - 2) - 8 = 5 k (4 k - 1)$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $5 k (4 k - 1)$ घटाएं.

$4 (k - 2) - 8 - 5 k (4 k - 1) = 0$

चरण 2

$4 (k - 2) - 8 - 5 k (4 k - 1)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 k + 4 \cdot - 2 - 8 - 5 k (4 k - 1) = 0$

चरण 2.1.2

$4$ को $- 2$ से गुणा करें.

$4 k - 8 - 8 - 5 k (4 k - 1) = 0$

चरण 2.2

$- 8$ में से $8$ घटाएं.

$4 k - 16 - 5 k (4 k - 1) = 0$

चरण 3

$4 k - 16 - 5 k (4 k - 1)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 k - 16 - 5 k (4 k) - 5 k \cdot - 1 = 0$

चरण 3.1.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$4 k - 16 - 5 \cdot 4 k \cdot k - 5 k \cdot - 1 = 0$

चरण 3.1.3

$- 1$ को $- 5$ से गुणा करें.

$4 k - 16 - 5 \cdot 4 k \cdot k + 5 k = 0$

चरण 3.1.4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.4.1

घातांक जोड़कर $k$ को $k$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.4.1.1

$k$ ले जाएं.

$4 k - 16 - 5 \cdot 4 (k \cdot k) + 5 k = 0$

चरण 3.1.4.1.2

$k$ को $k$ से गुणा करें.

$4 k - 16 - 5 \cdot 4 k^{2} + 5 k = 0$

चरण 3.1.4.2

$- 5$ को $4$ से गुणा करें.

$4 k - 16 - 20 k^{2} + 5 k = 0$

चरण 3.2

$4 k$ और $5 k$ जोड़ें.

$9 k - 16 - 20 k^{2} = 0$

चरण 4

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 5

द्विघात सूत्र में $a = - 20$ , $b = 9$ और $c = - 16$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $k$ के लिए हल करें.

$\frac{- 9 \pm \sqrt{9^{2} - 4 \cdot (- 20 \cdot - 16)}}{2 \cdot - 20}$

चरण 6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$9$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$k = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot - 20 \cdot - 16}}{2 \cdot - 20}$

चरण 6.1.2

$- 4 \cdot - 20 \cdot - 16$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1

$- 4$ को $- 20$ से गुणा करें.

$k = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 + 80 \cdot - 16}}{2 \cdot - 20}$

चरण 6.1.2.2

$80$ को $- 16$ से गुणा करें.

$k = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 1280}}{2 \cdot - 20}$

चरण 6.1.3

$81$ में से $1280$ घटाएं.

$k = \frac{- 9 \pm \sqrt{- 1199}}{2 \cdot - 20}$

चरण 6.1.4

$- 1199$ को $- 1 (1199)$ के रूप में फिर से लिखें.

$k = \frac{- 9 \pm \sqrt{- 1 \cdot 1199}}{2 \cdot - 20}$

चरण 6.1.5

$\sqrt{- 1 (1199)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1199}$ के रूप में फिर से लिखें.

$k = \frac{- 9 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1199}}{2 \cdot - 20}$

चरण 6.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$k = \frac{- 9 \pm i \sqrt{1199}}{2 \cdot - 20}$

चरण 6.2

$2$ को $- 20$ से गुणा करें.

$k = \frac{- 9 \pm i \sqrt{1199}}{- 40}$

चरण 6.3

$\frac{- 9 \pm i \sqrt{1199}}{- 40}$ को सरल करें.

$k = \frac{9 \pm i \sqrt{1199}}{40}$

चरण 7

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$9$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$k = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot - 20 \cdot - 16}}{2 \cdot - 20}$

चरण 7.1.2

$- 4 \cdot - 20 \cdot - 16$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.2.1

$- 4$ को $- 20$ से गुणा करें.

$k = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 + 80 \cdot - 16}}{2 \cdot - 20}$

चरण 7.1.2.2

$80$ को $- 16$ से गुणा करें.

$k = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 1280}}{2 \cdot - 20}$

चरण 7.1.3

$81$ में से $1280$ घटाएं.

$k = \frac{- 9 \pm \sqrt{- 1199}}{2 \cdot - 20}$

चरण 7.1.4

$- 1199$ को $- 1 (1199)$ के रूप में फिर से लिखें.

$k = \frac{- 9 \pm \sqrt{- 1 \cdot 1199}}{2 \cdot - 20}$

चरण 7.1.5

$\sqrt{- 1 (1199)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1199}$ के रूप में फिर से लिखें.

$k = \frac{- 9 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1199}}{2 \cdot - 20}$

चरण 7.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$k = \frac{- 9 \pm i \sqrt{1199}}{2 \cdot - 20}$

चरण 7.2

$2$ को $- 20$ से गुणा करें.

$k = \frac{- 9 \pm i \sqrt{1199}}{- 40}$

चरण 7.3

$\frac{- 9 \pm i \sqrt{1199}}{- 40}$ को सरल करें.

$k = \frac{9 \pm i \sqrt{1199}}{40}$

चरण 7.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$k = \frac{9 + i \sqrt{1199}}{40}$

चरण 8

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$9$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$k = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot - 20 \cdot - 16}}{2 \cdot - 20}$

चरण 8.1.2

$- 4 \cdot - 20 \cdot - 16$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.2.1

$- 4$ को $- 20$ से गुणा करें.

$k = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 + 80 \cdot - 16}}{2 \cdot - 20}$

चरण 8.1.2.2

$80$ को $- 16$ से गुणा करें.

$k = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 1280}}{2 \cdot - 20}$

चरण 8.1.3

$81$ में से $1280$ घटाएं.

$k = \frac{- 9 \pm \sqrt{- 1199}}{2 \cdot - 20}$

चरण 8.1.4

$- 1199$ को $- 1 (1199)$ के रूप में फिर से लिखें.

$k = \frac{- 9 \pm \sqrt{- 1 \cdot 1199}}{2 \cdot - 20}$

चरण 8.1.5

$\sqrt{- 1 (1199)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1199}$ के रूप में फिर से लिखें.

$k = \frac{- 9 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1199}}{2 \cdot - 20}$

चरण 8.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$k = \frac{- 9 \pm i \sqrt{1199}}{2 \cdot - 20}$

चरण 8.2

$2$ को $- 20$ से गुणा करें.

$k = \frac{- 9 \pm i \sqrt{1199}}{- 40}$

चरण 8.3

$\frac{- 9 \pm i \sqrt{1199}}{- 40}$ को सरल करें.

$k = \frac{9 \pm i \sqrt{1199}}{40}$

चरण 8.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$k = \frac{9 - i \sqrt{1199}}{40}$

चरण 9

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$k = \frac{9 + i \sqrt{1199}}{40}, \frac{9 - i \sqrt{1199}}{40}$